1、课时作业19基本初等函数、函数与方程 A基础达标1函数yax1(a0，且a1)的图象恒过点A，则下列函数中图象不经过点A的是()Ay By|x2|Cy2x1 Dylog2(2x)2设f(x)是区间1,1上的增函数，且ff0，且a1)的定义域和值域都是0,1，则logaloga()A1 B2C3 D45已知函数yxa，yxb，ycx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为()Acba BabcCcab Dac0，且a1)过定点(2,0)，且f(x)在定义域R上是减函数，则g(x)loga(xk)的图象是()8已知函数f(x)lg是奇函数，且在x0处有意义，则该函数为()A(，)上的减函数B(，)
2、上的增函数C(1,1)上的减函数D(1,1)上的增函数9函数f(x)|lg(2x)|在下列区间中为增函数的是()A(，1 B.C. D1,2)102020广州市调研检测已知点(m,8)在幂函数f(x)(m1)xn的图象上，设af，bf(ln )，cf，则a，b，c的大小关系为()Abac BabcCbca Dac0，且a1)在2,0上的值域是1,0，则实数a_；若函数g(x)axm3的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围为_16设函数f(x)若函数g(x)xaf(x)有三个零点，则这三个零点之和的取值范围是_B素养提升12020广东揭阳摸底已知函数f(x)log，则下列判断：f(x)的定义域
3、为(0，)；f(x)的值域为1，)；f(x)是奇函数；f(x)在(0,1)上单调递增其中正确的是()A BC D2已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A0a1b1 B0ba11C0b1a1 D0a1b1132020安徽舒城中学统考已知音量大小的单位是分贝(dB)，对于一个强度为I的声波，其音量的大小可由如下公式：10lg(其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度)计算设170 dB的声音强度为I1，260 dB的声音强度为I2，则I1是I2的()A.倍 B10倍C10倍 Dln倍42020威海模拟已知函数f(x)ln xln(ax)的图象关
4、于直线x1对称，则函数f(x)的值域为()A(0,2) B0，)C(，2 D(，05对于函数f(x)，若a，b，cR，f(a)，f(b)，f(c)为某一三角形的三边长，则称f(x)为“可构造三角形函数”已知函数f(x)是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是()A. B0,1C1,2 D0，)62020江西南昌第二中学期中函数f(x)|lg x|的零点个数为_7已知函数f(x)|log3x|，实数m，n满足0m0，且a1)的图象恒过点A，令x10，可得x1，此时y1，恒过点A(1,1)把x1，y1代入各选项验证，只有A选项中函数的图象没有经过A点故选A.答案：A2解析：f(x)在区间1,1
5、上是增函数，且ff1时，函数y在0,1上单调递减，1且0，解得a2；当0a1，b，0cbc，故选A.答案：A6解析：由x22x80，得x4或x2.因此，函数f(x)ln(x22x8)的定义域是(，2)(4，)注意到函数yx22x8在(4，)上单调递增，由复合函数的单调性知，f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是(4，)故选D.答案：D7解析：由题意可知a2k10，解得k2，所以f(x)ax21，又f(x)在定义域R上是减函数，所以0a0，则1xln e1，1，所以acb.答案：D11解析：由题意可设太阳的星等为m2，太阳的亮度为E2，天狼星的星等为m1，天狼星的亮度为E1，则由m2m1lg
6、，得26.71.45lg，lg25.25，所以lg10.1，lg10.1，1010.1.故选A.答案：A12.解析：由“优美点”的定义可知，若(x0，f(x0)为“优美点”，则点(x0，f(x0)也在曲线f(x)上，且(x0，f(x0)也是“优美点”如图所示，作出函数yx22x(x0)，直线yx2过点(2,0)，故与曲线yx22x(x0)交于两点，所以曲线f(x)有4个优美点故选C.答案：C13解析：fg(19)gf(19)f(log219)g(219)2log219log2219191938.答案：3814解析：分析题意可知显然不满足题意，画出中的函数图象(图略)，易知中的函数满足在(0,1
7、)内单调递减答案：15解析：函数f(x)loga(x1)(a0且a1)在2,0上的值域是1,0当a1时，f(x)loga(x1)在2,0上单调递减，无解；当0a1时，f(x)loga(x1)在2,0上单调递增，解得a.g(x)xm3的图象不经过第一象限，g(0)m30，解得m1，即实数m的取值范围是1，)答案：1，)16解析：函数f(x)函数g(x)xaf(x)有三个零点，即方程af(x)x有三个根，f(x)x所以函数ya和yf(x)x的图象有三个交点在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，如图所示设三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3，且x1x20，即0得x0，故正确，错误；yx在(0
8、,1)上单调递减，故f(x)在(0,1)上单调递增，故正确x2，log1，故错误，故选C.答案：C2解析：由函数图象可知，f(x)为单调递增函数，故a1.函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)，由函数图象可知1logab0，解得b1.综上有0b1.答案：A3解析：将170 dB，260 dB代入10lg中，得得1010，则lg1，解得10.故选B.答案：B4解析：因为函数f(x)ln xln(ax)的图象关于直线x1对称，所以f(1x)f(1x)，即ln(1x)ln(a1x)ln(1x)ln(a1x)，所以(1x)(a1x)(1x)(a1x)，整理得(a2)x0恒成立，所以a2，所以f(
9、x)ln xln(2x)，定义域为(0,2)又f(x)ln xln(2x)ln(2xx2)，因为0x2时，0f(c)，对于a，b，cR都恒成立，由于f(x)1，当t10，即t1时，f(x)1，此时，f(a)，f(b)，f(c)都为1，构成一个等边三角形的三边长，满足条件当t10时，f(x)在R上是减函数，1f(a)1t1t，同理1f(b)t,1f(c)2.再由f(a)f(b)f(c)恒成立，可得2t，结合大前提t10，解得1t2.当t10时，f(x)在R上是增函数，tf(a)1，同理tf(b)1，tf(c)f(c)，可得2t1，解得1t.综上可得，t2，故选A.答案：A6解析：f(x)|lg
10、x|的零点个数，即函数y与y|lg x|的图象的交点个数作出函数y与y|lg x|的大致图象，如图由图可知y与y|lg x|的图象有2个交点，即f(x)|lg x|的零点个数为2.答案：27解析：易得f(x)|log3x|在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增实数m，n满足0mn，且f(m)f(n)，0m1，log3mlog3n，mn1.f(x)在m2，n上的最大值为2，且函数f(x)在m2,1)上是减函数，在(1，n上是增函数，f(m2)2或f(n)2.又0m1，0m2mf(m)f(n)，f(m2)2，即log3m22，解得m(负值已舍去)n3.9.答案：98解析：由题意，得f(f(x)作出函数f(f(x)的图象，如图由图易知，当m(1,2时，函数yf(f(x)m有3个不同的零点答案：(1,2