1、河南省罗山高中2016届高三数学二轮复习精选专题练（理科，有解析）：三角函数与平面向量1、在ABC中，若，则等于（ ） A B C D 【答案】D【解析】2、关于函数与函数，下列说法正确的是（ ）A函数和的图像有一个交点在轴上B函数和的图像在区间内有3个交点C函数和的图像关于直线对称D函数和的图像关于原点对称【答案】D3、在中，则是( )A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 形状无法确定【答案】A4、函数的部分图象如图所示，则的值为( )A B C DO1-1【答案】A5、（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度【答案】
2、B【解析】设将函数图像向左平移个单位，则，得，所以将函数图像向右平移个单位，6、若、三个单位向量两两之间夹角为60，则（）A. 3 B. C. 6 D. 【答案】D7、已知方程在上有两个不同的解、，则下列结论正确的是（ ）A. B.C. D.【答案】C8、函数的部分图像是 ( )【答案】A9、在平面内,已知,设,(),则等于（）ABCD【答案】B【解析】因为,所以.因为,所以,即.又,即,平方得,即,所以,选B. 10、已知甲、乙两地距丙的距离均为100，且甲地在丙地的北偏东处，乙地在丙地的南偏东处，则甲乙两地的距离为（ ）A100 B200 C D【答案】D11、在ABC中，则等于（ ）A
3、B C D 【答案】C【解析】12、函数的周期为（ ）A2BCD【答案】B 。13、要得到的图像, 需要将函数的图像 【答案】向右平移个单位14、在ABC中，则的最大值是_。【答案】【解析】15、给出下列命题: 存在实数,使; 若、是第一象限角,且,则coscos; 函数是偶函数; A、B、C为锐角的三个内角,则其中正确命题的序号是_.(把正确命题的序号都填上)【答案】 16、若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于_【答案】217、设f(x)sinx，求f(1)f(2)f(3)f(72)的值【答案】f(x6)sin(x6)sinsin xf(x)，T6是f(x)sinx的周期f(
4、1)sin，f(2)sin，f(3)sin 0，f(4)sin，f(5)sin，f(6)sin 20，f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)0，f(1)f(2)f(3)f(72)12f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)0【解析】18、求下列三角函数的值:cos(-150o)【答案】cos(-150o)=cos150o=cos(180o-30o) =cos30o=19、已知二次函数的图象过点(0,-3),且的解集.()求的解析式;()求函数的最值.【解析】()由题意可设二次函数f(x)=a(x-1)(x-3)(a0) 当x=0时,y=-3,即有-3=a(-1)(-3), 解
5、得a=-1,f(x)= -(x-1)(x-3)=,的解析式为=. ()y=f(sinx)=. , ,则当sinx=0时,y有最小值-3; 当sinx=1时,y有最大值0.20、在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知4sin24sin Asin B2.(1)求角C的大小；(2)已知b4，ABC的面积为6，求边长c的值【答案】(1)由已知得21cos(AB)4sin Asin B2，化简得2cos Acos B2sin Asin B，故cos(AB)，所以AB，从而C.(2)因为SABCabsin C，由SABC6，b4，C，得a3.由余弦定理c2a2b22abcos C，得c.
6、21、已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？【答案】（1），所以（2），因为所以， 当即时取最大值3+，所以3+=4，=1（3）将的图象向左平移个单位得到函数的图象；将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象；将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象；将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象.22、已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值【答案】（1）设动点坐标为，则，因为，所以若，则方程为，表示过点（1，0）且平行于y轴的直线若，则方程化为表示以为圆心，以 为半径的圆（2）当时，方程化为，因为，所以又，所以因为，所以令，则所以的最大值为，最小值为