1、高考资源网（） 您身边的高考专家武威第五中学教学设计首页授课人： 张建龙课题一元二次不等式的解法授课班级高二（5）授课时间2015.11.17教学目标知识技能正确理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系，掌握一元二次不等式的解法；过程方法通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力和从“特殊到一般”的归纳能力；情感态度价值观学习“三个二次”的关系，体会事物之间普遍联系的辩证思想；创设问题情境，培养学生的探索精神和合作意识。教学重点一元二次不等式的解法教学难点理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系课型新授课主要教学方法学生自主探究 讲练结合教学模式教学手段与教具多媒体辅助教
2、学板书设计1.一元二次不等式概念的引入 2. 一元二次不等式解法的探究3.一元二次不等式解法的应用4.课堂练习作业设计习题3.2A组第2、3题教学反思注：教学过程在续页上完成。武威第五中学教学设计续页教学过程（教师活动、学生活动）补充修改 1.一元二次不等式概念的引入 （1） 动体的特征，对“线面垂直”有了一些初浅认识和感知，在高中阶段，创设情境，引入概念播放2014“新闻联播最萌结尾”，为学生创设如下问题情境：春天来了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为它们圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？分析可得如下数
3、学模型：设与墙平行的栅栏长度为x（0x20）42则依题意得：整理得： x2-20x+840师生活动：针对问题情境，在教师的引导下，展开课堂讨论，分析得出以上数学模型。设计意图：舍弃课本上枯燥的收费问题，换用一个鲜活的实例吸引学生的注意力，激发学习兴趣，以便顺利导入新课。（2）观察归纳，形成概念观察式子： x2-20x+840抢答竞赛： （1）该式子是等式还是不等式？（2）该式中含有几个未知数？（3）未知数的最高次数是几次？通过抢答竞赛，你能归纳出一元二次不等式的定义吗？定义：我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。其一般形式为： ax2+bx+c0 (a0
4、) ax2+bx+c0 (a0) ax2+bx+c0 (a0) ax2+bx+c0 (a0)师生活动：让学生观察所得式子，抢答以上三个问题。在此基础上，学生自己归纳一元二次不等式的定义，教师帮助明确一元二次不等式的一般形式。设计意图：通过抢答竞赛，即活跃了课堂气氛，也为学生归纳一元二次不等式定义做好知识准备。整个环节意在让学生经历数学知识的产生过程，体会成功的喜悦。 （3）辨析讨论，深化概念抢答竞赛：判断下列式子是不是一元二次不等式？（1） xy+30（2） (x+2)(x-3)0（4） ax2+bx+c0师生活动：教师再次展开抢答竞赛，其中命题（4）的判断中，教师要说明二次项系数a可能为0，
5、也可能不为0。设计意图：通过问题辨析，加深概念的理解，让学生区别一元二次不等式与其他不等式（1）题可使学生明确定义中“一元”的意思，（3）（4）使学生明确定义中“二次”的意思2. 一元二次不等式解法的探究此时，学生已经认识到x2-20x+840是一个一元二次不等式，那么如何确定这个不等式的解集，以得到熊猫活动室栅栏的长度范围呢？（1） 回忆旧知，寻找方案观察一元二次不等式x2-20x+840左边的形式，在学过的哪些知识中出现过？ 一元二次方程 x2-20x+84=0 二次函数 y= x2-20x+84猜想：利用三者之间的关系来解一元二次不等式x2-20x+840师生活动：根据“温故而知新”的教
6、育理念，教师引导学生观察这个一元二次不等式左边的形式，在学过的哪些知识中出现过？由此得到求这个一元二次不等式解集的猜想方案。设计意图：在教师的引导下，让学生思考、发现解决问题的关键点，避免了传统的填鸭式教学。画一画（2） 探究新知，从形到数环节一：画出二次函数y= x2-20x+84的图象？看一看环节二：观看几何画板动画，随着动点C横坐标x的变化，纵坐标y的变化情况思考回答：当x取哪些值时，y0?当x取哪些值时，y=0?当x取哪些值时，y0)1.方程ax2+bx+c=0的根是 2.函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有几个交点？3.不等式ax2+bx+c0(a0)的解集是 4.不等式a
7、x2+bx+c0)的解集是 师生活动：学生仿照熊猫活动室问题的解决过程，经过小组研讨、代表发言、集体交流等一系列活动，共同得出“三个二次”之间的关系，从而找到了利用二次函数图象解一元二次不等式的方法。设计意图：整个过程既能提高学生从特殊到一般的归纳能力，体会数形结合和分类讨论思想在解决问题中的运用，又能让每名学生充分发挥各自的长处和优势，促进共同进步。3.一元二次不等式解法的应用自主探究例1. 求不等式 x25x0 的解集.例2. 求不等式 4x24x1 0 的解集.例3. 求不等式 x2 2x3 0 的解集.思考：解一元二次不等式的一般步骤？总结：（1）把二次项系数化为正数 （2）计算判别式
8、 （3）解对应的一元二次方程 （4）根据一元二次方程的根，结合图象，写出不等式的解集师生活动：学生先自主探究课本上包含引例在内的三道例题，学习其规范的解题格式，并思考解一元二次不等式的一般步骤。在教师的引导下，展开课堂讨论，师生共同总结出解一元二次不等式的四个步骤。设计意图：学生通过探究会发现当二次项系数小于零时，可以先化为正再求解，而且这三道例题也分别体现了0、=0、0对不等式解集的影响，具有典型性、层次性和学生的可接受性。课堂练习（板演）1.求不等式 -2x2+x-50 的解集.3.求不等式 log2x2log2(3x+4) 的解集. 4.求函数y=的定义域.师生活动：学生上台演板，教师巡视课堂，给予个别指导。演板结束后，针对学生暴露出的问题，如解题不规范、运算错误等做详细点评。设计意图：通过练习，反馈教学情况，内化学生所学知识。同时这几道练习题由浅入深，并能结合函数定义域和对数函数等内容，可以有效帮助学生实现知识间的融会贯通。 - 8 - 版权所有高考资源网