1、检测内容：第十四章整式的乘法与因式分解得分_卷后分_评价_ 一、选择题(每小题3分，共30分)1(盐城中考)计算(x2y)2的结果是(A)Ax4y2 Bx4y2 Cx2y2 Dx2y22(葫芦岛中考)下列运算正确的是(D)Ax2x2x6 Bx4x42x8C2(x3)24x6 Dxy4(xy)y33(泰安中考)计算(2)09(3)的结果是(B)A1 B2 C3 D44多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是(A)Ax1 Bx1 Cx21 D(x1)25如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼形成新的图形，嘉嘉(图)和琪琪(图)分别给出了
2、各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是(C)A.嘉嘉 B琪琪 C都能 D都不能6若a0且ax2，ay3，则ax2y的值为(D)A B C D7已知(x2 019)2(x2 021)234，则(x2 020)2的值是(D)A4 B8 C12 D168已知2ab3，那么12a28abb212a3的值为(B)A9 B12 C15 D189分解因式x2axb，甲看错了a的值，分解的结果是(x6)(x1)，乙看错了b的值，分解的结果是(x2)(x1)，那么x2axb分解因式的正确结果为(B)A(x2)(x3) B(x2)(x3) C(x2)(x3) D(x2)(x3)10图是一个长为2a，宽为2b(
3、ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图所示方式拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(C)A.ab B(ab)2 C(ab)2 Da2b2二、填空题(每小题3分，共24分)11计算(2x3y2)34xy232x10y812一个长方形的面积是xy2x2y，且长为xy，则这个长方形的宽为yx13(东营中考)因式分解：x(x3)x3(x1)(x3)14多项式x2mx5分解因式是(x5)(xn)，则m6，n115如图， 在正方形ABCD和EFGC中，左、右两个正方形的边长分别为a，b，用代数式表示阴影部分三角形AEG的面积为b216观察下列等式
4、：12021，22123，32225，42327，用含n(n1且n为正整数)的等式表示这种规律为_n2(n1)22n1_17如图，长方形ABCD的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形ABCD的面积是318如图所示是一块正方形铁皮，边长为a，如果一边截去6，另一边截去5，则下面式子中正确地表示所剩长方形(阴影部分)铁皮的面积的有(填序号) (a5)(a6)；a25a6(a5)；a26a5(a6)；a211a30.三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)(3a2bc)2(2ab2)3；解：原式9a4b2c2(8a3b6)72a7b8c
5、2(2)(无锡中考)(ab)2a(a2b).解：原式a22abb2a22abb220(12分)分解因式：(2)(2xy)2(x2y)2；解：原式3(xy)(xy)(3)(y21)26(1y2)9.解：原式(y2)2(y2)221(8分)化简求值：(1)(宜昌中考)x(x1)(2x)(2x)，其中x4；解：原式x2x4x2x4，当x4时，原式44(2)(2m1)(2m1)(m1)2(2m)3(8m)，其中m(m1)2.解：原式4m21(m22m1)8m3(8m)4m21m22m1m22m22m22(m2m1)，m(m1)2，m2m2，则原式2(21)222(8分)已知a，b，c是ABC的三边长，
6、满足a2b212a8b52，且ABC是等腰三角形，求c的值解：a2b212a8b52，a2b212a8b520，(a212a36)(b28b16)0，(a6)2(b4)20，a6，b4.ABC是等腰三角形，c4或c6，且符合三角形的三边关系23(8分)如图是某环保工程所需要的一种圆柱形空心混凝土管道，它的内径长为d，外径长为D，长为l.设它的实体部分体积为V立方米(1)用含D，d的式子表示V；(2)当它的内径d45 cm，外径D75 cm，长l3 m时，利用分解因式的知识求浇制一节这样的管道大约需要多少立方米的混凝土？(其中取3)解：(1)Vl22(2)当d45 cm，D75 cm，l3 m时
7、，V(Dd)(Dd)(7545)(7545)1040.81(立方米)答：浇制一节这样的管道大约需要0.81立方米的混凝土24(10分)如图，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形(1)你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于_mn_；(2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：_(mn)2_，_(mn)24mn_；(3)观察图，请你写出代数式(mn)2，(mn)2，mn之间的等量关系根据(3)题中的等量关系，解决下列问题：若ab7，ab5，求(ab)2的值解：(3)(mn)2(mn)24mn，ab7，ab5，(ab)2(ab)24ab
8、72452925(12分)(枣庄中考)我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：npq(p，q是正整数，且pq)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F(n).例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F(12).(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)1；(2)如果一个两位正整数t，t10xy(1xy9，x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；(3)在(2)所得“吉祥数”中，求F(t)的最大值解：(1)证明：对任意一个完全平方数m，设mn2(n为正整数)，|nn|0，nn是m的最佳分解，对任意一个完全平方数m，总有F(m)1(2)设交换t的个位上的数与十位上的数所得到的新数为t，则t10yx，t是“吉祥数”，tt(10yx)(10xy)9(yx)36，yx4.1xy9，x，y为自然数，满足“吉祥数”的有15，26，37，48，59(3)F(15)，F(26)，F(37)，F(48)，F(59)，所有“吉祥数”中，F(t)的最大值为
