1、课时达标检测(三十) 功能关系 能量守恒定律 (重点突破课)一、单项选择题1力对物体做功100 J，下列说法正确的是( )A物体具有的能量增加100 JB物体具有的能量减少100 JC有100 J的能量发生了转化D产生了100 J的能量解析：选C由于物体是否对外做功未知，因此无法判断物体具有的能量的变化，A、B错误；功是能量转化的量度，故C正确，D错误。2(2016上海高考)在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中()A失重且机械能增加 B失重且机械能减少C超重且机械能增加 D超重且机械能减少解析：选B据题意，体验
2、者漂浮时受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力对体验者做正功，风力做负功，体验者的机械能减小；加速下降过程中，加速度方向向下，体验者处于失重状态，故选项B正确。3从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h。设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为Ff。下列说法正确的是( )A小球上升的过程中动能减少了mghB小球上升和下降的整个过程中机械能减少了FfhC小球上升的过程中重力势能增加了mghD小球上升和下降的整个过程中动能减少了Ffh解析：选C小球在上升过程中的动能减少量等于克服合力做的功，即Ek(mgFf)h，A错误；整个过程中的机械能减少量(动能减少量)等于克
3、服除重力之外其他力做的功，即E2Ffh，B、D错误；上升过程中重力势能增加量等于克服重力做的功，即Epmgh，C正确。4.(2017济宁月考)如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0。下列说法中正确的是( )AA和C将同时滑到斜面底端B滑到斜面底端时，B的机械能减少最多C滑到斜面底端时，B的动能最大D滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多解析：选C滑块A和C通过的路程不同，在沿斜面方向的加速度大小也不相同，故A错；三个滑块滑到底端时重力势能减少量相同，故D错；滑块A和B滑到底端
4、时经过的位移相等，克服摩擦力做功相等，而滑块C的路程较大，机械能减少得较多，故B错、C对。5.如图所示，质量m10 kg和M20 kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k250 N/m。现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是( )AM受到的摩擦力保持不变B物块m受到的摩擦力对其不做功C推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D开始相对滑动时，推力F的大小等于200 N解析：选C对物块m进行受力分析，水平方向受向右的弹簧弹力
5、和向左的静摩擦力。由于弹簧在缩短，所以弹力越来越大，由于缓慢地向墙壁移动，物体处于平衡状态，M对m的摩擦力也在增大，所以M受到的摩擦力在增大，A错误；物块m受到的摩擦力方向向左，m向左运动，所以摩擦力做正功，B错误；把m和M看成整体进行受力分析，水平方向受向右的弹簧弹力和向左的推力，当移动40 cm时，两物块间开始相对滑动，根据胡克定律得Fkx100 N，对整体研究，根据动能定理得WFW弹Ek0，弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，WFW弹Ep，所以推力做的功等于弹簧增加的弹性势能，C正确，D错误。6(2017大连质检)一足够长的传送带与水平面的夹角为，传送带以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适
6、当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示)，以此时为t0时刻，作出小物块之后在传送带上的运动速度随时间的变化关系，如图乙所示(图中取沿斜面向下的运动方向为正方向，其中v1v2)。已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2，则( )A0t1时间内，物块对传送带做正功B物块与传送带间的动摩擦因数tan C0t2时间内，传送带对物块做功为Wmv22mv12Dt1时刻之后，物块先受滑动摩擦力，对其做正功，后受静摩擦力，对其做负功解析：选D由题图乙知，物块的初速度方向平行传送带斜向上，在0t1时间内速度减小，传送带对物块做负功，由牛顿第三定律知，物块对传送带的摩擦力沿传送带向上，对传送带做负功，在
7、t2时间后，物块和传送带一起做匀速运动，有mgsin mgcos ，所以tan ，B错误；在0t2时间内传送带对物块做功，WEkEp，C错误；在t1时刻后，物块速度先增大后不变，摩擦力先做正功，后做负功，D正确。二、多项选择题7(2017湖北重点中学联考)在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为Ff，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率为v，那么，在小球运动的过程中( )A重力做功为mghB克服空气阻力做的功为FfC落地时，重力的瞬时功率为mgvD重力势能和机械能都逐渐减少解析：选AD重力做功为WGmgh，A正确。空气阻力做功与经过的路程有关，而小
8、球经过的路程大于，故克服空气阻力做的功大于Ff ，B错误 。落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv，C错误。重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，D正确。8.(2017山东师大附中一模)如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。下列说法正确的是( )A小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等C小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等D小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等解析：选BCD小球从A出发到返回A，位移
