1、成都市2011届高中毕业班第一次诊断性检测数学（文史类）考试时间：2011年1月10日下午3：00-5：00 本试卷分第工卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分，笫I卷1至2页，第卷3至4页。考试结束时，监考人将第I卷 的机读卡及第II卷的答题卡一并收回。全卷满分为150分。考试时间120分钟。第I卷 注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公
2、式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A.B）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式：S=，其中R表示球的半径球的体积公式：V=，其中R表示球的半径一、选择题：（1）设集合A=x|(x+1)x0，B=x|x0，则AB=A. 0,+) B. (0,+) C.R D.f（2）若等比数列an满足a1=8,a2a3=-8，则a4=A. -2 B. 1 C.-1 D.2（3）已知函数f(x)由下表定义：x-22134f(x)01345记f(x)的反函数为，则=A. 3 B.5 C
3、. -2 D.1（4）的展开式中的系数为A.1 B.6 C.10 D.15（5）在空间中，下列命题正确的是A.如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这两个角相等B.两条异面直线所成的有的范围是0,C.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行D.如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行（6）已知a=(2,-1)，b=(1,l)，若|a+b|a-b|，则实数l的取值是A.(2,+) B.(-,-)(-,2) C.(-,)(,+) D.(-,2)（7）函数f(x)=sinxcox(x-)+cosxsin(x-)的图象A.关于原点对称 B.关于y轴对称 C.
4、关于点(-,0)对称 D.关于直线x=p对称（8）“m1”为事件E，则E发生的概率是A. B. C. D.（10）已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上，则A、C1两点在该球面上的球面距离为A.2arc B.p C.p D.p日期节次（11）某教师要把语文、数学、外语、历史四个学科排到如下的课表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的课表已经确定如下表，则其余三天的课表的不同排法种数有第一节第二节第三节第四节星期一语文数学外语历史星期二星期三星期四A.96 B.36 C.24 D.12（12）已知函数f(x)=(xa,a+1)，若函数f(x)的最小值恒不大于a，
5、则a的取值范围是Aa2 B.a2或a0 C.aR D.a1第II卷注意事项：1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第II卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2.试卷中横线及框内注有D的地方,是需要你在第II卷答题卡上作答的内容或问题。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡上。（13）已知某中学的高一年级共有学生300人，现按分层抽样的方法从该校的高一、高二、高三年级分别抽取18人、18人、24人进行学习情况调查，则该校高中三个年级共有学生 D 人（14）已知cosa=，则cos2a= D （15）安装在某个公共轴上的5个皮带轮的直径均为整数（单位：cm），它们的直径总和为55cm
6、，已知最大的皮带轮的直径为15cm，把这5个皮带轮的直径由大到小排列后，从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，则其中最小的皮带轮的直径为 D cm（16）已知非零向量、满足：=a+b+g（a，b，gR），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：若a=，b=，g=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；若a=b=g=1，|+|+|=1，=，=，则|=2；已知正项等差数列an(n)，若a=a2，b=a2009，g=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为10；若a=，b=-，g=0，则A、B、C三点共线且A分所成的比l一定为-4其中你认为正确的所有命题的序号是 D 三、解
7、答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知DABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，tan(B+)=-。（I）求角B的大小；（II）若=4，a=2c，求b的值。（18）（本题满分12分）把正方形ABCD沿其对角线AC折成二面角D-AC-B后，连结BD，得到如图所示的几何体，已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点。（I）求证：AB/平面EOF；（II）求二面角E-OF-B的大小。（19）（本小题满分12分）第十一届西博会于2010年10月22日至26日在蓉举行，本届西博会以“绿色改变生活，技术引领发展”为主题。如
8、此重要的国际盛会，自然少不了志愿者这支重要力量，“志愿者，西博会最亮丽的风景线”，通过他们的努力和付出，已把志愿者服务精神的种子播撒到人们心中。某大学对参加了本次西博会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分。假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、，他们考核所得的等次相互独立。（I）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；（II）求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率。（20）（本小题12分）已知函数f(x)=，a
9、R。（I）若点P(0,-2)在函数f(x)的图象上，求a的值和函数f(x)的极小值；（II）若函数f(x)在(-1,1)上是单调递减函数，求a的最大值。（21）（本小题12分）设数列an的首项为a1=1,前n项和为Sn，且Sn+1=。（I）求数列an的通项公式an；（II）设数列的前n项和为Tn，是否存在最大正整数b，使得对1，b+1内的任意n，不等式Tn恒成立？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由。（22）（本小题14分）已知函数f(x)=。（I）若f(x)=。求曲线y=f(x)上的点P(1,f(1)为切点的切线的斜率；若函数f(x)在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且点(x1,f(x1)在第二象限，点(x2,f(x2)位于y轴负半轴上，求m的取值范围；（II）当an=时，设函数f(x)的导函数为，令Tn=，证明：Tn-1高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()