1、高考资源网（） 您身边的高考专家湖南省岳阳市湘阴一中2015-2016学年高一（下）期中物理试卷一、选择题（每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确）1在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，说法正确的是（）A爱因斯坦创立了“地心说”B胡克提出了“日心说”C开普勒发现了行星运动定律D伽利略总结出了万有引力定律2设想把质量为m的物体放置地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（）A零B无穷大CD无法确定3如图所示，在风力推动下，风叶带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列说法中
2、正确的是（）AM点的线速度等于N点的线速度BM点的角速度小于N点的角速度CM点的向心加速度小于N点的向心加速度DM点的周期大于N点的周期4一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸开行，当河水流速均匀时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是（）A水速越大，路程越长，时间越长B水速越大，路程越大，时间越短C水速越大，路程和时间都不变D水速越大，路程越长，时间不变5下列说法有误的是（）A曲线运动一定是变速运动B平抛运动是一种匀变速运动C做曲线运动物体的速率一定变化D分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动6若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示
3、物体运动的轨迹，其中正确是的（）ABCD8天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.671011 Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为（）A1.8103 kg/m3B5.6103 kg/m3C1.1104 kg/m3D2.9104 kg/m3二、多项选择题（每小题4分，共16分在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分）9物体在作匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A线速度的大小时刻改变B线速度的方向时刻改变C向心加速度的大小和方向时刻保持不变
4、D向心力是变力10火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（）A当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C当速度大于v时，轮缘挤压外轨D当速度小于v时，轮缘挤压外轨11三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MBMC，则对于三个卫星，正确的是（）A运行线速度关系为 VAVB=VCB运行周期关系为 TATB=TCCB加速可以追上同一轨道上的C，C减速可以等候同一轨道上的BD运行半径与周期关系为
5、12如图所示，半径为R，内经很小的光滑半圆形管道竖直放置，其低端与水平地面相切一质量为m的小球（小球直径很小且略小于管道内径）以某一水平初速度进入管内，小球通过最高点P时，对管道的压力大小为0.5mg，（不考虑小球落地后的反弹情况）则（）A小球落地点到P点的水平距离可能为RB小球落地点到P点的水平距离可能为2RC小球在圆管道最高点的速度可能为D小球在圆管道最高点的速度可能为三、填空题（每空3分，共24分）13如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，皮带不打滑，求三个质点的（1）线速度大小之比VA：VB：Vc（2）角速度大小之比A：B：C（
6、3）向心加速度大小之比aA：aB：aC14如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（Mm1，Mm2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra：rb=1：4，则它们的周期之比Ta：Tb=，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有次15在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度实验简要步骤如下：A让小球多次从位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；B安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是C测出曲线上某点的坐标x、y，用v0=算出
7、该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值D取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹上述实验步骤的合理顺序是（只排列序号即可）四、计算题（本题共3小题，28分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）16飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g=10m/s2，不计空气阻力）（1）包裹落地处离地面观察者多远？（2）求包裹着地时的速度大小17有一质量为M，半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量
8、为m的质点，现从M中挖去一半径为的球体，如图所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大？18如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0A行星的半径为r0，其表面的重力加速度为g，不考虑行星的自转（1）中央恒星O的质量为多大？（2）经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t0发生一次最大的偏离天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A
