1、第四章 (90分钟100分)一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分。19小题为单选，1014小题为多选)1如图所示，弹簧测力计和细绳重力不计，不计一切摩擦，物体重G10 N，弹簧测力计A和B的读数分别为()A10 N，0 N B10 N，20 NC10 N，10 N D20 N，10 N【解析】选C。由物体平衡得到，弹簧的拉力大小FAG10 N，则弹簧测力计A的读数为10 N。对B：由左侧物体(或右侧物体)平衡得到，弹簧的拉力大小FBG10 N，则弹簧测力计B的读数为10 N。故选C。2木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻
2、弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。则在力F作用后()A.木块A所受摩擦力大小是12.5 NB木块A所受摩擦力大小是11.5 NC木块B所受摩擦力大小是7 ND木块B所受摩擦力大小是9 N【解析】选D。用力F拉之前，以A为研究对象进行受力分析有：木块A所受摩擦力大小fAkx0.02400 N8 NmAg12.5 N，施加水平拉力之后，假设木块B依然静止，以B为研究对象进行受力分析有：木块B所受摩擦力大小fBFkx1 N0.02400 N9 NmBg15 N，故木块B依然静止，弹簧保持原状态，故木块A所
3、受摩擦力不变，大小依然是8 N，木块B所受摩擦力大小为9 N，故D正确，A、B、C错误。3如图所示，一箱苹果沿着倾角为的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的合力的方向()A.沿斜面向上B沿斜面向下C竖直向上 D垂直斜面向上【解析】选C。苹果随箱子一起匀速下滑，所受合力为零，所以中央的苹果受到周围苹果对它的合力与其重力等大反向，故选项C正确。4如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为45，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量最小值是()A.BC D【解
4、析】选A。以小球ab整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置；F的最小值为：Fmin2mg sin 2mgmg。根据胡克定律：Fminkxmin，所以：xmin，故选A。5重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，则()A.60时，运动员单手对地面的正压力大小为B120时，运动员单手对地面的正压力大小为GC不同时，运动员受到的合力不同D不同时，地面对运动员的合力不同【
5、解析】选A。分析运动员的受力情况，无论夹角为多少，运动员都处于平衡状态，根据平衡条件可知，2NG，地面对运动员单手的支持力N，根据牛顿第三定律知，运动员单手对地面的正压力大小为，A选项正确，B选项错误；不同时，运动员受到的合力始终为零，C选项错误；不同时，地面对运动员的合力与其重力等大，且恒定不变，D选项错误。6物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A150 kg B100 kgC200 kg D200 kg【解析】选A。对物块受力分析如图
6、所示，由平衡条件得，沿斜面方向Fmgsin30Ff0，沿垂直斜面方向FNmgcos300，又FfFN，联立方程解得m150 kg。故A正确，B、C、D错误。7如图所示，左侧是倾角为60的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于静止状态时，连结m2小球的轻绳与水平线的夹角为60，不计一切摩擦，两小球可视为质点。两小球的质量之比m1m2等于()A.11 B23C32 D34【解析】选B。分别对两球受力分析可得对m2有T，对m1有Tm1gsin60，可得质量之比为238.(2020浙江7月选考)如图是“中
7、国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员()A受到的重力大小为mgB受到的合力大小为mgC对球面的压力大小为mgD对球面的作用力大小为mg【解析】选D。人受到的重力大小仍为mg，选项A错误。因人在球面上缓慢移动，所以合外力应该为零。根据题意，人的受力分析如图：人对球面的压力应该小于，选项C错误。根据共点力的平衡，人对球面的作用力(支持力、静摩擦力的合外力)应该等于，选
8、项D正确。9水平地面上的物体受水平力F的作用，如图所示，现将作用力F保持大小不变，沿逆时针方向缓缓转过180，在转动过程中，物体一直在向右运动。则在此过程中，物体对地面的正压力FN和地面给物体的摩擦力Ff的变化情况是()A.FN先变小后变大，Ff不变BFN不变，Ff先变小后变大CFN、Ff都是先变大后变小DFN 、Ff都是先变小后变大【解析】选D。对物体进行受力分析，当F与水平方向夹角为时，则有：FNmgF sin FfFN当从0增大到90时，sin 增大，所以FN、Ff都变小，当从90增大到180时，sin 减小，所以FN、Ff都变大，所以FN、Ff都是先变小后变大，故D正确。10A、B、C
9、是三个相同的圆柱体，如图所示，放在水平面上，它们均处于静止状态，则()A.A、B、C所受的合力一定相等B如果圆柱体光滑，它们仍能保持平衡状态CB、C所受合外力大于A所受的合外力DB、C对A的作用力的合力一定竖直向上【解析】选A、D。由于A、B、C三个圆柱体都处于静止状态，根据平衡条件可知，A、B、C三个圆柱体受到的合外力均为零，选项A正确，选项C错误；如果圆柱体光滑，对于B、C两圆柱体分别受到各自竖直向下的重力，地面施加的竖直向上的支持力以及A对其施加的沿两轴心连线方向的弹力，弹力方向斜向下，其受力如图所示，那么，B、C两圆柱体在水平方向不能保持平衡，选项B错误；对于圆柱体A，根据平衡条件，B
10、、C对A的作用力的合力一定与重力平衡，方向竖直向上，选项D正确。11如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态。现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是()A.容器受到的摩擦力逐渐增大B容器受到的摩擦力不变C水平力F可能不变D水平力F必须逐渐增大【解析】选A、C。由题知容器始终保持静止状态，受力平衡，所受的摩擦力等于容器和水的总重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，故A正确，B错误；水平方向上受力平衡，若最大静摩擦力大于重力时，力F可能不变，若最大静摩擦力小于等于重力时F要增大。故C正确，D错误。12(2019全国卷)如图，一粗糙斜