9、为0，但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反，故整个过程中摩擦力对物体做负功，故A错误；设A到C的高度和从C到B的高度为h，AC的距离为x，斜面的倾角为，则有xsin h，根据mghmgxcos Ek，可知小球从A到C过程与从C到B过程合外力对物体做的功相同，故小球减少的动能相等，故B正确；小球从A到C与从C到B的过程，受力情况不变，加速度相同，所以速度的变化率相等，故C正确；克服除重力之外其他力做多少功物体的机械能就减少多少，根据mgxcos E可得小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等，故D正确。9(2017江西省重点中学联考)水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面
10、甲和乙，底边长分别为L1、L2，且L1L2，如图所示。两个完全相同的小滑块A、B(可视为质点)与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则( )A从顶端到底端的运动过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同B滑块A到达底端时的动能一定比滑块B到达底端时的动能大C两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大D两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同解析：选BCA、B滑块从斜面顶端分别运动到底端的过程中，摩擦力做功不同，所以克服摩擦而产生的热量一定不同，故A错误；由于B滑块受到的
11、摩擦力Ffmgcos 大，且通过的位移大，则克服摩擦力做功多，滑块A克服摩擦力做功少，损失的机械能少，根据动能定理，可知滑块A到达底端时的动能一定比B到达底端时的动能大，故B正确；整个过程中，两物块所受重力做功相同，但由于A先到达底端，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大，故C正确；两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，由于乙的斜面倾角大，所以在斜面上滑行的距离不等，摩擦力做功不等，所以机械能不同，故D错误。10.(2017成都模拟)如图所示，光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，B
12、D部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块通过C点后再经D点滑上传送带，则( )A固定位置A到B点的竖直高度可能为2RB滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关C滑块可能重新回到出发点A处D传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多解析：选CD设AB的高度为h，假设滑块从A点下滑刚好通过最高点C，则此时应该是A下滑高度的最小值，则刚好通过最高点时，由重力提供向心力，则：mgm，解得vC ，从A到C根据动能定理得mg(h2R)mvC20，整理得到：h2.5R，A错误；滑块从A
13、到最终停止，根据动能定理得mghmgx0，可得x，可以看出滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v无关，与高度h有关，B错误；滑块在传送带上先做减速运动，然后反向做加速运动，如果再次到达D点时速度大小不变，则根据能量守恒，可以再次回到A点，C正确；滑块与传送带之间产生的热量Qmgx相对，当传送带的速度越大，则在相同时间内二者相对位移越大，则产生的热量越多，D正确。三、计算题11.(2017衡水模拟)如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30，其上A、B两点间的距离为l5 m，传送带在电动机的带动下以v1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m10 kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A
14、点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中(g取10 m/s2)，求：(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功。解析：(1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得沿斜面方向：mgcos mgsin ma可知，小物体上升的加速度为a2.5 m/s2当小物体的速度为v1 m/s时，位移x0.2 m然后小物体将以v1 m/s的速度完成4.8 m的路程。由功能关系得传送带对小物体做的功WEpEkmglsin mv2255 J。(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，由vat得t0.4 s相对位移xvta
15、t20.2 m摩擦热Qmgxcos 15 J故电动机做的功为W电WQ270 J。答案：(1)255 J(2)270 J12.(2017铜陵模拟)如图所示，半径R1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角37，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M1 kg，上表面与C点等高。质量为m1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v01.2 m/s 的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2。求：(1)物块经过C点时的速度vC；(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。解析：(1)设物块在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物块做平抛运动，有vBsin v0从B到C，根据动能定理有mgR(1sin )mvC2mvB2解得vC6 m/s。(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动。设相对滑动时物块加速度为a1，木板加速度为a2，经过时间t达到共同速度为v，则mgma1mgMa2vvCa1tva2t根据能量守恒定律有(mM)v2QmvC2联立解得Q9 J。答案：(1)6 m/s(2)9 J