1、陕西省西安市华清中学2011-2012学年高一第二次月考（数学）一、选择题（共10小题，每小题5分，共计50分）1.下列说法正确的是（ ）A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形D.平面与平面有不在同一条直线上的三个公共点2.垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D以上都有可能3.下列命题中:平行于同一条直线的两个平面平行.平行于同一平面的两个平面平行.若直线a与c共面,b与c相交,则直线a与b共面.垂直于同一直线的两个平面平行.其中正确命题的个数是( )A.1个 B.2 C.3个 D.4个4.在正方体ABCD-中,E、F、G、H分别是
2、棱A,AB,的中点,则异面直线EF、GH所成的角是( ) A. 45 B.60 C.90 D.1205.在直角三角形ABC中,ACB=90,直线l过点A且垂直于平面ABC，动点Pl，则点P逐渐远离点A时，PCB 的大小（ ） A.变大 B.变小 C.不变 D.有时变大，有时变小.6.A、B是不在直线l上的两点，则过点A、B且与l平行的平面的个数是（ ）A.0个 B.1个 C.无数个 D.以上情况都有可能.7.若圆台的高是3,一个底面半径是另一个底面半径的2倍,母线与下底面直径的夹角是45,则这个圆台的侧面积是( ) A.27 B.27 C. 9 D. 368.已知正六棱柱的最长的对角面的面积为
3、4,互相平行的两个面的距离为2m，则这个正六棱柱的体积为( ) A.3 B.6 C.12 D.以上都不对.9.圆台的上下底面半径分别是1和4，高为5，则圆台的体积为（ ）A.7 B.21 C.35 D.10510.已知,是两个不重合的平面,在下列条件中,可确定两个平面,平行的是( )A. ,都平行于直线l. B. 内有三个不共线的点到的距离相等. C.l,m是内两条直线,且l，m. D. .l,m是两条异面直线,且l，m, l，m.二 填空题(共5小题,每题5分,共25分)11.空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边的中点,AC=BD=a,ACBD,则四边形EFGH
4、的面积为 .12.在ab，a,b中,以其中两个作为条件,另一个作为结论,写出一个真命题 .13空间一点P到两两垂直的三条射线OA,OB,OC的距离分别为3,4,5,则OP的长为 .14.一个直角三角形的两条直角边的长分别为3,4，将这个直角三角形以斜边为旋转轴旋转一周，所得的旋转体的体积是 .15.设a, b是两条不垂直的异面直线, 是一个平面, 关于a, b在内的投影,有以下几种说法:两条平行直线两条垂直直线同一条直线一条直线及其外一点.写出所有正确命题的序号 .三 解答题(共6小题,16-19题每题12分,20题13分,21题14分,共75分,有必要的文字说明,解答推理及证明过程)第16题
5、图16.如图, 空间四边形ABCD中,E,F,分别是AB,BC边的中点, G,H分别是CD,DA边的点,且满足DH=AD,DG=CD. 求证:EH,FG,BD交于同一点.17.已知在正方体ABCD-. 第18题图求证:平面平面.第17题图第19题图18.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA底面ABCD, PA=AB,点E是棱P B的中点. 求证:AEPC.19.如图,四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD是平行四边形,M, N分别是AB , PC的中点. 求证: M N平面PAD.20.如图,一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在其中有一个高为xcm的内接圆柱.(1)试用x表示圆柱的侧面积S.(2)当x为何值是，圆柱的侧面积最大，最大值是多少？21.如图所示是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征(用文字叙述)，并求出它的表面积和体积. （图中数据单位:cm，计算结果保留）第21题图第20题图 高考资源网w w 高 考 资源 网