1、速度变化快慢的描述加速度一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)1.关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是()A.速度变化得越多,加速度就越大B.速度变化得越快,加速度就越大C.加速度的方向保持不变,速度方向也保持不变D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小【解析】选B。加速度是表示速度变化快慢的物理量,速度变化大,加速度不一定大,速度变化快,加速度一定大,A错B对;速度的方向与加速度的方向无必然关系,C错;加速度大小不断变小,速度一定变化,但不一定减小,D错。2.一个物体的加速度为零,则该物体一定是()A.静止不动B.做匀速直线运动C.静止或匀速直线运动D
2、.做变速直线运动【解析】选C。加速度为零,即速度不变,可能是静止或匀速直线运动,不可能做变速直线运动,故A、B、D错。C对。3.由加速度的定义式a=可知()A.加速度a与速度的变化v成正比B.加速度a大小由速度变化v决定C.加速度a的方向与速度v的方向相同D.加速度a的方向与v的方向相同【解析】选D。根据加速度的定义式a=知,加速度a等于v与t的比值,当v一定时,加速度a与时间的变化t成反比,当t一定时,加速度a与速度的变化v成正比,因此,选项A、B均错;加速度a的方向与速度变化量v的方向相同,与速度的方向无关,选项C错误,选项D正确。4.如图所示为一物体做直线运动的v -t图像,则在0t1和
3、t1t2时间内()A.速度方向相同,加速度方向相同B.速度方向相同,加速度方向相反C.速度方向相反,加速度方向相同D.速度方向相反,加速度方向相反【解题指南】(1)判断速度的方向依据正负。(2)判断加速度的方向依据斜率。【解析】选B。0t1和t1t2时间内速度一直为正值,所以速度方向相同。0t1时间内斜率为正,说明加速度沿正方向,t1t2时间内斜率为负,说明加速度沿负方向,所以加速度方向相反。综上所述,B正确。【变式训练】甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度图像如图所示,下列说法正确的是()A.在0t1时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反B.在0t1时间内,甲、乙加速度方向相同C
4、.在0t2时间内,甲、乙运动方向相同D.在0t2时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同【解析】选B。由v -t图像的斜率知,0t2时间内,甲的加速度小于乙的加速度,两者的加速度方向相同,A、D错,B对;0t2时间内,甲一直向正方向运动,0t1时间内,乙向负方向运动,t1t2时间内,乙向正方向运动,C错。5.(多选)物体运动的初速度为6 m/s,经过10 s速度的大小变为20 m/s,则加速度大小可能是()A.0.8 m/s2B.1.4 m/s2C.2.0 m/s2D.2.6 m/s2【解析】选B、D。设初速度方向为正方向,根据a=,后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同,也可能
5、相反,所以相同时a1=m/s2=1.4 m/s2,相反时a2=m/s2=-2.6 m/s2。【总结提升】求解加速度的方法(1)首先规定正方向,解题时一般规定初速度方向为正方向,并应严格按照公式的定义代入相应数据。与正方向相同取正值,相反取负值。(2)求速度变化时必须是末速度减去初速度。(3)加速度是矢量,在求加速度时,特别要注意初速度和末速度的方向,加速度为负仅说明与选定的正方向相反。二、非选择题(15分)6.爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。某品牌跑车由静止加速至100km/h只需4.2s。(1)求该品牌跑车的平均加速度。(2)假设普通私家车的平均加速度为3m/s2,它需要多长时间才能由静止加
6、速至100km/h?【解析】(1)末速度v=100km/h=m/s=27.78m/s,平均加速度a=m/s2=6.61m/s2。(2)所需时间t=s=9.26s。答案：(1)6.61m/s2(2)9.26s(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。多选题已在题号后标出)1.关于加速度的概念,下列说法中正确的是()A.加速度就是加出来的速度B.加速度反映了速度变化的大小C.加速度反映了速度变化的快慢D.加速度为正值,表示速度的大小一定越来越大【解析】选C。加速度是描述速度变化快慢的物理量,大小等于单位时间内速度的增加量,A、B错误,C正确。速度越来越大的条件是加速度与速度
