1、第五章 5.2.3平行线的性质 同步测试题一、选择题1如图，已知ab，158，则2的大小是( )A122 B85 C58 D322如图，ABCD，DCE80，则BEF( )A100 B90 C80 D703如图，已知BE平分ABC，且BEDC，若ABC50，则C的度数是( )A20 B25 C30 D504如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若135，则2的度数是( )A35 B45 C55 D655如图，直线a，b被c，d所截，且ab，则下列结论中正确的是( )A12 B34C24180 D141806如图，已知136，236，3140，则4的度数是( )A40 B36 C44 D10
2、07如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数是( )A65 B60 C55 D758在66的方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )A向下移动1格 B向上移动1格C向上移动2格 D向下移动2格9已知1与2是同旁内角若150，则2的度数是( )A50 B130C50或130 D不能确定10如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E.若C70，则AED度数为( )A110 B125 C135 D14011如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互补的角有( )A1个 B2个 C3个 D4个12如图，若ACBC，CDAB，12，下列结论：
3、3EDB；A3；ACDE；2与3互补；2A，其中正确的有( )A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题13探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知ABO42，DCO53，则BOC_14如图，在610的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将ABC平移到DEF的位置，可以先把ABC向左平移5个单位长度，再向下平移_个单位长度15如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板
4、的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_三、解答题16如图，已知点D，E分别在线段AB，BC上，ACDE，DFAE交BC于点F，AE平分BAC.求证：DF平分BDE.阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整(1)证明：AE平分BAC(已知)，12(角平分线的定义)_(已知)，13(_)，故_(等量代换)DFAE(已知)，25(_)，34(_)45(_)，DF平分BDE(_)(2)若AEBC，请直接写出图中所有与1互余的角17如图，CDAB，DCB70，CBF20，EFB130.(1)问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；(2)若CEF70，求ACB的度数参考答案一、选择题1如图，已知ab
5、，158，则2的大小是(C)A122 B85 C58 D322如图，ABCD，DCE80，则BEF(A)A100 B90 C80 D703如图，已知BE平分ABC，且BEDC，若ABC50，则C的度数是(B)A20 B25 C30 D504如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若135，则2的度数是(C)A35 B45 C55 D655如图，直线a，b被c，d所截，且ab，则下列结论中正确的是(B)A12 B34C24180 D141806如图，已知136，236，3140，则4的度数是(A)A40 B36 C44 D1007如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数是
6、(C)A65 B60 C55 D758在66的方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是(D)A向下移动1格 B向上移动1格C向上移动2格 D向下移动2格9已知1与2是同旁内角若150，则2的度数是(D)A50 B130C50或130 D不能确定10如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E.若C70，则AED度数为(B)A110 B125 C135 D14011如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互补的角有(D)A1个 B2个 C3个 D4个12如图，若ACBC，CDAB，12，下列结论：3EDB；A3；ACDE；2与3互补；2A，其中正确的有(B)A2个
7、 B3个 C4个 D5个二、填空题13探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知ABO42，DCO53，则BOC9514如图，在610的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将ABC平移到DEF的位置，可以先把ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度15如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是15三、解答题16如图，已
8、知点D，E分别在线段AB，BC上，ACDE，DFAE交BC于点F，AE平分BAC.求证：DF平分BDE.阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整(1)证明：AE平分BAC(已知)，12(角平分线的定义)DEAC(已知)，13(两直线平行，内错角相等)，故23(等量代换)DFAE(已知)，25(两直线平行，同位角相等)，34(两直线平行，内错角相等)45(等量代换)，DF平分BDE(角平分线的定义)(2)若AEBC，请直接写出图中所有与1互余的角解：与1互余的角有C，B和DEB.17如图，CDAB，DCB70，CBF20，EFB130.(1)问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；(2)若CEF70，求ACB的度数解：(1)EFAB.理由如下：CDAB，DCB70，DCBABC70.CBF20，ABFABCCBF50.EFB130，ABFEFB50130180.EFAB.(2)EFAB，CDAB，EFCD.CEF70，ECD110.DCB70，ACBECDDCB40.