1、精英中学20122013学年度上学期第一次调研考试 高三数学试题（文科应届）注意事项：1、试卷满分150，客观题60分，非客观题90分。考试时间为120分钟。2、请考生将所作答案填写在答题纸上，写在试卷上无效！3、请考生在答题纸和答题卡规定的位置填写班级、姓名和考号，交卷时只交答题纸和答题卡，试卷无须上交。第卷（选择题 共60分）一、选择题(本题共12小题；每小题5分，共60分) 1已知向量若与平行，则实数的值是 ( )A2B0C1D22已知集合，集合，则 ( ) A(-) B(- C-) D-3. 已知,且,则等于( )A B C D 4已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A B C DOx
2、xxxyyyyOOO5 设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为 ( )A B C D6. “”是“”成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件7已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是 ( )A B C D不存在8. 函数的零点个数为 ( )A0 B1 C2 D39设x， y满足的最小值为 ( )A5B4C4D010. 已知角2的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且20,2)，则等于 ( )A B. C. D 11.下列4个命题: 其中的真命题是 ( )A. B. C. D.12设函数则函数的各极大值之和为 ( )A
3、 BCD第卷（填空题 解答题 共90分）二、填空题（填空题4小题，每题5分，共计20分）请把正确答案填写在答题纸相应的位置上13设向量若，则 14.已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为 .15.若不等式的解集非空，则的取值范围是 .16已如满足且目标函数的最大值为7，则最小值为 三、解答题(本题共6小题，第一题10分，其余5题每题12分，共计70分)17已知函数（）求函数的单调递增区间；（）设的内角对边分别为，且,若,求的值18.设命题：在区间上是减函数；命题：是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立；若为真，试求实数的取值范围.19的内角A、B、C
4、所对的边分别为，若成等比数列，且（1）求的值；（2）设3,求的值。20设函数，已知是奇函数。（）求、的值。（）求的单调区间。21数列满足，（）.（）证明：数列是等差数列；（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.22 （1）若函数与的图像在处的切线平行，求的值 （2）当曲线有公共切线时，求函数上的最值.精英中学20122013学年度上学期第一次调研考试 高三数学试题（文科应届）答案一、 选择题（共12小题，每题5分，共60分）123456789101112DBDBABACDBDA二、填空题：（每题5分，共20分）13 14. . 15.。 16. 2 .二、解答题：（17题10分，其余每题12分。）17解：（）令 ,解得的单调递增区间为 （）由题意可知， 即 即 解得， 18.解：命题：3分命题：6分， 或8分若为真，则假真, .12分19解（1）由已知，由正弦定理得3分由，则6分（2）由，得8分由余弦定理：10分12分20.解：（），。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；21解析：（）由已知可得，即，即 数列是公差为1的等差数列 5分（）由（）知， 8分（）由（）知 10分相减得： 11分 12分22、解：（1），则，即解得，或（舍去）（2）由（1）得切点横坐标为，时则与的变化如下表0极小值