9、轨道的偏离（由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略）根据上述现象及假设，试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R2015-2016学年湖南省岳阳市湘阴一中高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确）1在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，说法正确的是（）A爱因斯坦创立了“地心说”B胡克提出了“日心说”C开普勒发现了行星运动定律D伽利略总结出了万有引力定律【分析】本题应明确爱因斯坦创立了相对论，哥白尼提出了“日心说”，开普勒发现了行星运动定律，牛顿总
10、结出了万有引力定律【解答】解：A、B爱因斯坦创立了相对论，托勒密提出了“地心说”，哥白尼推翻“地心说”提出了日心说；故AB错误，C、开普勒发现了行星运动的三大定律故C正确D、牛顿总结出了万有引力定律故D错误；故选：C【点评】本题考查物理学史的内容，这也是高考考查的内容之一，对著名科学家的贡绩要记牢，绝对不能张冠李戴出现错误2设想把质量为m的物体放置地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（）A零B无穷大CD无法确定【分析】把质量为m的物体放置地球的中心，将地球分成无数块，每一块都对物体有引力，根据对称性，知道最终的万有引力等于0【解答】解：将地球分成无数块，每一块都对物体
11、有引力作用，根据力的对称性，知最终引力的合力为0，所以物体与地球间的万有引力等于0故A正确，B、C、D错误故选A【点评】解决本题的关键知道将地球分成无数块进行分析，不能直接根据公式，认为R=0所以引力无穷大3如图所示，在风力推动下，风叶带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列说法中正确的是（）AM点的线速度等于N点的线速度BM点的角速度小于N点的角速度CM点的向心加速度小于N点的向心加速度DM点的周期大于N点的周期【分析】同一个叶片上的点转动的角速度大小相等，根据v=r、a=r2比较线速度和加速度的大小【解答】解：A、B、D、由于M、N两点的转动的角速度相等，则周期相等，根据v=r知，
12、M点转动的半径小，则M点的线速度小于N点的线速度故A错误，B错误，D错误C、根据a=r2知，M、N的角速度相等，M点的转动半径小，则M点的向心加速度小于N点的加速度故C正确故选：C【点评】解决本题的关键知道共轴转动的点角速度相等，考查传送带传到轮子边缘上的点线速度大小相等，知道线速度、角速度、向心加速度的关系4一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸开行，当河水流速均匀时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是（）A水速越大，路程越长，时间越长B水速越大，路程越大，时间越短C水速越大，路程和时间都不变D水速越大，路程越长，时间不变【分析】轮船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度
13、，船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，最短时间决定于垂直于河岸的速度，轮船所通过的路程要看合速度【解答】解：运用运动分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，当轮船以一定的速度垂直河岸向对岸开行，即垂直河岸的速度不变，虽水速越大，但过河所用的时间不变；不过由平行四边形定则知这时轮船的合速度越大，因此，轮船所通过的路程越长所以，选项A、B、C错误，选项D正确故选：D【点评】轮船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度5下列说法有误的是（）A曲线运动一定是变速运动B平抛运动是一种匀变速运动
14、C做曲线运动物体的速率一定变化D分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动【分析】物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，曲线运动最基本特点是速度方向时刻变化，根据物体做曲线运动条件和曲线运动特点即可解答本题【解答】解：A、物体做曲线运动，轨迹是曲线，任一点的切线方向为速度方向，故速度方向时刻改变，所以曲线运动运动是变速运动故A正确；B、平抛运动只受到重力的作用，加速度始终等于重力加速度g，是一种匀变速曲线运动，故B正确；C、物体做匀速圆周运动时，速度大小即速率不变，故C错误；D、物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，例如平抛运动，竖直方向和
15、水平方向的分运动是直线运动，合运动不是直线运动，故D正确本题要求选择错误的，故选：C【点评】对于一些基本概念要想深入、全面理解，通过不断的加强训练是比较好的途径，同时开拓思路列举实例也是很好的办法6若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确是的（）ABCD【分析】做曲线运动的物体的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，合力指向运动轨迹弯曲的内侧【解答】解：曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断AC错误；曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断D错误，B正确；故选B【点评】根据物体的运
16、动轨迹来判断受到的合力的方向，合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，这是解决曲线运动的时候经常用到的知识点8天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.671011 Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为（）A1.8103 kg/m3B5.6103 kg/m3C1.1104 kg/m3D2.9104 kg/m3【分析】根据万有引力提供圆周运动的向心力知，只要知道近地卫星绕地球做圆周运动的周期就可以估算出地球的密度，再根据行星与地球的质量关系和半径关系直接可得行星密度与地球密度之间的关系，
17、从而求解即可【解答】解：首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供：G=mR，解得：M=质量：M=R3，地球的密度：地=5.5103kg/m3，因为该行星质量是地球的25倍，体积是地球的4.7倍，则其密度为地球的：行=5.3地2.9104kg/m3故选：D【点评】根据近地卫星的向心力由万有引力提供，再根据质量和体积及密度的关系可知，地球的平均密度地=，从而可以算出地球的质量，再根根据行星质量与体积与地球的关系可以估算出行星的密度熟练掌握万有引力提供向心力的表达式，是解决本题的关键二、多项选择题（每小题4分，共16分在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全
