1、肥西农兴中学20102011学年第一学期高二年级期末检测数学试卷（文科） 命题人：潘高峰 审题人：许忠宏注意事项：1、本试卷满分150分，考试时间120分钟；其中试卷分为、两卷，第卷为选择题，满分60分；第卷为非选择题, 满分90分。2、请考生将所作答案填写在答题卷上，写在试卷上无效！3、请考生在答题卷规定的位置填写班级、姓名和考号，交卷时只交答题卷，试卷无须上交。第卷 选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知直线l经过A（1，3），B（3，4）则直线l的斜率为（ ） A B C2 D2曲线在x=1处的切
2、线方程为（ ） 3下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行； （4）、垂直于同一平面的两直线平行。其中正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D44点M(3，5) 与N(5，3)关于直线l对称，则l的方程为（ ） Ax+y+6=0 B x+y-6=0 Cx+y=0 Dxy=05“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则的周长为 （ ） A10 B20 C2 D7直线y-1=k（x-2）恒
3、过（ ）点A(0，0) B(1，1) C(3，1) D(2，1)8正四面体A-BCD中，异面直线AB与CD所成角为 （ ） 9抛物线的焦点坐标是 （ ）A B C D10下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个 点中不共面的一个图是（ ）A B C D11倾斜角为的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则 |AB|= （ ）A B 8 C 16 D812. 椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆 中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（ ）A=1或=1B=1或=1 C=1或=1 D椭圆的方程不能确定第卷 非选择题 共90分二、填空题（本大题共4小题，
4、每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上）13椭圆的左右焦点分别为，P为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率e=_。14、函数f(x)= 单调递增区间为_。15. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个_。16. 等轴双曲线的两条渐近线夹角为 。三、计算证明题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）17.（13分） 一个圆锥高h为，侧面展开图是个半圆，求：（1）其母线l与底面半径r之比；（2）锥角；（3）圆锥的表面积18.（13分）椭圆C:长轴为8离心率（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，求这条弦所在的直线方程。
5、19.（15分）已知正方体ABCDA1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点.求证：（）/面A1B1D1； （2）A1C面AB1D1； （3）求。20（14分）设函数 处取得极值 （1）求常数a的值； （2）求在R上的单调区间；（3）求在。21. （15分）已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程。 学校 班级 考号 姓名_ 装订线内不要答题uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuu
6、uuu肥西农兴中学20102011学年第一学期高二年级期末检测数学答题卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 14. 15. 16. 三、计算证明题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）17.（13分）18.（13分）19.（15分）20.（15分）21.（14分）肥西农兴中学20102011学年第一学期高二年级期末检数学试卷答案一选择题1-5DBBDC,6-10DDDBD,11-12DC二填空题13. ，14. ，15.四棱台，16. 三
7、解答题17.（1）圆锥的侧面展开图恰为一个半圆 2r （4分）（2）AB2OB 即锥角为 （4分） （3）RtAOB中，hr 又 （2分） 3（63）27 （3分） 18. 答案：（1）标准方程为 （6分）（2）解法一：设所求直线方程为y-1=k(x-2)，代入椭圆方程并整理得：又设直线与椭圆的交点为A()，B（），则是方程的两个根，于是，又M为AB的中点，所以， 解得， （5分）故所求直线方程为。 （2分）解法二：设直线与椭圆的交点为A()，B（），M（2，1）为AB的中点，所以，又A、B两点在椭圆上，则，两式相减得，所以，即， （5分）故所求直线方程为。 （2分）解法三：设所求直线与椭圆的
8、一个交点为A()，由于中点为M（2，1），则另一个交点为B(4-)，因为A、B两点在椭圆上，所以有，两式相减得，由于过A、B的直线只有一条， （5分）故所求直线方程为。 （2分）19.证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 又分别是的中点，且是平行四边形 面，面面 5分（2）面 又， 同理可证， 又面 5分（3） 5分20. （1）因取得极值， 所以 解得 （3分）经检验知当为极值点. （2分）（2）由(1)知故 （5分）（3）由（2）知 又 （5分）21. (1)方程表示圆，D2E24F4(m3)24(14m2)24(16m49)4(7m26m1)0，m1. （5分）(2)r，0r. （5分）(3)设圆心坐标为(x，y)，则，消去m得，y4(x3)21.m1，x4，即轨迹为抛物线的一段，即y4(x3)21. （5分）
