1、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1（2008 广东 10）设 a,bR，若 a-b 0，则下列不等式中正确的是（D）A.b-a0 B.a3+b30 C.b+a0 D.a2-b20 4（2008 四川 5）不等式22xx的解集为(A)（）1,2 （）1,1 （）2,1 （）2,2 5(2008 天津 8)已知函数20()20 xxf xxx ，则不等式2()f xx的解集为（A ）A11，B2 2，C21，D1 2，6（2008 浙江 5）0,0ab,且2ab，则(C )（A）12ab （B）12ab （C）222ab （D）223ab 二、填空题 1（200
2、8 北京 10）不等式112xx的解集是_|2x x 2（2008 江苏 11）2*,230,yx y zR xyzxz的最小值为 3 3（2008 江西 13）不等式2 24122xx 的解集为 3,1 4（2008 上海 1）不等式11x 的解集是 （0，2）高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 三、解答题 1（2008 广东 17）（本小题满分 12 分）某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为 x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为 560+48x（单位：元）.为了使
3、楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用购地总费用建筑总面积）2（2008 选修）设 a，b，c 为正实数，求证：3331112 3abc+abc 3(2008 湖北 19).（本不题满分 12 分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为 18000cm2,四周空白的宽度为 10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为 5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 解法 2：设广
4、告的高为宽分别为 x cm，y cm，则每栏的高和宽分别为 x20，,225y其中 x20，y25 两栏面积之和为 2(x20)18000225 y,由此得 y=,252018000 x 广告的面积 S=xy=x(252018000 x)252018000 xx,整理得 S=.18500)20(2520360000 xx 因为 x200，所以 S2.2450018500)20(2520360000 xx 当且仅当)20(2520360000 xx时等号成立，此时有(x20)214400(x20)，解得 x=140，代入 y=2018000 x+25,得 y175，即当 x=140，y175 时
5、，S 取得最小值 24500，故当广告的高为 140 cm，宽为 175 cm 时，可使广告的面积最小.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2007 年高考试题 2007 文科不等式 29（全国 1 文科 1）设|210Sxx，|350Txx，则 ST A B1|2x x C5|3x x D15|23xx 30（北京文科 15）（本小题共 12 分）记关于 x 的不等式01xax的解集为 P，不等式11x 的解集为Q （I）若3a，求 P；（II）若QP，求正数a 的取值范围 31（天津文科 1）（1）已知集合12SxxR，21 01 2T ，则 ST（B ）A
6、 2 B1 2，C01 2，D1 01 2，32(浙江文科 3)“x1”是“x2x”的（A）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 33湖南文科 1不等式2xx的解集是（D ）A(0)，B(01)，C(1)，D(0)(1)，35福建文科 4“2x”是“260 xx”的什么条件（A ）A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 36福建文科 7已知()f x 是 R 上的减函数，则满足1()(1)ffx 的实数 x 的取值范围是（D ）A(,1)B(1,)C
7、(,0)(0,1)D(,0)(1,)39（广东文科 1）已知集合 M=x|1+x0，N=x|0，则 MN=（C）Ax|-1x1 Bx|x1 Cx|-1x1 Dx|x-1 2006 年高考试题 2006 不等式 1（2006 年安徽卷）设,aRb，已知命题:p ab；命题222:22ababq，则 p是q 成立的（）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 1解：命题:p ab是命题222:22ababq 等号成立的条件，故选 B。4(2006 年重庆卷)设 a0,n 1,函数 f(x)=alg(x2-2n+1)有最大值.则不等式 logn(x2-5x+7)0
8、的解集为_(2,3)_.5.（2006 年上海春卷）不等式0121xx的解集是 21,1 .6.（2006 年上海春卷）同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高.这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列naaa,21 满足naaa21，则 （结论用数学式子表示）.)1(2121nmnaaamaaanm和 )1(2121nmnaaamnaaannmm 7.（2006 年上海春卷）若bacba,R、，则下列不等式成立的是(C )（A）ba11
9、.（B）22ba.（C）1122cbca.（D）|cbca.8（2006 年天津卷）某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买 x 吨，运费为 4 万元/次，一年的总存储费用为 4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x 20 吨 9（2006 年江苏卷）不等式3)61(log 2 xx的解集为 10（2006 年江苏卷）设 a、b、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（A）|cbcaba （B）aaaa1122（C）21|baba （D）aaaa213 11（2006 年江西卷）若 a0，b0，则不等式b 1xa 等价于（D ）A1bx0 或 0 x 1a B.1
10、ax 1b C.x-1a或 x 1b D.x1b或 x 1a 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 12（2006 年江西卷）若不等式 x2ax10 对于一切 x（0，12）成立，则 a 的取值范围是（C ）A0 B.2 C.-52 D.-3 13（2006 年北京卷）在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x xx，1221|()()|f xf xxx恒成立”的只有(A)（A）1()f xx （B）|f xx（C）()2xf x （D）2()f xx 14（2006 年北京卷）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单
