1、确山二高2012-2013学年度上学期段考高三数学（理）试题命题人：刘运生一、选挥题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题1已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若则MUN=（ ） AM BN CI D2i是虚数单位，复数（ ） A.1i B. 1 i C. 1+i D. 1+i3设等比数列的公比q=2，前n项和为S。，则的值为（ ） A B C D 4，点列的部分图象如图所示，则实数a的值为（ ） A1B C D 5三棱椎ABCD的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥ABCD的表面积（ ） A B4+ C D4+6执行右图所给的程序框图，则运
2、行后输出的结果是 A3 B 3 C2 D27已知三个互不重合的平面且，给出下列命题：若则 若，则；若则；若ab，则ac.其中正确命题个数为（ ） A1个 B.2个 C3个 D.4个8已知F1、F2为双曲线C：x2 y2 =1的左、右焦点，点P在C上，则 P到z轴的距离为（ ）A BC D9函数满足=o，其导函数的图象如下图，则的图 象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）AB C2 D10有四个关于三角函数的命题： 其中假命题的是（ ） Ap1,p4 Bp2,p4 Cp1,p3 Dp1,P211茌发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，
3、每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天 甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ） A甲地：总体均值为3，中位数为4 B乙地：总体均值为1，总体方差大予0 C丙地：中位数为2，众数为3 D丁地：总体均值为2，总体方差为312已知函数满足，且 其中mo若方程恰有5个实数解，则m的取值范围为（ ）AB C D 二、填空题：本文题共4小题，每小题5分。13已知实数x，y满足条件 ，则目标函数z=2xy的最大值是 .14在数列中，Sn为其前n项和，a1=1，a2 =2，an+2 an=1+(1）n，则S20= .15将A、B、C、D四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生
4、，且A、B两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为_ _16向量a=(2，o），b=(x，y），若b与b一a的夹角等于，则|b|的最大值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17（本小题满分12分） 设函数 （I）求函数的最小正周期和最大值； （）ABC的内角A.B、C的对边分别为a、b、c, c=3，若向量与共线，求a，b的值18（本小题满分12分） 某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示： 休假次数0123人数5102015 根据上表信息解答以下问题： （I）从该单位任选两名职工，记事件A为该两人休年假次数之和为4或5，求事件A
5、发生的概率P； （ II）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA= AB，G为PD的中点，E点在AB上，平面PEC平面PDC.(I）求证：AG平面PEC；(）求面PEC与面PAD所成二面角的余弦值20（本小题满分12分） 如图，过抛物线的对称轴上任一点P(O，m）(mO） 作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关手原点的对称点 （I）证明： （）设直线AB的方程是x 2y+12=0，过A，B两点的 圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程2
6、1（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数的单调区间； （）设函数是否存在实数a、b、c O，1， 使得g（a）+g(6）g(c）?若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4：几何证明选讲 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA 为半径的圆弧与以BC为直径的圆0交于点F，连接CF并延 长CF交AB于E （I）求证：E是AB的中点； （）求线段BF的长24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数 （I）当m=2时，解不等式：1； （）若不等式2的解集为x|x2，求m的值。