1、高考导航考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201620172018命题分析形变、弹性、胡克定律卷T19：多物体的动态平衡卷T14：单物体的动态平衡卷T17：多物体的平衡卷T21：共点力的动态平衡卷T16：摩擦力、共点力的平衡卷T17：胡克定律、共点力的平衡卷T22：胡克定律、游标卡尺的读数卷T23：弹簧测力计的读数，图象法处理数据1.从题型上看，高考对本章命题均是选择题2.从命题角度上看，多侧重于受力分析或弹力、摩擦力的计算和方向分析3.共点力平衡问题是本章的重点，熟练掌握解答平衡问题常用的方法滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力矢量和标量力的合成和分解共点力的平衡实验二：探究弹力和弹
2、簧伸长的关系实验三：验证力的平行四边形定则第1讲重力弹力摩擦力知识排查重力1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。2大小：与物体的质量成正比，即Gmg。可用弹簧测力计测量重力。3方向：总是竖直向下。4重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。形变、弹力、胡克定律1.形变(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。2弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。(3)方向：弹力的方向
3、总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。3胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)表达式：Fkx。k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数1.静摩擦力与滑动摩擦力对比名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件接触面粗糙接触面粗糙接触处有压力接触处有压力两物体间有相对运动趋势两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0FFmax(2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关F
4、FN方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2.动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值，表达式。(2)决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。小题速练1思考判断(1)重力的方向一定指向地心。()(2)物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同。()(3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。()(4)运动的物体也可以受到静摩擦力作用。()(5)两物体间正压力增大时，接触面间的摩擦力不一定增大。()(6)物体间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(
5、6)2如图1所示，一光滑的球静止在水平地面与竖直墙壁所夹的墙角处。下列说法正确的是 ()图1A球一定受墙壁的弹力且水平向左B球可能受墙壁的弹力且水平向左C球一定受到地面的弹力且竖直向上D球可能受到地面的弹力且竖直向上解析若球受到墙壁向左的弹力就一定会运动，所以选项A、B错误；球一定受到地面的弹力且竖直向上，否则球不能静止，所以选项C正确，D错误。答案C3(2016江苏单科)一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为()A40 m/NB40 N/mC200 m/N D200 N/m解析由胡克定律得劲度系数k200 N/m，选项D正确。答
6、案D4(多选)人教版必修1P61T3改编重量为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知()A木箱与地板间的最大静摩擦力为35 NB木箱所受的滑动摩擦力为30 NC木箱与地板间的动摩擦因数为0.35D木箱与地板间的动摩擦因数为0.3答案ABD弹力的分析与计算1“三法”研判弹力的有无2弹力方向的确定3.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。【例1】画出下列图甲戊中静止的球或杆受到的弹力及图戊中杆和绳对轻
7、滑轮的弹力。解析平面与平面接触，弹力方向垂直于平面；平面与曲面接触，弹力方向垂直于平面，也垂直于曲面过接触点的切面；曲面与曲面接触，弹力方向垂直于公切面；点与平面接触，弹力方向垂直于平面；点与曲面接触，弹力方向垂直于曲面过接触点的切面。图戊中绳对滑轮的弹力为水平向右和竖直向下，大小相等，其合力沿杆的延长线，由滑轮平衡知杆的弹力沿杆方向。答案如图所示1足球运动是目前最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图2所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是()图2A甲图中，静止在地面上的足球受到的弹力是由足球形变产生的B乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C丙图中，静止
8、的足球受到脚所施加的竖直向下的弹力与地面提供的竖直向上的弹力是一对平衡力D丁图中，球网与足球间的弹力产生了两个明显的作用效果：一是使球网发生明显形变；二是使足球改变了运动状态解析静止在地面上的足球受到的弹力是由于地面形变产生的。静止在光滑水平地面上的两个足球接触但没有形变，相互间无弹力作用。足球受重力、脚所施加的竖直向下的弹力及地面提供的竖直向上的弹力，足球在三个力作用下静止，故A、B、C错误；球网与足球间的弹力产生了两个作用效果：一是使球网发生明显形变；二是使足球改变了运动状态，故D正确。答案D2如图3所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处
9、于静止状态，则弹性杆对小球的弹力 ()图3A大小为2 N，方向平行于斜面向上B大小为1 N，方向平行于斜面向上C大小为2 N，方向垂直于斜面向上D大小为2 N，方向竖直向上解析小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向，故D正确。答案D3(多选)如图4所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则()图4A人的每只手受到拉力器的拉力为300 NB每根弹簧产生的弹力为150 NC每根弹簧的劲度系数为125 N/mD每根弹簧的劲度系数为500 N/m解析每只手
