1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。六简谐运动的描述(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1关于振幅的各种说法中，正确的是()A振幅是振子离开平衡位置的最大距离B位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C振幅等于振子运动轨迹的长度D振幅越大，表示振动越强，周期越长【解析】选A。振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强，但振幅的大小与周期无关。2如图所示为一个质点的振动图像，下列说法正确的是()A质点振动的振幅为10 cmB质点振动的周期为4
2、 sC2 s时质点的位移为5 cmD4 s时质点的速度方向为x方向【解析】选C。由图知质点振动的振幅为5 cm，故A错误；由图知质点振动的周期为8 s，故B错误；2 s时质点位于振幅处位移为5 cm，故C正确；4 s时斜率为负，速度方向为x方向，故D错误。3有两个简谐运动的振动方程x16sin (100t) cm，x26sin (100t) cm，则下列说法中错误的是()A它们的振幅相同B它们的周期相同C它们的相位差恒定D它们的振动步调一致【解析】选D。由题意知，第一个简谐运动的振幅为A16 cm，第二个简谐运动的振幅为A26 cm，所以它们的振幅相同，故A正确；第一个简谐运动的圆频率为110
3、0 rad/s，其周期为T10.02 s，第二个简谐运动的圆频率为2100 rad/s，其周期为T20.02 s，周期相同，故B正确；第一个简谐运动的相位为1100t，第二个简谐运动的相位为2100t，相位差为21，恒定不变，故C正确；由以上看出，两个简谐运动存在相位差，步调不一致，故D错误。本题选错误的，故选D。4某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则()A当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期B当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D以上三种说法都不对【解析】选D。必须再次同方向经过该位置
4、才是一个周期，A错；根据对称性，在平衡位置两侧存在速度相同的点，B错；若质点从平衡位置开始运动，加速度为零，再经过半个周期其加速度又变为零，C错。5周期为2 s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()A15次，2 cm B30次，1 cmC15次，1 cm D60次，2 cm【解析】选B。在半分钟内振子完成15次全振动，经过平衡位置的次数为30次，通过的路程s4A1560A60 cm，故振幅A1 cm，B项正确。6一质点做简谐运动，振幅是4 cm、频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5 s质点的位移和路程分别是
5、()A4 cm，24 cm B4 cm，100 cmC0，100 cm D4 cm，100 cm【解析】选D。周期T s0.4 s，t2.5 s6T，质点在2.5 s时将到达正向最大位移处，故位移为4 cm，路程为64AA25A100 cm，故正确选项为D。二、非选择题(本题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)7(18分)如图所示是某物体做简谐运动的振动图像。请根据图像回答下列问题：(1)在图中t1时刻和t2时刻，物体的位移各是多少？(2)这个物体的振幅是多大？(3)这个振动的周期是多少？频率是多大？(4)判断t1、t2时刻的物体运动方向。【解析】(1)从
6、图中直接读出t1时刻的位移为3 cm；t2时刻的位移为2 cm。(2)振幅指振动物体偏离平衡位置的最大距离。从图中读出位移最大值为5 cm，因此振幅为5 cm。(3)振动是一个周期性往复运动，图中a和b表示物体完成了一次全振动又回到原来的状态，经历的时间即周期。可见，这个振动的周期为2 s，频率为0.5 Hz。(4)由图像可以看出，t1时刻的下一时刻的位移变大且远离平衡位置指向负方向，所以可以判断t1时刻物体正沿着负方向远离平衡位置。同理可以判断t2时刻物体的运动方向为沿着正方向远离平衡位置。答案：(1)3 cm2 cm(2)5 cm(3)2 s0.5 Hz(4)沿负方向远离平衡位置沿正方向远
7、离平衡位置8(12分)物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经1 s 后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1 s物体紧接着又通过B点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm。则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？【解析】物体通过A点和B点速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称。依题意作出物体的振动路径草图如图甲所示，物体从A向右运动到B，即图中从1运动到2，时间为1 s，从2运动到3，时间为1 s，从1到3共经历了0.5T，即0.5T2 s，T4 s，2A12 cm，A6 cm。在图乙中，物体从A先向左运动，当物体第一次以相同的速度通过B点时，即图中从1运动到2时，时间为1 s
8、，从2运动到3，时间为1 s，同样A、B两点关于O点对称，从图中可以看出从1到3共经历了1.5T，即1.5T2 s，T s，1.54A12 cm，A2 cm。答案：T4 s，A6 cm或T s，A2 cm(15分钟40分)9(7分)(多选)如图甲所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，取水平向右为弹簧振子位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知()A.t0时，振子处在B位置Bt1 s时，振子处在C位置Ct3 s时，振子的振动方向水平向左Dt2.5 s时，振子相对平衡位置的位移为5 cm【解析】选A、C。由振动图像可知t0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位
9、置，故A正确；由振动图像可知t1 s时，振子的位移为零，说明振子处于平衡位置O处，故B错误；t3 s时振子经过平衡位置，速度最大，根据xt图像的斜率表示速度，可知t3 s时刻振子的速度沿负方向，即振子的振动方向水平向左，故C正确；弹簧振子的周期为T4 s，振幅为A10 cm，振动方程为 xA cos t cm10cos t cm，将t2.5 s代入解得x5 cm，故D错误。10(7分)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin2.5t，位移y的单位为m，时间t的单位为s。则()A弹簧振子的振幅为0.2 mB弹簧振子的周期为1.25 sC在t0.2 s时，振子的运动速度为零D在任意0
10、.2 s时间内，振子通过的路程均为0.1 m【解析】选C。振子做简谐运动，振动方程为y0.1sin2.5t，可读出振幅A0.1 m，故A错误；振子做简谐运动，振动方程为y0.1sin2.5t，可读出圆频率为2.5 rad/s，故周期T s0.8 s，故B错误；在t0.2 s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；根据周期性可知，振子在一个周期内通过的路程一定是4A，但四分之一周期内通过的路程不一定是A，故D错误。11(7分)(多选)甲、乙两弹簧振子，振动图像如图所示，则可知()A.甲加速度为零时，乙速度最小B甲、乙的振幅之比A甲A乙21C甲、乙的振动频率之比f甲f乙12D1.251.5
11、 s时间内，甲的回复力大小增大，乙的回复力大小减小【解析】选B、C、D。分析振动图像可知，振子甲加速度为零时，振子乙处于平衡位置，速度最大，故A错误；根据振动图像知甲、乙的振幅分别为A甲10 cm、A乙5 cm，所以甲、乙的振幅之比为A甲A乙21，故B正确；由图可知甲、乙两个振子的周期分别为T甲2.0 s，T乙1.0 s，甲、乙两个振子的周期之比为 21，频率：f，所以甲、乙振子的振动频率之比f甲f乙12，故C正确；1.251.5 s时间内，甲远离平衡位置，位移增大，回复力大小增大，乙向平衡位置运动，位移减小，回复力大小减小，故D正确。12(19分)如图是用频闪照相的方法拍下的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置时的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 cm处，放手后，再向右运动周期内的频闪照片。丙图是振子从放手开始在周期内的频闪照片。已知频闪的频率为9.0 Hz，则相邻两次闪光的时间间隔t0是多少？振动的周期T是多大？振子在从平衡位置开始运动后1 s内所走的路程是多少？【解析】由题图乙可知T有3次频闪时间间隔，相邻两次闪光的时间间隔t0 sT3 s s，所以T st1 sT，走的路程为3个振幅所以路程s320 cm60 cm。答案： s s60 cm关闭Word文档返回原板块