18、得2分）9物体在作匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A线速度的大小时刻改变B线速度的方向时刻改变C向心加速度的大小和方向时刻保持不变D向心力是变力【分析】做匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向时刻改变角速度大小方向都不变，向心加速度的方向始终指向圆心，大小可根据a=或a=r2分析向心力的方向始终指向圆心，大小可根据F=mr2分析【解答】解：A、匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向时刻改变所以线速度改变故A错误，B正确 C、根据a=r2知，匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，即时刻改变故C错误D、向心力始终指向圆心，故向心力的方向一直改变，故向心力一定是变力； 故D正确；故选
19、：BD【点评】解决本题的关键知道匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变；角速度不变；向心加速度大小不变，方向始终指向圆心10火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（）A当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C当速度大于v时，轮缘挤压外轨D当速度小于v时，轮缘挤压外轨【分析】火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有
20、侧压力；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力【解答】解：A、当火车以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力，内外轨都为压力故A正确，B错误 C、若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨故C正确 D、若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨故D错误故选AC【点评】解决本题的关键知道火车拐弯时对内外轨均无压力，此时靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力11三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MBMC，则对于三个卫星，正
21、确的是（）A运行线速度关系为 VAVB=VCB运行周期关系为 TATB=TCCB加速可以追上同一轨道上的C，C减速可以等候同一轨道上的BD运行半径与周期关系为【分析】根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而比较大小根据开普勒第三定律得出轨道半径与周期的关系【解答】解：A、根据得，线速度v=，周期T=，因为B、C的轨道半径相等，大于A的半径，则vAvB=vC，TATB=TC，故A正确，B错误C、B一旦加速，万有引力小于向心力，做离心运动，离开原轨道，不能追上C，同理C一旦减速，万有引力大于向心力，做近心运动，离开原轨道，故C错误D、根据开普勒第三定律得，故D正确故选：AD【点
22、评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、周期与规定半径的关系，掌握变轨的原理，难度不大12如图所示，半径为R，内经很小的光滑半圆形管道竖直放置，其低端与水平地面相切一质量为m的小球（小球直径很小且略小于管道内径）以某一水平初速度进入管内，小球通过最高点P时，对管道的压力大小为0.5mg，（不考虑小球落地后的反弹情况）则（）A小球落地点到P点的水平距离可能为RB小球落地点到P点的水平距离可能为2RC小球在圆管道最高点的速度可能为D小球在圆管道最高点的速度可能为【分析】对管壁的压力分为对上壁和下壁的压力两种情况，根据向心力公式即可求得小球从管口飞出时的速率小球从管口飞出后
23、做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解【解答】解：小球通过最高点P时，当小球对管下壁有压力时，则有：mg0.5mg=m，解得：v1=当小球对管上壁有压力时，则有：mg+0.5mg=m，解得：v2=小球从管口飞出后做平抛运动，则竖直方向上有：2R=gt2；t=2则小球落地点到P点的水平距离可能为：x1=v1t=R，x2=v2t=R，故AC正确，BD错误故选：AC【点评】解决本题的关键要注意小球通过最高点时可能对上壁有压力，也可能对下壁有压力，要分两种情况研究，研究时抓住合力等于向心力这一基本思路三、填空题（每空3分，共24分）13如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮
24、边缘的质点，且RA=RC=2RB，皮带不打滑，求三个质点的（1）线速度大小之比VA：VB：Vc（2）角速度大小之比A：B：C（3）向心加速度大小之比aA：aB：aC【分析】两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，同轴传动角速度相同，然后利用v=r和向心加速度公式求解【解答】解：由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故vC=vB，所以vB：vC=1：1由角速度和线速度的关系式v=R可得B：C=2：1由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即A=B，故A：B=1：1以上可知：VA：VB：Vc=2：1：1A：B：C=
25、2：2：1，根据a=2r和ABC三点的角速度比可得：aA：aB：aC=4：2：1答：（1）线速度大小之比VA：VB：Vc=2：1：1（2）角速度大小之比A：B：C=2：2：1（3）向心加速度大小之比aA：aB：aC=4：2：1【点评】解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）；灵活应用v=r和向心加速度求解14如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（Mm1，Mm2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra：rb=1：4，则它们的周期之比Ta：Tb=1：8，从图示位置开始，