10、的拉力均为600 N，故选项A错误；每根弹簧的弹力为F N150 N，故选项B正确；每根弹簧的劲度系数k N/m125 N/m，故选项C正确，D错误。答案BC 摩擦力的有无及方向的判断1明晰“三个方向”名称释义运动方向指物体相对某参考系(一般以地面为参考系)的运动方向相对运动方向指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对该物体的运动方向相对运动趋势方向由两物体间能发生却没有发生的相对运动的方向2.静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法(2)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。(3)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的
11、静摩擦力方向。【例2】2017年5月13日晚，钻石联赛上海站百米大战中，苏炳添以10秒09的成绩夺冠，成为第一个在钻石联赛百米夺冠的中国人。图5甲、乙为他奔跑途中的两个瞬间，其受力可简化成图丙、丁。用f1、f2分别表示他在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于f1、f2的方向，以下说法正确的是 ()图5Af1向后，f2向后 Bf1向前，f2向前Cf1向前，f2向后 Df1向后；f2向前解析在苏炳添奔跑途中，后脚用力向后蹬，他才向前运动，正是由于地面给后脚一个向前的静摩擦力，才使他能向前运动；而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚一个向后的静摩擦力，他才不会向前滑动，所以前脚受到地面的向后的静摩擦力
12、，故选项C正确。答案C1如图6所示，在光滑的水平地面上，某一时刻长木板A的速度为v1，物块B的速度为v2，v1、v2的方向均向右。下列判断正确的是(A、B间不光滑)()图6A若是v1v2，A、B之间无滑动摩擦力B若是v1v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力C若是v1v2，B受到了A所施加的向右的滑动摩擦力D若是v1v2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力答案A2下列情景中，物体M所受摩擦力Ff的示意图正确的是()解析物体静止在水平面上时，不受摩擦力，选项A错误；汽车停在斜坡上时，有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，选项B正确；物体贴着竖直墙壁自由下落时，物体与墙壁间没有正压力，
13、则没有摩擦力，选项C错误；瓶子被握在手中时，有下滑的趋势，则摩擦力方向向上，选项D错误。答案B摩擦力的分析与计算1滑动摩擦力大小的计算方法公式法若已知，则FFN，FN是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力状态法若未知，可结合物体的运动状态和其受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解2.静摩擦力大小的计算方法(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解。(2)物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合ma求解。(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。【例3】如图7所示，A、B、C、D四个物体的质量相等，与传送带间
14、的动摩擦因数也相同。A、B、C随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，将D轻轻地放在正在运动的传送带上。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在D刚开始运动时，下列叙述正确的是()图7AA、D受到的摩擦力都不为零BD受到的摩擦力最大CB受到的摩擦力大于C受到的摩擦力DB、C受到的摩擦力大小相等，方向相反解析A与传送带一起匀速运动，没有发生相对运动，也没有相对运动趋势，所以A不受摩擦力，A错误；对D进行受力分析，D与传送带发生相对运动，且对传送带压力最大，所以受到的摩擦力最大，B正确；对B、C进行受力分析，根据平衡条件可知B、C所受的静摩擦力大小均为mgsin ，方向均沿传送带向上，故C、D错误。答
15、案B计算摩擦力大小的关键点分清摩擦力的性质是静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力大小不能用FFN计算。1如图8所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平面上一直处于静止状态。若ab与地面间的动摩擦因数为1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为2，重力加速度为g，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为()图8A1Mg B1(mM)gC2mg D1Mg2mg解析木块P对长木板的滑动摩擦力大小为F2mg，长木板始终静止，则地面对长木板的静摩擦力大小为FF2mg，故选项C正确。答案C2如图9所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰
16、好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力的大小为()图9A(Fmg)cos B(Fmg)sin C(Fmg)cos D(Fmg)解析根据题意，磨石的合力为零，磨石肯定受到垂直于斜壁向下的弹力作用和沿斜壁向下的滑动摩擦力的作用。对磨石受力分析并根据平衡条件可求得，磨石受到的摩擦力Ff(Fmg)cos ，垂直于斜壁向下的弹力FN(Fmg)sin ，根据滑动摩擦力大小的计算公式还可求得FfFN(Fmg)sin ，所以只有选项A正确。答案A摩擦力的突变问题1“静静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如
17、果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。2“静动”突变或“动静”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。3“动动”突变某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”。【例4】“动动”突变如图10所示，斜面固定在地面上，倾角为37(sin 37 0.6，cos 370.8)。质量为1 kg 的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度
