1、濉溪县2017届高三第一次月考文科数学试卷题 号一二三总分得 分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则A BC D2函数的定义域为A BC D3下列命题的否定为假命题的是A B C所有能被3整除的整数都是奇数D 4. “”是“直线与直线垂直”的（ ）条件A充分而不必要B必要而不充分C充要D既不充分也不必要5设，则ABCD6设函数对任意满足，且，则A2B1C2D 7若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 A B C D8已知是上的减函数，那么的取值范围是A.B. C.D.9. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是A B
2、 C D10已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为A B C D11. 已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是A B C D12已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数a的取值范围是A（1，+） B（2，+） C（，1）D（，2）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13 14已知，求的解析式 15已知函数f(x)，则 16已知函数，则关于a的不等式的解集是 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知命题，命题，使得.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围18(本小题满分12分)设函数（1）
3、若对一切实数恒成立，求的取值范围；（2）若对于恒成立，求的取值范围19(本小题满分12分)已知函数，（1）当，且，求证：；（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是a，b，若存在则求出a，b的值；若不存在请说明理由20已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于x的方程在区间上有两个不同的实根，求实数的取值范围21(本小题满分12分)已知（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数的单调增区间；（3）是否存在负实数，使，函数有最小值？请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号【选修4-1：几何证明选讲】22(本小题满分10分)如
4、图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点E（）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；（）若OA=CE，求ACB的大小【选修4-4：坐标系与参数方程】23 (本小题满分10分)在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求，的极坐标方程；（）若直线的极坐标方程为，设与的交点为M，N，求C2MN的面积【选修4-5：不等式选讲】24(本小题满分10分)已知函数，（）当时，求不等式的解集；（）若的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围濉溪县高三第一次月考文科试卷答案一、 1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.C 10.
5、C 11.C 12.D 二、13. 14. 15. 0 16. (，2) 三、17.解析由条件知，ax2对x1,2成立，a1；.3分x0R，使x(a1)x010成立，不等式x2(a1)x10，a3或a3.10分实数a的取值范围是a3或1a1.12分18恒成立恒成立.6分（2）恒成立恒成立分离变量恒大于0，即恒成立，等价于恒成立，又由于所以.12分19【答案】(1)证明f(x)故f(x)在(0,1)上是减函数，在1，)上是增函数，当0ab时，f(a)f(b)，.2分a，b在f(x)的不同单调区间上，则f(a)1，f(b)1，.4分因此11，故2 .6分(2)假设存在这样的实数a，b，使得函数yf
6、(x)的定义域、值域都是a，b1ab，且f(x)1在1，)上是增函数.8分则即.10此时实数a，b是方程x2x10的两根，但方程x2x10无实根，因此不存在满足条件的实数a，b.12分20解：（1）f（x）=2x1，f（0）=0，a=1.4（2）f（x）=ln（x+1）x2x所以问题转化为b=ln（x+1）x2+x在0，2上有两个不同的解，.6分从而可研究函数g（x）=ln（x+1）x2+x在0，2上最值和极值情况g（x）=，g（x）的增区间为0，1，减区间为1，2gmax（x）=g（1）=+ln2，gmin（x）=g（0）=0，.10分又g（2）=1+ln3，当b1+ln3， +ln2）时，
7、方程有两个不同解.12分21 （1）或递减; 递增; .3分（2）1、当递增;.4分2、当递增;.5分3、当或递增; .6分4、当递增;.7分5、当或递增;. 8分（3）因由分两类（依据：单调性，极小值点是否在区间-1,0上是分类“契机”：1、当 递增，解得.10分2、当由单调性知：，化简得：，解得不合要求；综上，为所求。.12分22.解：（）连接AE，由已知得AEBC，ACAB，在RTABC中，由已知可得DE=DC，DEC=DCE，连接OE，则OBE=OEB，又ACB+ABC=90，DEC+OEB=90，OED=90，DE是O的切线；.5分（）设CE=1，AE=x，由已知得AB=2，BE=，
8、由射影定理可得AE2=CEBE，x2=，即x4+x212=0，解方程可得x=ACB=60.10分23.解：（）由于x=cos，y=sin，C1：x=2 的极坐标方程为 cos=2，.2分故C2：（x1）2+（y2）2=1的极坐标方程为：（cos1）2+（sin2）2=1，化简可得2（2cos+4sin）+4=0.5分（）把直线C3的极坐标方程=（R）代入圆C2：（x1）2+（y2）2=1，可得2（2cos+4sin）+4=0，求得1=2，2=，.8分|MN|=|12|=，由于圆C2的半径为1，C2MC2N，C2MN的面积为C2MC2N=11=。.10分24.解：（）当a=1时，不等式f（x）1，即|x+1|2|x1|1，即，或，或解求得x，解求得x1，解求得1x2综上可得，原不等式的解集为（，2）.5分（）函数f（x）=|x+1|2|xa|=，由此求得f（x）的图象与x轴的交点A （，0），B（2a+1，0），故f（x）的图象与x轴围成的三角形的第三个顶点C（a，a+1），由ABC的面积大于6，可得 2a+1（a+1）6，求得a2故要求的a的范围为（2，+）.10分
