1、2016-2017学年第一学期高二（上）第二次阶段考试卷高二理科数学（平行班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知命题：，则（ ）A. B .C. D . 2. 用秦九韶算法求函数f（x）=3x5-2x4+2x3-4x2-7当x=2的值时，v3的结果是（） A.4 B.10 C.16 D.333. 若命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的 ( ) 条件A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. 至
2、少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个红球与都是黑球 C. 至少有一个黑球与至少有个红球 D. 恰有个黒球与恰有个黑球5某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是41，则在第1小组116中随机抽到的数是（） A.5 B.9 C.11 D.136已知F1、F2为椭圆1(ab0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若AF1B的周长为16， 椭圆离心率e，则椭圆的方程是() A.1 B.1 C.1 D.17. 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”
3、为假命题的个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 38. 在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与64 cm2之间的概率为（ ）A. B. C. D.9. 按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（ ）开始A. ？ B. ？ C. ？ D. ？ 10有下列四个命题：第11题图“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则方程有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 其中真命题有（）个A.1 B.2 C.3 D.4 11 如图所示，将椭圆1的长轴(线段AB
4、)分成8等份，过每个分点作x轴的垂线，分别交椭圆于P1，P2，P3，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|P2F|P7F|( ) A.30 B.28 C.40 D.35第12题图12如图，椭圆1的左、右焦点分别为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时， 求点P的横坐标的取值范围( ) A. B. C. (- D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）13. （第14题）14. 右侧茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中 的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均 为16.8，则x+y= . 15. 甲乙
5、两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且。若，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 。16已知椭圆C：y21的两焦点为F1，F2，点P(x0，y0)满足0y1，则|PF1|PF2|的取值范围是_开始输入xx0?否输出结束是第17题图三、解答题：本大题共6小题，共70分（解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤）17. (本题满分10分)运行右图所示的程序框图，当输入实数的值为 时，输出的函数值为；当输入实数的值为时，输出的函数值为. （）求实数，的值；并写出函数的解析式； （）求满足方程的实数的取值.
6、18 (本题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品 过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据y3456 y2.5344.5 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：b=，a=b， b是回归直线的斜率，a是截距）19. (本题满分12分)命题p：对任意实数都有恒成立； 命题q ：关于的方程有实数根；若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范
7、围。20. (本题满分12分)节日期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的顺序，随机抽取第一辆汽车后，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段，后得到如下图的频率分布直方图（1）请直接回答这种抽样方法是什么抽样方法？并估计出 这40辆车速的中位数；（2）设车速在的车辆为，（为车速在上的频数），车速在的车辆为， ，（为车速在上的频数），从车速在的车辆中任意抽取辆共有几种情况？请列举出所有的情况，并求抽取的辆车的车速都在上的概率21. （本小题满分12分）已知集合A=y|y=x2-3x+1，x，2，B=
8、x|x+2m0；命题p：xA，命题q： xB，并且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围22. （本小题满分12分）已知椭圆C： （）的离心率为 ， ，的面积为1. （1）求椭圆C的方程； （2）设的椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N. 求证：为定值.2016-2017学年第一学期第二次阶段考试卷答案高二理科数学（平行班）CCBDB DCACB DA 10011 13 5/8 2,2)17【答案】（），.，.（）由（）知:当时，当时，满足满足方程的实数的取值为或1.18.解析(1)散点图如图(2)4.5，3.5，0.7，3.50.74.50.35，回归直线方程为0.7x0.
9、35.(3)90(0.71000.35)19.65(t)降低了19.65吨19、解：若p为真命题：则 a=0 得 都有恒成立 （1分） a0 得 解得：0a （3分）0a （4分）若q为真命题：则 = 解得： （6分） p或q为真命题，p且q为假命题 p与q为一真一假 ks5u（7分） p正确，且q不正确 则 ； （9分） q正确，且p不正确则 （11分）所以实数的取值范围为 （12分20、【答案】解（1）此调查公司在抽样中，用到的抽样方法是系统抽样车速在区间，上的频率分别为，；车速在区间上的频率是，车速在区间上的频率是中位数在区间内 设中位数的估计值是，解之得中位数的估计值为（2）由（1）得，所以车速在的车辆中任意抽取辆的所有情况是：，共有种情况车速都在上的辆车的情况有种所以车速都在上的辆车的概率是21.解：由已知可得A=-，-1，B=-2m，+） p是q的充分条件， AB， -2m-， m， 即m的取值范围是，+）22.【解析】由已知，又 解得椭圆的方程为.方法一：设椭圆上一点，则.直线：,令，得.直线：,令，得.将代入上式得故为定值.