18、v0的方向为正方向，g10 m/s2)()图10解析滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由FfFN和FNmgcos 联立得F6.4 N，方向为沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin mgcos ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ffmgsin ，代入可得F6 N，方向为沿斜面向上，故选项B正确。答案B1“静静”突变一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图11所示，其中F110 N，F22 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()图11A10 N，方向向左 B6 N，方向向右C2 N，方向向右 D0解析当物体
19、受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左。可知最大静摩擦力Ffmax8 N。当撤去力F1后，F22 NFfmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确。答案C2“静动”突变(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，设计了如图12甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定
20、滑轮系一只空沙桶(调节滑轮使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态，实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙所示，则结合该图象，下列说法正确的是()图12A可求出空沙桶的重力B可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)解析t0时刻，传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A项正确；t50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车开始运动，说明
21、带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C项正确；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将加速运动，D项错误。答案ABC课时作业(时间：30分钟)基础巩固练1如图1所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是 ()图1A物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B重力的方向总是垂直向下的C物体重心的位置与物体形状和质量分布无关D力是使物体运动的原因解析物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这
22、个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以选项D错误。答案A2(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是()A由Fkx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比B由k可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比C弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关D弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小答案ACD3在日常
23、生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图2所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是()图2A跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的C此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大D此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力解析发生相互作用的物体均要发生形变，故A错误；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B错误；在最低点，运动员虽然处于瞬间静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误，D正确。答案D4如图3所示，木箱放在传送装置的水平台阶上
24、，在木箱随台阶向上做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是()图3A木箱受到的合外力不为零B木箱受到的支持力大于重力C台阶对木箱没有摩擦力作用D台阶对木箱的作用力方向斜向上解析木箱随台阶向上做匀速直线运动，受合力为零，即重力和支持力平衡，不受摩擦力作用，台阶对木箱的作用力竖直向上，故C正确，A、B、D错误。答案C5如图4所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2 N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短了10 cm，两条线的夹角为60，则()图4 A弹簧的弹力大小为0.5 N B细线的拉力大小为2 N C球C的重力为 N D杆
25、对球A的支持力为(42)N解析弹簧的弹力Fkx1 N，对球A，根据平衡条件，有FTsin 30kx，解得线上的拉力FT2 N，所以A项错误，B项正确；对球C，有mg2FTcos 302 N，故C项错误；利用整体法，杆对A、B两球的支持力为(42)N，根据对称性，杆对A球的支持力为 N(2)N，D项错误。答案B6如图5所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，则下列判断正确的是()图5A天花板与木块间的弹力可能为零B天花板对木块的摩擦力可能为零C推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力增大D推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力不变解析由题图可知，假如天花板与木
