1、江苏省海安市2021届高三数学上学期教学质量调研试题（一）一、选择题：(共8小题，每题5分，共40分)1.i为虚数单位，则的共轭复数为A.2i B.2i C. 2i D. 2 i2.函数f(x)lnx1的零点所在的大致区间是A.(2，e) B.(1，2) C.( e，3) D.(3，)3.已知集合Ax|lg(x2)1，集合Bx|x22x30，则AB等于A.(2，12) B.(l，3) C.(l，12) D.(2，3)4.指数函数f(x)ax(a0，且a1)在上是减函数，则函数在其定义域上的单调性为A.单调递增 B.单调递减C.在(0，)上递增，在(，0)上递减 D.在(0，)上递减，在(，0)
2、上递增5.已知函数f(x)，若|f(x)|ax，则a的取值范围是A.(，0 B.(，1 C.2，1 D.2，06.设函数f(x)xln，则函数的图像可能为7.对于给定的复数z，若满足|z4i|42的复数对应的点的轨迹是椭圆，则|z1|的取值范围是A.2，2 B.1，1C.2，2 D.1，18.平面向量a(2，1)，|b|2，ab4，则向量a，b夹角的余弦值为A. B. C. D.二、多项选择题(共4小题，每题5分，选对不全得3分)9.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有A.yxcosx B.yexx2 C.lg D.yxsinx10.给出四个选项能推出的有A.b0a B.0ab C.a0b D
3、.ab011.如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1，若ABBC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中不成立的是A.EF与BB1垂直 B.EF平面BDD1B1C.EF与C1D所成的角为45 D.EF平面A1B1C1D112.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)ex (x1) B.函数f(x)有3个零点C.f(x)0的解集为(，1)(0，1) D.x1，x2R，都有|f(x1)f(x2)|0，求g(x)的最大值。18.已知f(x)是定义在(，0)(0，)上的奇函数，且当x0时，f(x)。(1)若函数g(x)恰有三个不相同的零点，求实数a的值；(2)记h(a)为函
4、数g(x)的所有零点之和。当1a1时，求h(a)的取值范围。19.有甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪80元，送餐员每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内(含40单)的部分送餐员每单抽成6元，超过40单的部分送餐员每单抽成7元。现从这两家公司各随机选取一名送餐员，分别记录其50天的送餐单数，得到如下频数分布表：(1)从记录甲公司的50天送餐单数中随机抽取3天，求这3天的送餐单数都不小于40单的概率；(2)假设同一个公司的送餐员一天的送餐单数相同，将频率视为概率，回答下列两个问题：(i)求乙公司送餐员日工资的分布列和数学期望；(ii)小张打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日均工资的角度考虑，小张应选择哪家公司应聘？说明你的理由。20.如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FAFC，且DABDBF 60。 (1)求证：AC平面BDEF；(2)求直线AD与平面AEF所成角的正弦值。21.已知函数f(x)kxxlnx，kR。(1)当k2时，求函数f(x)的单调区间；(2)当0xl时，f(x)k恒成立，求k的取值范围；(3)设nN，求证：。