26、在b转动一周的过程中，a、b、c共线有14次【分析】质点a、b均在c点的万有引力的作用下绕c做圆周运动，由F引=F向，可求出周期比，每多转半圈，三质点共线一次，可先求出多转半圈的时间，与总时间相比，得出三点共线次数【解答】解：万有引力提供向心力，则有：，；所以Ta：Tb=1：8；设每隔时间t，a、b共线一次，则（ab）t=，所以；故b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：故答案为：1：8，14【点评】本题根据向心力来源列式，即可求出周期之比；第二问中，可以以质点b、c系统为参考系，则a质点转动7圈，共线14次15在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度实
27、验简要步骤如下：A让小球多次从同一位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；B安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是将小球放在水平槽中若能静止则可认为水平C测出曲线上某点的坐标x、y，用v0=x算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值D取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹上述实验步骤的合理顺序是BADC（只排列序号即可）【分析】让小球多次从同一位置上静止滚下，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相等，这样目的是为了保证轨迹相同；保证小球做平抛运动，所以斜槽末端保持水平；平抛
28、运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，根据平抛运动的特点即可求解初速度大小；实验步骤的合理顺序的排列要明确实验的正确安排顺序【解答】解：（1）A：在“研究平抛物体运动”的实验中，要保证小球从斜槽末端飞出时的速度是相同的，因此，要让小球多次从斜槽上的同一位置滚下B、检验斜槽末端水平的方法有多种，如用水平仪或者将小球放在斜槽末端看其是否滚动，若不滚动，则斜槽末端水平C、平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，水平方向有：x=v0t竖直方向有：h=gt2；联立求出初速度v0=x实验步骤合理顺序是：B、A、D、C故答案为：同一；将小球放在水平槽中若能静止则
29、可认为水平；x；BADC；【点评】关于平抛运动实验要掌握实验的注意事项、实验步骤、实验原理平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，尤其是注意应用匀变速直线运动规律解决平抛运动问题四、计算题（本题共3小题，28分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）16飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g=10m/s2，不计空气阻力）（1）包裹落地处离地面观察者多远？（2）求包裹着地时的速度大小【分析】（1）包裹投出后具有和飞机相同的水平速度
30、，做平抛运动；平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合高度求出运动的时间，通过初速度和时间求出水平位移（2）根据速度时间公式求出竖直分速度，从而根据平行四边形定则求出落地的速度大小【解答】解：（1）H=2km=2103m，v0=360km/h=100m/s抛体在空中的时间取决于竖直方向的运动，即t=s=20s包裹在完成竖直方向2km运动的同时，在水平方向的位移是：x=v0t=10020=2000m，即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m（2）包裹着地时，对地面速度可分解为水平和竖直两个分速度：v0=100m/s，vy=gt=200m/sv=10m/s答：（1）
31、包裹落地处离地面观察者2000m；（2）包裹着地时的速度大小为10m/s【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，不难17有一质量为M，半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去一半径为的球体，如图所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大？【分析】用没挖之前球对质点的引力，减去被挖部分对质点的引力，就是剩余部分对质点的引力【解答】解：在小球内部挖去一个半径为R的球体，挖去小球的质量为：m=M=M，挖去小球前球与质点的万有引力：F=G=，被挖部分对质点的引力为：F=G=，则剩余部分对m的万有引力：F=FF=；答
32、：剩下部分对m的万有引力F为：【点评】本题的关键就是要对挖之前的引力和挖去部分的引力计算，而不是直接去计算剩余部分的引力，因为那是一个不规则球体，其引力直接由公式得到18如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0A行星的半径为r0，其表面的重力加速度为g，不考虑行星的自转（1）中央恒星O的质量为多大？（2）经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t0发生一次最大的偏离天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假
33、设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离（由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略）根据上述现象及假设，试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R【分析】（1）研究行星绕恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式带有周期表达式，再根据已知量解出恒星质量；（2）先根据多转动一圈时间为t0，求出卫星的周期；然后再根据开普勒第三定律解得轨道半径【解答】解：（1）设中央恒星质量为M，A行星质量为m，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G=mR0，解得：M=；（2）每隔时间t0发生一次最大的偏离，说明A、B每隔时间t0有一次相距最近的情况，这时它们转过的角度相差1周（2），所以有：（）t0=2，解得：T=，由开普勒第三定律得： =，解得：R=R0；答：（1）中央恒星O的质量为：；（2）未知行星B的运动周期T为：，行星的轨道半径R为： R0【点评】本题考查了万有引力定律的应用，考查了求质量、周期与轨道半径问题，知道万有引力提供向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题；从本题可以看出，通过测量环绕天体的轨道半径和公转周期，可以求出中心天体的质量高考资源网版权所有，侵权必究！