26、块间的弹力为零，则摩擦力也为零，此时物体只受重力和F作用，则物体不可能平衡，故选项A、B错误；对物体受力分析可知，天花板对木块的摩擦力等于重力沿天花板向下的分力，其大小与F无关，故选项C错误，D正确。答案D7如图6所示，质量为2 kg的物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，水平地面足够大。t0时，物体以2 m/s的初速度向右运动，同时对物体施加一个水平向左的大小恒为2 N 的拉力F，取向右为正方向，g10 m/s2，则在t0之后()图6A物体所受摩擦力不会变化B物体所受摩擦力会由4 N变为2 NC物体所受摩擦力会由4 N变为2 ND物体所受摩擦力会由4 N变为2 N解析分析摩擦力问题的关键是弄
27、清楚是滑动摩擦力还是静摩擦力，由题意知，刚开始物体向右运动，所以物体受到向左的滑动摩擦力为4 N；又因为物体受到向左的水平恒力，所以物体向右做匀减速直线运动直到速度为0；之后水平恒力小于最大静摩擦力，故物体受到向右的静摩擦力，与水平恒力等大反向，大小为2 N，选项B正确。答案B8如图7所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上。轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连。小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60，重力加速度为g，则轻绳对小球的拉力大小为()图7A2mg B.mgCmg D.mg解析对B点处的小球受力分析，如图所示，则有FTsin 60FNsin 60FTc
28、os 60FNcos 60mg解得FTFNmg，故C正确。答案C9(2019临沂模拟)如图8所示，每个钩码重1.0 N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5 cm(在弹簧的弹性限度内)，下列说法正确的是()图8A该弹簧测力计的示数为1.0 NB该弹簧测力计的示数为5.0 NC该弹簧的劲度系数为40.0 N/mD不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0解析弹簧测力计的两端各受1.0 N拉力F，弹簧测力计显示一端受到的拉力大小为1.0 N，则该弹簧测力计的示数为1.0 N，故A正确，B错误；由胡克定律Fkx得：k20 N/m，故C错误；劲度系数k由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，当不挂
29、重物时，该弹簧的劲度系数依然不变，故D错误。答案A10(多选)如图9甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t0时刻起，用一水平向右的力Fkt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求()图9AA、B之间的最大静摩擦力B水平面与B之间的滑动摩擦力CA、B之间的动摩擦因数ABDB与水平面间的动摩擦因数解析当B被拉动后，拉力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为Ffmkt1，A、B相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则Ff
30、ABkt2Ffmk(t2t1)，选项A、B正确；由于A、B的质量未知，则AB和不能求出，选项C、D错误。答案AB综合提能练11如图10所示，质量为10 kg 的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g10 m/s2)()图10A物体A相对小车向右运动B物体A受到的摩擦力减小C物体A受到的摩擦力大小不变D物体A受到的弹簧的拉力增大解析由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合ma10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向
31、右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。答案C12如图11(a)、(b)，两个倾角相同的斜面体甲、乙静止在粗糙水平面上，质量为m的物块分别在竖直向下和沿斜面向下的外力F作用下沿斜面匀速下滑，整个过程斜面体始终静止，则()图11A甲受地面向左的摩擦力B乙受地面的摩擦力为零C甲与物块间的动摩擦因数小于乙与物块间的动摩擦因数D乙对物块的合力方向竖直向上解析整体受力分析可知，甲不受地面的摩擦力，选项A错误；乙受地面向右的摩擦力，选项B错误；设斜面的倾角为，对图(a)中物块受力分析可得(mgF)sin 1(
32、mgF)cos ，则1tan 。对图(b)中物块受力分析可得mgsin F2mgcos ，则2tan ，可见甲与物块间的动摩擦因数小于乙与物块间的动摩擦因数，选项C正确；对乙斜面上的物块受力分析可知，乙对物块的合力与拉力和重力的合力大小相等、方向相反，选项D错误。答案C13如图12所示，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力FSv2，其中v为风速，S为物块迎风面积。当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为()图12A4m B8m C32m D64m解析根据题意知FkSv2，其中k为常
33、量，根据水平方向二力平衡有mgkSv2，设物块的密度为，正方体物块的边长为L，则mL3，SL2，得mgkv2，即mv6，根据比值法，当风速为2v0时，该物块的质量为64m，选项D正确。答案D14(多选)如图13所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()图13Ab对c的摩擦力一定减小Bb对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C地面对c的摩擦力方向一定向右D地面对c的摩擦力一定减小解析设a、b的重力分别为Ga、Gb，若GaGbsin ，b受到c的摩擦力为零；若GaGbsin ，b受到c的摩擦力不为零；若GaGbsin ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，故A项错误，B项正确；以b、c整体为研究对象，分析受力如图，由平衡条件得，水平面对c的摩擦力FfTcos Gacos ，方向水平向左，在a中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力在减小，故C项错误，D项正确。答案BD
