1、重难强化训练(五)滑块木板模型和传送带模型(教师用书独具)(时间：40分钟分值：90分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分.14为单选，59为多选)1如图所示，质量为m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块物块与木板的接触面是光滑的从t0时刻起，给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图像符合运动情况的是()D由于物块与木板的接触面光滑，所以物块m2做匀加速直线运动而木板所受合外力为零，仍静止不动故选项D正确2如图所示，物块从传送带的顶端由静止开始下滑，当传送带静止时，物块从A到B所用时间为T1，当皮带顺时转动时，物
2、块从A到B所用时间为T2，下列说法正确的是 ()AT1T2BT1T2CT1T2 D无法确定A皮带顺时针转动时，物块所受的滑动摩擦力不变，合外力不变，即物体的加速度没发生变化，所以物块从A到B用时不变，选项A正确3如图所示，足够长的水平传送带以v02 m/s的速率顺时针匀速运行t0时，在最左端轻放一个小滑块，t2 s时，传送带突然制动停下已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.2，取g10 m/s2.下列关于滑块相对地面运动的vt图像正确的是 ()B刚被放在传送带上时，滑块受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，ag2 m/s2，滑块运动到与传送带速度相同需要的时间t11 s，然后随传送带一起匀速运动的时
3、间t2tt11 s，当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止，aa2 m/s2，运动的时间t3 s1 s，选项B正确4如图所示，水平传送带A、B两端相距x3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.1.工件滑上A端时速度vA4 m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则下列说法中错误的是 ()A若传送带不动，则vB3 m/sB若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/sC若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/sD若传送带顺时针匀速转动，vB可能等于3 m/sC若传送带不动或逆时针匀速转动时，物体相对传送带向右运动，受到的摩擦力向左，物体做匀减速运动，加速度ag1
4、m/s2，到达B点时速度vB，由运动学规律知vv2ax解得vB3 m/s；故选项A、B正确；若传送带顺时针转动，当v带vA时，物体受到的摩擦力向右，物体做a1 m/s2的匀加速直线运动，到达B点时vB4 m/s；故选项D正确，选项C错误5如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，把一质量为m的物体无初速度地轻放在左端，物体与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列说法正确的是 ()A物体一直受到摩擦力作用，大小为mgB物体最终的速度为v1C开始阶段物体做匀加速直线运动D物体在匀速阶段受到的静摩擦力向右BC在物体加速过程中，所受的摩擦力Ffmg，加速度ag，当速度
5、达到v1时，物体与传送带一起做匀速运动，所受的摩擦力为0，故B、C正确，A、D错误6如图所示，由相同材料做成的A、B两物体放在长木板上，随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，它们的质量分别为mA和mB，且mAmB.某时刻木板停止运动，设木板足够长，下列说法中正确的是()A若木板光滑，由于A的惯性较大，A、B间的距离将增大B若木板粗糙，由于B的惯性较小，A、B间的距离将减小C若木板光滑，A、B间距离保持不变D若木板粗糙，A、B间距离保持不变CD若木板光滑，A、B的加速度为零，两者将以相同的速度v向右做匀速直线运动，间距保持不变，故选项A错误，C正确；若木板粗糙，由牛顿第二定律知ag，两者加速度
6、a相同，间距仍保持不变，故选项B错误，D正确7如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、f表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小下列选项正确的是 ()AB在物体加速过程中，加速度ag，物体做匀加速直线运动，当达到共同速度时，不再受摩擦力，a0；物体做匀速直线运动，故选项A、B正确8如图甲所示，倾角为的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运动t0时将质量m1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的vt图像如图乙所示设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g10 m/s2.则 () 甲乙A传送带的速率v010
7、m/sB传送带的倾角30C物体与传送带之间的动摩擦因数0.5D1.02.0 s物体不受摩擦力AC当传送带速度v0大于物体速度时，物体受到的摩擦力向下，由牛顿第二定律得加速度a1gsin gcos ，向下加速；当传送带速度v0小于物体速度时，物体受到的摩擦力向上，加速度a2gsin gcos ；由图知当v10 m/s时是a发生变化时，即此时v物v010 m/s，故选项A正确；由图知a110 m/s2，a22 m/s，分别代入上面两式得0.5，37，故选项B、D错误，选项C正确9如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为.最大静
8、摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则 ()A当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过gBCDA、B间的最大静摩擦力为2mg，B和地面之间的最大静摩擦力为mg，对A、B整体，只要Fmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2mgmgmamax，B运动的最大加速度amaxg，选项D正确；对A、B整体，有Fmg3mamax，则F3mg时两者会发生相对运动，选项C正确；当Fmg时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足Fmg3ma，解得ag，选项B正确二、非选择题(本题共3小
9、题，共36分)10(12分)如图所示，一质量为mB2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角37，一质量也为mA2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x08 m处由静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出，已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为10.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为20.2，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，物块A可看作质点 (1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？ 解
10、析(1)设物块A沿斜面下滑的加速度为a1，则mAgsin 1mAgcos mAa1解得a14 m/s2物块A滑到木板B上时的速度为v1 m/s8 m/s.(2)物块A在木板B上滑动时，它们在水平方向上的受力大小相等，质量也相等，故它们的加速度大小相等，数值为a22g2 m/s2设木板B的长度为L，二者相对静止时经历的时间为t2，最终的共同速度为v2，在达到共同速度时，木板B滑行的距离为x，利用位移关系得v1t2a2ta2tL对物块A有v2v1a2t2vv2a2(xL)对木板B有v2a2x联立解得相对滑行时间和木板B的长度分别为t22 s，L8 m.答案(1)8 m/s(2)2 s8 m11(1
11、2分)质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的vt图像如图乙所示，重力加速度取g10 m/s2，求： 甲乙 (1)A与B上表面之间的动摩擦因数1；(2)B与水平面间的动摩擦因数2；(3)A的质量解析(1)由题图乙可知，A在01 s内的加速度a12 m/s2对A由牛顿第二定律得1mgma1解得10.2.(2)由题图乙知，A、B在13 s内的加速度a31 m/s2，对A、B整体，由牛顿第二定律得2(Mm)g(Mm)a3解得20.1.(3)由题图乙可知B在01 s内的加速度a2
12、2 m/s2对B由牛顿第二定律得1mg2(Mm)gMa2代入数据解得m6 kg.答案(1)0.2(2)0.1(3)6 kg12(12分)如图为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L4 m，并以v01 m/s的速度匀速向右运动现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数0.2，g取10 m/s2.(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？解析(1)旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，加速度ag0.210 m/s22 m/s2匀加速运动的时间t10.5 s匀加速运动的位移xat0.25 m此后旅行包匀速运动，匀速运动的时间t23.75 s所以旅行包从左端运动到右端所用时间tt1t24.25 s.(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短，必须使旅行包在传送带上一直加速，由v22aL得v4 m/s即传送带速度必须大于等于4 m/s.答案(1)4.25 s(2)v4 m/s