1、同步测控我夯基 我达标1.一个物体以角速度做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）A.轨道半径越大，线速度越大 B.轨道半径越大，线速度越小C.轨道半径越大，周期越大 D.轨道半径越大，周期越小解析：根据角速度和线速度关系v=r，在角速度一定的情况下，半径越大，线速度越大；根据角速度与周期的关系=2/T，角速度一定，周期就一定.答案:A2.由于地球的自转，关于地面上相对地面静止的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是（ ）A.在赤道上的物体线速度最大 B.在两极上的物体线速度最大C.赤道上的物体的角速度最大 D.北京和南京的角速度大小相等解析：物体随地球自转沿所在处的纬线圈做圆周运动，
2、任何地方物体的角速度都与地球自转的角速度相同.但是不同纬度处的物体的轨道半径不同，纬度越低，轨道半径越大，线速度就越大.其中，赤道上的物体的轨道半径最大，因此线速度也最大.答案:AD3.正常走动的钟表，其分针和时针都在做匀速转动，下列说法正确的是（ ）A.时针和分针的角速度相等 B.分针的角速度是时针角速度的12倍C.时针和分针的周期相等 D.分针的周期是时针周期的12倍解析：正常工作的钟表，转一周秒针需一分钟，分针用一小时，时针用12小时.三者转动的周期之比为160720，根据公式=2/T，角速度之比为720121.答案:B4.由“嫦娥奔月”到“万户飞天”，由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨
3、利伟遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实.“神舟”五号飞船升空后，先运行在近地点高度为200 km、远地点高度为350 km的椭圆轨道上，实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r,则计算其运行周期可用（ ）A.T= B.T= C.T= D.T=解析：由题意可知飞船做匀速圆周运动n周所需时间t=t2-t1，故其周期T=,选项A正确.由周期公式有T=,选项C正确.答案:AC5.两个小球固定在一根长为L的硬杆两端，绕杆的O点做圆周运动，如图2-1-4所示，当小球1的速度为v1时小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是（ ）图2-1-4A
4、. B. C. D.解析：两个小球的角速度都与杆转动的角速度相同，根据公式v=r，角速度相等的情况下，半径与线速度成正比=，由于r1+r2=L，解以上两式得r2=.答案:B6.两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法正确的是（ ）A.它们的轨道半径之比为29 B.它们的轨道半径之比为12C.它们的周期之比为23 D.它们的周期之比为13解析：由公式v=r得r=v/，=,由公式T=2/得=.答案:AD7.(经典回放)对如图2-1-5所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（ ）图2-1-5A.A轮带动B轮沿逆时针方向旋转 B.B轮带动A轮沿逆时针方向旋转C.C轮
5、带动D轮沿顺时针方向旋转 D.D轮带动C轮沿顺时针方向旋转解析：由图可知，A若为主动轮，B应该为从动轮，B轮转动落后于A轮，则应顺时针旋转，B若为主动轮，则A轮转动落后于B轮，故应逆时针旋转.选项B正确.同理可知，若C轮带动D轮，应沿逆时针方向旋转，若D轮带动C轮，则应沿顺时针方向旋转.答案:BD8.图2-1-6中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r.b点在小轮上，到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则（ ）图2-1-6A.a点与b点的线速度大小相等 B.a点与b点的角速度
6、大小相等C.a点与c点的线速度大小相等 D.c点与d点的角速度大小相等解析：由于皮带不打滑，故a、c两点的线速度大小相等，选项C正确.b、c、d三点在同一轮轴上，角速度大小相等，选项D正确.由v=r知，vcvB，故vAvB，选项A错.答案:CD9.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径是20 m的圆周运动了5圈，则其线速度大小_是m/s，周期是_s，角速度是_rad/s.解析：v=m/s=20 m/sT=s=2 s= rad/s.答案:20 2 10.如图2-1-7所示，A、B两轮的半径之比为12，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动过程中，接触点不存在打滑现象，则两轮边缘线速度大小之比等于_，两轮
7、的转速之比等于_.图2-1-7解析：A、B两轮边缘上各点的线速度大小都与接触点相同.由于A、B上点的运动半径不同，线速度相等的情况下，角速度与半径成反比.答案:11 21我综合 我发展11.有一在水平面内以角速度匀速转动的圆台，半径为R，如图2-1-8所示.圆台边缘A处坐着一个人，此人举枪想击中圆心O处的目标，如果子弹射出速度为v，则（ ）图2-1-8A.枪身与OA的夹角=arcsinR/v，瞄向O点右侧B.枪身与OA的夹角=arcsinR/v，瞄向O点左侧C.枪身与OA的夹角=arctanR/v，瞄向O点右侧D.应对准O点瞄准解析:要想射中O点，子弹的合速度必须沿AO方向，如图所示.子弹射出
8、速度v是子弹相对于枪口的速度，而枪口随圆台转动做匀速圆周运动，其线速度为v1=R，v合是v与v1的矢量和.由图可知=arcsin.答案:A12.如图2-1-9所示，为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为360 r/min，在薄圆盘转动不到半周的时间里，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两孔所在的半径夹角为30，则测得该子弹的速度是_.图2-1-9解析：两个圆盘的转速和角速度均相同，在子弹穿过两盘的过程中，两盘转过相同的角度，根据t=/，就可以求出子弹穿过所用的时间，然后根据v=s/t，就可以求出子弹的速度.答案:1 440 m
9、/s13.如图2-1-10所示，半径为R的圆盘做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆盘中心正上方高h处以平行于OB的方向水平抛出一球，要使球与盘只碰一次且落点为B，则小球的初速度为_，圆盘转动的角速度是_.图2-1-10解析：（1）小球做平抛运动，在竖直方向上h=gt2，则运动时间t=.又因为水平位移为R,所以球的速度v=R.(2)在时间t内圆盘转过的角度=n2，又因为=t，则转动角速度=2n(n=1,2,3,).答案:R 2n(n=1,2,3,)14.如图2-1-11所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目.
10、已经测得轮A、B的半径分别为rA=20 cm、rB=10 cm，相邻两产品距离为30 cm，从第1个工件通过A开始计时，1 min内有41个工件通过A处.求:图2-1-11（1）产品随传送带移动的速度大小;（2）A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向;（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC=5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设不打滑）.解析:（1）设传送带运动速度大小为v，则v=m/s=0.2 m/s.（2）传输带不打滑，则A、B轮缘上每一点的线速度大小均与传输带运动速度大小相等，即vP=vQ=0.2 m/s.A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故vM=vP=0.1 m/s，各点线速度的方向见图.P=M=rad/s=1 rad/s由rBQ=Pra，可得Q=2P=2 rad/s.（3）C轮转动方向见上图.CrC=Pra，那么C=4 rad/s.答案:（1）0.2 m/s （2）0.2 m/s 0.2 m/s 0.1 m/s1 rad/s 2 rad/s 1 rad/s （3）4 rad/s