11、面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止，则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【解析】选B、D。如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大，A错误，B正确；对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着
12、绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加，C错误，D正确。13如图所示，光滑水平面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止，若将A的位置向右移动少许，整个装置仍保持平衡，则()A.水平外力F增大B墙对B的作用力减小C地面对A的支持力减小DB对A的作用力增大【解析】选A、D。对物体B受力分析，受到重力mg、物体A对物体B的支持力FN和墙面对B的支持力FN，如图：当物体A向右移动后，物体A对物体B的支持力FN的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以
13、知道物体A对物体B的支持力FN和墙面对物体B的支持力FN都在不断增大，故B错误，D正确；再对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力FN1、推力F和墙面的弹力FN，如图：根据平衡条件，有：FFN，FN1G，故地面的支持力不变，推力F随着墙面对物体B的支持力FN的不断增大而增大，故A正确，C错误。14如图所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30和60，则下列判断正确的是()A力
14、F的大小为mBgB地面对C的支持力等于(MmAmB)gC地面对C的摩擦力大小为mBgDmAmB【解析】选A、C、D。对小球B受力分析，水平方向有F cos 30Tb cos 30，得TbF，竖直方向有F sin 30Tb sin 30mBg，解得FmBg，故A正确；对小球A受力分析，竖直方向有mAgTb sin 30Ta sin 60，水平方向有Ta sin 30Tb sin 60，联立解得mAmB，故D正确；以A、B、C整体为研究对象受力分析，竖直方向有NF sin 30(MmAmB)g，可见N小于(MmAmB)g，故B错误；水平方向有fF cos 30mBg cos 30mBg，故C正确。
15、二、计算题(本题共4小题，共44分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15(8分)如图所示，在水平地面上放一木板，重为G1100 N，板上放一重为G2500 N的木箱，设木箱与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为0.5，先用绳子把木箱与墙拉紧，然后在木板上施加一水平向左的拉力F，要使木板从木箱下匀速抽出来，此时绳与水平方向夹角为53。(sin53 0.8，cos530.6)求 ：(1)绳子的拉力的大小。(2)水平拉力F的大小。【解析】(1)以G2为研究对象T sin N2G2(1分)T cos f2N2(1分)解得T250 N(2分)(2)以G1、G2整体为研究对象Ff1T
16、cos (1分)T sin N1G1G2(1分)f1N1解得F350 N(2分)答案：(1)250 N(2)350 N16(12分)物体A在水平力F400 N的作用下，沿倾角60的斜面匀速下滑，如图所示。物体A的重力G400 N，求斜面对物体A的支持力大小和A与斜面间的动摩擦因数。(g取10 m/s2)【解析】对物体A受力分析，如图建立坐标系，A处于平衡状态，由平衡条件得：x：F cos fG sin 0(3分)y：NF sin G cos 0(3分)又：fN(2分)解之可得：NF sin G cos 546 N(2分)0.27(2分)答案：546 N0.2717(12分)(2021西昌高一检
17、测)如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，且弹簧伸长量为5 cm。轻绳的OC段与竖直方向的夹角60，斜面倾角30，且物块A和斜面间的动摩擦因数，物块A的质量mA5 kg，弹簧的劲度系数k400 N/m。重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)求物块B的质量mB；(2)求物块A受到的摩擦力f。【解析】(1)对O点受力分析，如图所示，并正交分解，根据力的平衡条件有：x方向：kxFsin600(2分)y方向：Fcos60mBg0(2分)解得：F40 N，mB
18、2 kg。(2分)(2)假设摩擦力沿斜面向下，则对物块A受力分析如图所示并正交分解，据力的平衡条件有：x方向：FmAgsin30f0(2分)解得：f15 N， (2分)方向沿斜面向下。 (2分)答案：(1)2 kg(2)f15 N方向沿斜面向下18(12分)如图所示，弹簧AB原长为35 cm，A端挂一个重50 N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30的斜面上。当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为40 cm；当物体匀速上滑时，弹簧长度为50 cm，(g取10 m/s2，sin30，cos30)，求： (1)分别画出物体下滑和上滑时的受力图。(2)弹簧的劲度系数。(3)物体与斜面间的动摩擦因数。【解
19、析】(1)物体匀速下滑时受重力G，支持力N，弹簧的弹力F1，沿斜面向上的滑动摩擦力f1，受力如图甲所示：(2分)物体匀速上滑时受重力G，支持力N，弹簧的弹力F2，沿斜面向下的滑动摩擦力f2，受力如图乙所示：(2分)(2)物体匀速下滑时，弹簧形变量为x140 cm35 cm5 cm，(1分)则弹力F1kx1，由平衡条件得：kx1f1Gsin30，NGcos30；(1分)物体匀速上滑时，弹簧形变量为x250 cm35 cm15 cm，(1分)则弹力F2kx2，由平衡条件得：kx2Gsin30f2，NGcos30，(1分)由于匀速上滑或匀速下滑时支持力大小不变，摩擦力f1f2，解得弹簧的劲度系数k N/m250 N/m。(1分)(3)由fNGcos30Gsin30kx1，(1分)解得物体与斜面间的动摩擦因数。(2分)答案：(1)见解析(2)250 N/m(3)