1、第三单元小数除法第3课时 一个数除以小数（1）教学内容：教科书P28例4教学目标：1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。2.经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数学思想。3.进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点：理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。教学难点：理解除数是小数的除法的算理。教学准备课件、中国结。教学过程：一、复习准备师：前面我们学习了除数是整数的小数除法，下面这两个算式大家会计算吗？（课件出示算式）列竖式计算
2、。7.6585（ ） 4536（ ）学生先独立计算，再集体订正。师：刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？全班交流汇报。师：这节课，我们继续来研究小数除法。【设计意图】通过小练习唤起学生已有的知识经验，为学习新知做好准备。二、探究新知1.介绍“中国结”。师（出示中国结）：同学们，你们知道这是什么吗？（中国结）对，它就是“中国结”。中国结是我国特有的民间手工编织装饰品，起源于远古的结绳记事，其中蕴含着深厚的传统文化内涵。2.课件出示教科书P28例4。师：图中有哪些信息？大家能根据图中的信息解决问题吗？教师引导学生提取信息，并根据学生的回答板书：7.650.85。师：
3、这道除法算式和前面学的除法算式相比，有什么不同？【学情预设】学生会说出算式中都有小数，只不过之前的除法算式中的除数是整数，而这道除法算式中的除数是小数。师：这就是这节课我们要学习的新知识一个数除以小数。板书课题：一个数除以小数（1）【设计意图】通过创设编“中国结”的生活情境，研究可以编几个“中国结”，让学生感受到数学源于生活。三、探究新知1.自主探索。师：除数是小数该怎样计算呢？师：请同学们先根据学习提纲的内容独立思考，再四人一组展开讨论。学生开展学习活动，教师个别指导。【学情预设】预设1：7.65米=765厘米，0.85米=85厘米，76585=9。预设2：把7.65扩大到原来的100倍，0
4、.85也扩大到原来的100倍，用765除以85，得9。预设3：用竖式计算。【设计意图】把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动了学生的积极性，又体现了学生的主体地位，有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。2.展示竖式。（1）交流学生不同的计算方法。（2）重点分析竖式计算。师：同学们用自己的方法能计算出正确的得数，非常棒！现在我们主要来看看竖式计算。指名用不同方法计算的学生上台展示竖式。【学情预设】师：这几个竖式，大家觉得哪个商是正确的？学生小组内交流，指名学生回答。【学情预设】学生会说9是对的，0.09不对。师：为什么0.09不对呢？【学情预设】有的学生可能用乘法来验算，有的学
5、生可能知道错了但说不出理由。师：好，黑板上有三位同学的结果是对的。第一次就能算对结果很不简单，而第一次能把结果算对，还能把竖式格式写正确，就非常了不起了。3.书写正确的学生介绍自己的竖式。师：我们先请一位同学(竖式结果及格式都正确的同学)来介绍一下自己的想法。【学情预设】把除数和被除数的小数点和0都划去，这样它们都变成了整数，也就方便计算了。师：除数和被除数的小数点和0划去后，原数发生了什么变化?【学情预设】相比原数都扩大了100倍。师：为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍?【学情预设】除数扩大到原来的100倍后，除数变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。师：这样做
6、的根据是什么?【学情预设】商不变的规律。师：所得的商9是谁的商?【学情预设】既是76585的商，也是原题765085的商。4.纠错反思。针对学生的错误计算进行分析更正。师：我们一起来看这几个竖式，看它们的问题出在哪儿。【学情预设】预设1：第个竖式按被除数和除数同时扩大到原来的100倍算的，但是没有把小数点移动的过程表示出来。预设2：原题是765085，第个竖式却是76585。预设3：第个竖式只想到把除数扩大到原来的100倍，转化成了整数，而被除数却没有扩大，这样商就错了。师：大家看，第个竖式不仅表现出了转化的过程，也体现了原题，两全其美啊。5.归纳总结算法。师：通过刚才的学习，谁能说说除数是小
7、数的除法与除数是整数的小数除法在计算时最大的不同是什么?【学情预设】预设1：除数是小数的除法竖式是先划去小数点，变成整数除法再除。预设2：除数是小数的除法需要利用商不变的规律转化成除数是整数的除法。师小结：除数是小数的除法一般先转化成除数是整数的除法，在转化过程中依据的是商不变的规律，“转化”这个过程至关重要。【设计意图】给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，还培养了学生用多种方法解决问题的能力。四、巩固提高1.完成教科书P28“做一做”。(1)同桌互相说一说根据题目要求该怎样计算。(2)指名学生板演，其余学生在草稿本上列竖式计算。(3)集体订正。2.完成教科书P30“练习七”第1题。指名学生口答，其余学生订正。师:是根据什么进行解答的?【学情预设】根据“商不变的规律”，先看除数扩大到它的几倍，要使商不变，被除数也要扩大到相同的倍数。3.完成教科书P30“练习七”第3题。(1)指名学生读题，分析题意。(2)学生列式计算，小组内交流。(3)集体订正。【设计意图】在练习过程中注重知识之间的内在联系，培养学生的辨别能力。进一步强化训练使学生的运算达到熟练的程度。五、课堂小结师：通过这节课的学习，你们有什么新的收获？板书设计
