1、 山东淄博市淄川一中高三第一次阶段检测 文科数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计50分）1. （文）设全集U=R，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为 （ ） A. B. C. D. 2.命题“”的否定是( )A. B. C. D. 3.函数的零点个数是 （ ）A0 B1 C2 D34. 若， ，则 （ ）AB CD5. 李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为,（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（ ）A
2、.11000 B. 22000 C. 33000 D. 400006.已知函数，且，则的值是（ ） A. B. C. D.7. “”是“函数在区间内单调递减”的（ ）A充分非必要条件 必要非充分条件充要条件 既非充分又非必要条件8.已知，为的导函数，则的图象是（ ）9已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当时, ,则的值为 （ ）A-3 B. C. D. 310.函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为 （ ）A B C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11.已知,则_.12.给出如下四个命题：若“或”为真命题，则、均为真命题；命题“若且，则
3、”的否命题为“若且，则”；在中，“”是“”的充要条件。命题 “”是真命题. 其中正确的命题的个数是 13把函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则函数的解析式是 14（文）设函数，若对于任意的，都有成立，则实数a的值为_15. 已知是R上的奇函数，=2，且对任意都有成立，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分10分）（原创）已知函数（）（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围17. 已知函数图像上的点处的切 线方程为 （I）若函数在时有极值，求的表达式； ()若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围 18.(本小题满分1
4、2分）（文）已知全集U=R，非空集合，（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围. 19（本小题满分12分） 已知函数(1)求函数的最小值；(2)已知，命题：关于的不等式对任意恒成立； 20. （本小题满分13分）已知集合A为 函数的定义域，集合.（I）若，求a的值；（II）求证是的充分不必要条件.21（本小题满分14分）（文）已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.(1)当a=-1时,求f(x)的极值;(2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围;(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切？请说明理由. 高三第一次阶段检测 文科
5、数学答案一、 选择题 每题5分 共计50分1.(文) A解析：因为，Venn图表示的是,所以，故选A. 2.C解析：特称命题的否定是全称命题,所以命题“”的否定是,选C. 3B解析：由已知得，所以在R上单调递增，又，所以的零点个数是1，故选B4. C 解析：因为 ，所以，故选C.5.C解析：设甲连锁店销售x辆，则乙连锁店销售辆， 故利润 ，所以当x=60辆时，有最大利润33000元，故选C。6.A解析：因为，所以，所以，故选A.7. A8.A 解析：因为，所以，这是一个奇函数，图象关于原点对称，故排除B、D，因为当时，所以当从右边趋近于0时， ，所以，故选A。9.B解析：因为时, ,所以时，即
6、，所以，故选B。10A解析：由图知在时取到最大值，且最小正周期满足， 故,所以，所以，即，所以，令得。故选A.二、填空题：每题5分 共计25分11. 【答案】 解析：, ,所以. 12. 【答案】 0 解析：中p、q可为一真一假；的否命题是将且改为或；是充分非必要条件；显然错误。13【答案】 解析：把图象向左平移个单位,得到14【答案】4 解析：由题意得，当时，所以在上为减函数，所以，解得（与矛盾，舍去）当时，令可得，当时，为减函数；当和时，为增函数，由且，可得，又，可得4，综上可知。15【答案】【解析】在中，令，得，即.又是R上的奇函数，故.故，故是以6为周期的周期函数，从而.三、解答题16
7、. （12分）解析：（1） 4分所以的最小正周期为 6分（2）解：因为， 所以， 8分所以 所以 10分即在区间上的取值范围是. 12分17.（12分）解析：， -1分因为函数在处的切线斜率为-3，所以，即， -2分又得 -3分（I）因为函数在时有极值，所以，-4分解得， -6分所以 -7分()因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零，8分法一：由得，11分所以实数的取值范围为 12分法二：因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零，8分由在区间上恒成立，得在区间上恒成立，只需9分令，则=当时，恒成立所以在区间单单调递减， 11分所以实数的取值范围为1
8、2分18（12分）（文）解析：（1），当时，-2分，所以-4分 （2）若q是p的必要条件，即 可知 -6分由， -8分所以，解得或 -12分19（12分）【解析】(1)作出函数的图象，可知函数在上单调递减，在上单调递增，故的最小值为 (2)对于命题：，故；对于命题：，故或 由于“或”为真，“且”为假，则若真假，则，解得 若假真，则，解得或故实数的取值范围是 20.（13分）解：（1）要使函数有意义，需-1分即所以 -2分由得，即所以，从而-4分因为,所以，所以-6分（2） 由（1）可知： 当时，由,，有-9分反之，若，可取，则，小于2 -12分所以是的充分非必要条件。-13分 21（14分）（文）解析：（1）当a=-1时,所以f(x)在区间 内单调递减,在内单调递增.于是f(x)有极小值,无极大值. -5分（2）易知在区间内单调递增，所以由题意可得在内无解,即或,解得实数a的取值范围是.-10分（3）设切点,则切线方程为.因为过原点,所以,化简得（）.设,则,所以在区间内单调递增.-12分又,故方程()有唯一实根,从而满足条件的切线只有一条. -14分