1、浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考数学（文）试题第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.设全集,集合,集合,=（ ）A. B. C. D. 2.等比数列中，则（ ）A.33 B.72 C.84 D.1893.4张卡上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为（ ）A. B. C. D. 4.已知函数,数列的通项公式是,那么“函数在上单调递增”是“数列是递增数列”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若
2、椭圆的焦点为，点在椭圆上，且则（ ）A. B. C. D. 6.已知函数的部分图像如图所示，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】有图可得.所以.【考点】1.待定系数求三角函数的解析式.2.三角方程的解法.7.已知为三条不同的直线，且平面，平面，若与是异面直线，则至少与中的一条相交；若不垂直于，则与一定不垂直；若，则必有；若，则必有.其中正确的明确的命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】根据题意可得若与是异面直线，则至少与中的一条相交成立. 若不垂直于，则与有可能垂直，只需将向平面N做投影，直线垂直于投影即可. 若，则必有这是线面平行的判定定理，所以是正
3、确的. 若.若则不一定成立.所以正确.【考点】1.线面的位置关系.2.面面位置关系.3.空间想象力.4.平行与垂直的判断性质定理.8.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A. B. C. D. 9.函数的导数的图像是如图所示的一条直线，与轴交点坐标为，若，则与的大小关系为（ ）A. B. C. D.无法确定【答案】A【解析】由导函数图像可得函数是一个二次函数并且，在x1方面递减.又因为等价于，即表示到的距离比到的距离小.根据单调性可得.【考点】1.函数的单调性.2.函数的对称性.3.函数导数的几何意义.10.已知为偶函数，当时，若函数恰有10个零点，则的取值范围为（ ）A. B
4、. C. D. 第卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11.若复数(为虚数单位)且为纯虚数，则实数的值为_.12.某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为.经过数据处理，得到如下频率分布表：分组 频数 频率 3 0.06 6 0.12 25 x y z 2 0.04合计 n 1.00则频率分布表中未知量_.13.若在平面直角坐标系内过点且与原点的距离为的直线有两条，则的取值范围为_.【考点】1.点到直线的距离公式.2.数形结合的思想.14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.【答案】.【解析】由题
5、意可得，几何体相当于一个棱长为2的正方体切去一个角，角的相邻三条棱长分别是1,2,2所以几何体的体积为.【考点】1.三视图的知识.2.空间想象能力.3.图形的切割问题.15.设为向量，若与的夹角为,与的夹角为,则=_.【答案】【解析】根据题意，由正弦定理可得.【考点】1.向量的加法.2.向量的几何意义.3.解三角形的知识.16.设实数满足不等式组,则的最大值为_.【答案】12【解析】依题意可得实数满足不等式组或.x,y的可行域如图.所以目标函数进过点B(4，4)时在y轴的截距最大.即z的值最大为12.【考点】1.线性规划问题.2.二次不等式的解法.3.分类讨论的思想.17.已知是双曲线的左右焦点，点在双曲线上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为.若,则该双曲线的离心率为_.
