1、江苏省海头高级中学高二理科数学小题训练10一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1数列2，5，11，20，x，47， 中的x为 ；2复数在复平面中所对应的点到原点的距离为 ；3在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为那么向量对应的复数是 ；4已知n为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 ；5若为的各位数字之和，如，则记则= ；6用数学归纳法证明1aa2an1(nN*，a1)，在验证n1时，左边所得的项为 ；7从分别写有0，1，2，3，4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片则两次取出的卡片上的数字之和恰好等
2、于4的概率是 ；8观察分析下表中的数据：多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是 ；9对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23，33，43，.仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m ；10已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数，数列an是等差数列，a30，则f(a1)f(a3)f(a5)的符号是 。(填“正”或“负”)二、解答题（本大题共2小题，共计30分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列；（2）已知等比数列，（），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明12已知数列为正项数列，其前n 项和为，且满足：（1）求数列的通项；（2）用数学归纳法证明，当n1，时，不等式：（）（）（）（1）成立
