1、第一章 统计案例12 独立性检验的基本思想及其初步应用第2课时 独立性检验的基本思想及其初步应用基础巩固能力提升基础训练作业目标限时：45 分钟总分：100 分1.了解分类变量 22 列联表，随机变量 K2 的意义.2.通过对典型案例的分析，了解独立性检验的基本思想方法.3.通过典型案例的分析，了解两个分类变量的独立性检验的应用.基础训练基础巩固一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1关于分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2 的观测值 k，下列说法正确的是()Ak 的值越大，“X 和 Y 有关系”的可信程度越小Bk 的值越小，“X 和 Y 有关系”的可信程度越小Ck
2、的值越接近于 0，“X 和 Y 无关”的可信程度越小Dk 的值越大，“X 和 Y 无关”的可信程度越大2下列是一个 22 列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46100则该表中 a，b 的值分别为()A94,96B52,50C52,54D54,523观察下列各图，其中两个分类变量之间关系最强的是()4某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：心脏病无心脏病秃发20300不秃发5450根据表中数据得到 k77520450530022575032045515.968，因为 k6.635，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可
3、能性为()A0.1B0.05C0.025D0.015某班主任对全班 50 名学生进行了作业量的调查，所得数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450 则推断“学生的性别与认为作业量大有关”，这种推断犯错误的概率不超过()A0.01B0.005C0.025D0.0016冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则()A含杂质的高低与设备改造有关B含杂质的高低与设备改造无关C设备是否改造决定含杂质的高低D以上答案都不对二、填空题(本
4、大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)7根据假设检验的思想，对于要推断的论述“变量 A，B 有关联”，如果计算出 k3.365，则有_的把握判定“变量 A，B 有关联”，犯错误的概率不超过_8在独立性检测中，在犯错误不超过 0.01 的前提下认为两个分类变量“X 和 Y 有关系”，则 K2 的观测值 k 的取值范围是_答案1B k 的值越大，X 和 Y 有关系的可能性就越大，也就意味着 X 与 Y 无关系的可能性就越小2C a732152，ba252254.3D 在四幅图中，D 图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强，故选 D.4D 因为 k6.635，所以有 9
5、9%的把握说秃发与患心脏病有关，故这种判断出错的可能性有 10.990.01.5C K2 的观测值为k501815892272326245.0595.024.P(K25.024)0.025，犯错误的概率不超过 0.025.6A 由已知数据得到如下 22 列联表杂质高杂质低总计旧设备37121158新设备22202224总计59323382由公式得K2382372021212221582245932313.11.由于 13.1110.828，则在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为含杂质的高低与设备改造是有关的790%10%解析：因为 2.706k3.3656.635)0.01，6.63
6、55.024，因此，在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为糖尿病患者与遗传有关10解：a19，b76，c45，d20，ab95，cd65，ac64，bd96，n160.由 knadbc2abcdacbd1601920764529565649638.974.因为 38.9746.635，所以有 99%的把握认为运动员受伤与不做热身运动有关11解：(1)喜爱运动 不喜爱运动总计男10616女6814总计161430(2)由已知数据可求得：K2 的观测值为 k3010866216141614 1.157 53.841，所以有 95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异(
7、2)从 5 名数学系学生中任取 3 人的一切可能结果所组成的基本事件空间(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b2，b3)，(a1，b1，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b2，b3)，(a2，b1，b3)，(b1，b2，b3)其中 ai 表示喜欢甜品的学生，i1,2，bj 表示不喜欢甜品的学生，j1,2,3.由 10 个基本事件组成，且这些基本事件的出现是等可能的用 A 表示“3 人中至多有 1 人喜欢甜品”这一事件，则 A(a1，b1，b2)，(a1，b2，b3)，(a1，b1，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b2，b3)，(a2，b1，b3)，(b1，b2，b3)事件 A 是由 7 个基本事件组成，因而 P(A)710.谢谢观赏！Thanks!