1、淮安地区五校联考一、单选题1.已复数为纯虚数，则m=（ ）A.0 B.2 C.0或2 D.42.在曲线上切线的斜率为1的点是（ ）A.（0,0） B.（2,4） C. D.3.设是一个离散型随机变量，其分布列为下表，则q=（ ）-101P2q-1qA. B. C. D.4.已知，则x的值为（ ）.A.8或12 B.8 C.12 D.65.某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论正确的是( )A.y与x具有正的线性相关关系B.若r表示y与x之间的线性相关系数，则r=-5C.当销售价格为10元/件时，销售量为100件D
2、.当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右6.已知随机变量x服从正态分布,且,则( )A. 0.84 B. 0.68 C. 0.32 D. 0.167.安排6名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有( )A.360种 B.300种 C.540种 D.180种8.若函数在其定义域内的一个子区间内不单调，则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、多选题9.若的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为( )A. 第3项 B. 第4项 C. 第5项 D. 第6项10.已知复数在复平面内对应的点
3、位于第二象限，且|z|=2则下列结论正确的是( )A. B.的虚部为 C.z的共轭复数为 D.11.下列命题中，正确的命题是（ ）A.已知随机变量服从二项分布B(n,p)，若E(X)=30, V(X)=20,则B.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变;C.设随机变量服从正态分布N(0,1),若,则;D.某人在10次射击中，击中目标的次数为X，则当X= 8时概率最大.12.对于函数,下列说法正确的有( )A.f(x)在x=e处取得极大值 B.f(x)有两不同零点C.D.若在(0,+)上恒成立，则三、填空题13.高二某班有2名男生，4名女生排成一排，则2名男生相邻的不同排法有_种.
4、（结果用数字作答）14.某产品的广告费支出x与销售量y之间有如下对应数据：x/元24568y/元3040605070X与y具有线性相关关系，线性回归方程为，则的值_.15.中的系数为_.16.已知函数，若在上单调减函数，则实数a的最大值为_，若，在上至少存在一点，使得成立，则实数a的最小值为_.四、解答题17.已知复数满足，其中i为虚数单位，.（1）求；（2）若，求a的取值范围.18.已知的展开式中前三项的系数为等差数列（1）求二项式系数最大项；（2）求展开式中的有理项.19.为了调查微信用户每天使用微信的时间，某经销化妆品的店家在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性平均每天使用
5、微信的时间（单位：h）分成5组：，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据男性的频率分布直方图，求a的值；(2)若每天玩微信超过4h的用户称为“微信控”，否则称为“非微信控”，根据男性，女性频率分布直方图完成下面22列联表（不用写计算过程）微信控非微信总计男性女性总计100判断是否有90%的把握认为“微信控”与性别有关？说明你的理由.（下面独立性检验的临界值表供参考）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中20.已知函数的图象在点x=0处的切线为y=bx.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数k的取值范围.21.天气预报，在元旦期间甲、乙两地都降雨的概率为，至少有一个地方降雨的概率为，已知甲地降雨的概率大于乙地降雨的概率，且在这段时间甲、乙两地降雨互不影响.（1）分别求甲、乙两地降雨的概率；（2）在甲、乙两地3天假期中，仅有一地降雨的天数为X，求X的分布列和数学期望与方差.22.已知（1）当a=0时，求f(x)的极值；（2）当a=1时，判断函数f(x)的单调性；（3）当a0时，若在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围.解析：