11、位时间进出路口,A B C 的机动车辆数如图所示，图中123,x x x 分别表示该时段单位时间通过路段,AB BC CA 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则 20，30；35，30；55，50 (C )高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（A）123xxx（B）132xxx（C）231xxx（D）321xxx 15（2 0 0 6 年 上海卷）三个同学对问题“关于 x 的不等式2x25|3x 52x|ax 在1，12上恒成立，求实数 a 的取值范围”提出各自的解题思路 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最
12、大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量 x 的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于 x 的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即 a 的取值范围是 a10 16（2 0 0 6 年 上海卷）若关于 x 的不等式xk)1(24k 4 的解集是 M，则对任意实常数 k，总有答（A ）（A）2M，0M；（B）2M，0M；（C）2M，0M；（D）2M，0M 17（2006 年浙江卷）“abc”是“ab222ba”的（A）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件 20（2006 年浙江卷）设
13、 f(x)=3ax0.2cbacbxb若,f(0)0，f(1)0，求证：()a0 且-2 ba-1；()方程 f(x)=0 在（0，1）内有两个实根.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 16.略。21.(2006 年湖南卷）已知函数()sinf xxx,数列na 满足:1101,(),1,2,3,.nnaaf an 证明:()101nnaa;()3116nnaa.19略。22.(2006 年湖南卷）对 1 个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:1()污物质量物体质量 含污物)为 0.8,要求洗完后的清洁度是 0.99.有两种方案可
14、供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为a(1a3).设用 x 单位质量的水初次清洗后的清洁度是0.81xx(1xa),用 y 质量的水第二次清洗后的清洁度是 yacya,其中(0.80.99)cc是该物体初次清洗后的清洁度.()分别求出方案甲以及0.95c 时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;()若采用方案乙,当 a 为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论a 取不同数值时对最少总用水量多少的影响.22()乙；()a 增大时，对最少总用水量增加。24（2006 年天津卷）已知数列 nnyx,满足2,121
15、21yyxx，并且 1111,nnnnnnnnyyyyxxxx（为非零参数，,4,3,2n）高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（1）若531,xxx成等比数列，求参数 的值；（2）当0时，证明*11Nnyxyxnnnn；当1时，证明*11332222111Nnyxyxyxyxyxyxnnnn.21、1 ；略；略 25.（2006 年湖北卷）已知二次函数 xfy 的图像经过坐标原点，其导函数为 26 xxf.数列 na的前 n 项和为nS，点*,NnSnn均在函数 xfy 的图像上.（）求数列 na的通项公式；（）设13nnnaab，nT 是数列nb的前 n 项和
16、，求使得20mTn 对所有*Nn 都成立的最小正整数 m.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 26（2006 年广东卷）A 是由定义在4,2上且满足如下条件的函数)(x组成的集合：对 任 意2,1x，都 有)2,1()2(x；存 在 常 数)10(LL，使 得 对 任 意 的2,1,21xx，都有|)2()2(|2121xxLxx（）设4,2,1)(3xxx，证明：Ax)()设Ax)(,如果存在)2,1(0 x,使得)2(00 xx,那么这样的0 x 是唯一的;()设Ax)(,任取)2,1(lx,令,2,1),2(1nxxnn证明:给定正整数 k,对任意的正整数
17、 p,成立不等式|1|121xxLLxxkklk 反证法:设存在两个0000),2,1(,xxxx使得)2(00 xx,)2(00 xx则 由|)2()2(|/00/00 xxLxx，得|/00/00 xxLxx，所以1L，矛盾，故结论成立。121223)2()2(xxLxxxx，所以1211xxLxxnnn 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。|1|1211211xxLLxxxxxxxxkkkpkpkpkpkkpk kkpkpkpkpkxxxxxx1211123122xxLxxLpkpk+121xxLk1211xxLLK 2005 年高考试题 2005 不等式选
18、择题：1（2005 福建卷）不等式01312xx的解集是 （A ）A2131|xxx或 B2131|xx C21|xx D31|xx 2（2005 福建卷）下列结论正确的是 （B ）A当2lg1lg,10 xxxx时且 B21,0 xxx时当 Cxxx1,2 时当的最小值为 2 D当xxx1,20时无最大值 3（2005 湖北卷）对任意实数 a，b，c，给出下列命题：“ba”是“bcac”充要条件；“5a是无理数”是“a 是无理数”的充要条件“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的个数是 （B ）A1 B2 C3 D4 4.（2005 辽宁卷）6若011lo
19、g22aaa，则a 的取值范围是 （C ）A),21(B),1(C)1,21(D)21,0(5.（2005 辽宁卷）在 R 上定义运算).1(:yxyx若不等式1)()(axax对任意实数 x 成立，则 （C ）高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 A11a B20 a C2321a D2123a 6.(2005 全国卷)设10 a，函数)22(log)(2xxaaaxf，则使0)(xf的 x 的取值范围是（B）（A）)0,(（B）),0(（C）)3log,(a（D）),3(loga 8.（2005 天津卷）9设)(1 xf 是函数)1()(21)(aaaxfxx的反函数，则使1)(1 xf成立的 x 的取值范围为（A）A),21(2aa B)21,(2aa C),21(2aaa D),a 9.（2005 天津卷）已知b21loga21log c21log，则 A2b2a2c B2a2b2c C2c2b2a D2c2a2b 11.(2005 江西卷）已知实数 a、b 满足等式,)31()21(ba 下列五个关系式：0ba ab0 0ab ba0，都有.51na （i）当 n=3 时，由.)3(11223313333112223bfbaaaaaa 知不等式成立.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。