第一讲1.31在极坐标系中，圆2sin 的圆心的极坐标是(B)ABC(1,0)D(1，)解析：因为该圆的直角坐标方程为x2y22y，即为x2(y1)21，圆心的直角坐标方程为(0，1)，化为极坐标可以为(1，)，故选B2(2016湖北黄冈中学检测)极坐标方程4sin25表示的曲线是(D)A圆B椭圆C双曲线D抛物线解析：已知即5，即22x5，化简即得y25x，选D3(2016江西高二检测)若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为x2y24x2y0.解析：由2sin 4cos 得22sin 4cos ，又xcos ，ysin ，所以该曲线的直角坐标方程为x2y24x2y0.4在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为sin 2cos 和sin 1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为(1,1)解析：将曲线C1的方程sin2cos 化为直角坐标方程为y2x，将曲线C2的方程sin 1化为直角坐标方程为y1.由解得故曲线C1和C2交点的直角坐标为(1,1)