7、方向相同,但加速度为正值时,加速度不一定与速度同向,D错误。2.一物体的加速度方向始终与速度方向相同,但加速度在逐渐减小,则关于物体的运动描述正确的是()A.物体始终做加速运动B.物体始终做减速运动C.物体速度减小得越来越慢D.在相同的时间内,物体速度的变化量越来越大【解析】选A。因加速度与速度方向始终相同,所以物体始终做加速运动,但由于加速度减小,故物体加速得越来越慢,即相同时间内,速度的变化量越来越小,只有A正确。3.(多选)甲和乙两物体在同一直线上运动,它们的速度时间图像分别如图中的a和b所示,在t1时刻()A.它们的运动方向相同B.它们的运动方向相反C.甲的速度比乙的速度大D.乙的速度
8、比甲的速度大【解析】选A、D。由图可知,甲物体做初速度为v1的匀加速直线运动,乙物体做初速度为v2的匀减速直线运动,甲、乙两物体速度均为正值,故其运动方向相同。在t1时刻由甲、乙的速度图线所对应的纵坐标可知,乙的速度大于甲的速度。【变式训练】一个质点做变速直线运动的v-t图像如图所示,下列说法中正确的是() A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反B.第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度C.OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBCaOAaABD.OA段的加速度与速度方向相同,BC段的加速度与速度方向相反【解析】选C、D。第1 s内与第5 s内的速度均为正值,方向相同,A错。第1 s内、第
9、5 s内的加速度分别为a1=m/s2=2 m/s2、a5=m/s2=-4 m/s2,a1aOAaAB,C对。4.(多选)一质点做匀变速运动,初速度大小为2 m/s,3 s后末速度大小变为4 m/s,则下列判断正确的是()A.速度变化量的大小可能小于2 m/sB.速度变化量的大小可能大于2 m/sC.加速度大小一定小于6 m/s2D.加速度大小一定大于6 m/s2【解题指南】本题中只确定了末速度的大小,而没确定末速度的方向,所以求解时应分两种情况考虑。【解析】选B、C。若规定初速度方向为正方向,则初速度v1=2 m/s,而末速度可能是4 m/s,也可能是-4 m/s,故速度变化量v为2 m/s或
10、-6 m/s,A错,B对;根据a=,加速度的大小为m/s2或2 m/s2,C对,D错。二、非选择题(本题共2小题,共22分)5.(10分)有些国家为了交通安全,特制定了死亡加速度(500g,g取10m/s2)这一数值以警世人,意思是如果行车的加速度超过此值将有生命危险。这么大的加速度,一般车辆是达不到的,但发生交通事故时,将会达到这一数值。试判断：两辆汽车以54km/h的速度相向而撞,碰撞时间为210-3s,请计算说明驾驶员是否有生命危险。【解析】两辆汽车相撞时初速度大小v0=54km/h=15m/s,末速度vt=0,则加速度的大小a=m/s2=7500m/s2=750g500g,故驾驶员有生
11、命危险。答案：见解析6.(12分)如图为某物体做直线运动的v -t图像。试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向。【解析】质点在01s内做匀加速直线运动,速度变化量为v1=4m/s-0=4m/sa1=4m/s2,加速度方向与速度方向相同。在13s内做匀减速直线运动,速度变化量v2=0-4m/s=-4m/sa2=m/s2=-2m/s2,加速度方向与速度方向相反。在34s内做匀加速直线运动,速度变化量v3=-2m/s-0=-2m/sa3=m/s2=-2m/s2,加速度方向与速度方向相同。答案：见解析【总结提升】利用v -t图像分析物体运动的方法图像能直观地反映物理量间的变化规律,应用v -t图像分析物体运动的方法：(1)选取v -t图线中的一段为研究过程,依据纵坐标的绝对值分析速度大小的变化,利用纵坐标的正、负了解速度的方向,也就是看图线是否处在t轴的两侧,在同一侧时,速度方向不发生变化。(2)利用v -t图像中图线的倾斜程度分析加速度情况,具体做法：在图线上取两点,由a=可求该过程的加速度,a的正、负反映a的方向与正方向的关系。
