1、第十五章相对论简介综合测试时间：90分钟满分：100分一、选择题(17为单选，812为多选，每小题4分，共48分)1一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方位做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假定他每次做的功相同，下列说法正确的是(C)A如果向东跳得最远，则船向东行驶B如果向东跳得最近，则船向东行驶C他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船航行的方向D他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船航行的方向2如果你以接近于光速的速度朝一星体匀速飞行，你可以发觉下述哪些变化(D)A你的质量在增加B你的心脏跳动在慢下来C你在变小D你永远不能由自身的变化知道
2、你的速度3关于经典力学的绝对时空观的下列说法中不正确的是(A)A时间和空间是相互联系和影响的B同时发生的事件对任何参考系都是同时的C在任何参考系中测量的时间间隔和空间距离都是相同的D物体的质量是恒定不变的解析：经典力学的绝对时空观认为时间和空间都是不变的4爱因斯坦相对论的提出是物理学思想的重大革命，因为它(A)A揭示了时间、空间并非绝对不变的属性B借鉴了法国科学家拉瓦锡的学说C否定了牛顿力学原理D修正了能量、质量互相转化的理论5宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这一路程缩短为3光年，则他所乘火箭相对地球的速度为(C)A0.5c B0.6cC0.8c D0.9c解析：由ll0，代入
3、数值可求得v0.8c.61905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是(A)A若物体能量增大，则它的质量增大B若物体能量增大，则它的质量减少C若核反应过程质量减小，则需吸收能量D若核反应过程质量增大，则会放出能量解析：由Emc2可知，若E增大，则m增大；若E减小，则m减小，A正确，B错误；若m减小则E减小，释放能量，若m增大则E增大，吸收能量，C、D均错误7如图所示，假设一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大(B)A摩托车 B有轨电车C两者都增加 D都不增加解析
4、：在相对论中普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大其实物体质量增大只是发生在给它不断地输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候对有轨电车，能量通过导线从发电厂源源不断地输入；而摩托车的能源却是它自己带的能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车能量对应于质量，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大有趣的是，如果没有能量散失，有轨电车所增加的质量恰好和发电厂损失的质量相等；而摩托车和驾驶员所增加的质量将被电池失去的质量所抵消，所以总质量不变8关于质量和长度下列说法中正确的是(BD)A物体的质量与
5、运动状态无任何关系，是物体本身的属性B物体的质量与运动状态有关，只是在速度较低的情况下，忽略变化不计C物体的长度与运动状态无关，是物体本身的属性D物体的长度与运动状态有关，只是在速度较低的情况下，忽略变化不计解析：由狭义相对论可知，物体的质量和长度都随其运动状态而变化，当物体的速度接近光速时，这种相对论效应比较显著，速度较低时，变化可忽略不计，时间和空间均与物体的运动状态相联系9下列对于经典力学的局限性的说法中正确的是(AB)A经典力学的应用受到物体运动速率的限制B牛顿运动定律不适用于微观领域中物质结构和能量不连续的现象C量子力学的建立是对经典力学的否定D现代物理学的发展使经典力学失去了存在的
6、价值解析：量子力学和经典力学的适用范围不同，并不能相互否定，C错；对低速宏观物体的运动，用经典力学处理更方便实用，D错10接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有(AC)A飞船上的人观测到飞船上的钟较快B飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C地球上的人观测到地球上的钟较快D地球上的人观测到地球上的钟较慢解析：相对论告诉我们，运动的钟会变慢，由于飞船上的人观测飞船上的钟是静止的，观测到地球上的钟是运动的，因此飞船上的人观测到飞船上的钟相对于地球上的钟快，A项正确，B项错误；同样，地球上的人观测到飞船上的钟是运动的，地球上的钟是静止的，因此地
7、球上的人观测到地球上的钟比飞船上的钟快，C项正确，D项错误11你站在一条长木杆的中央附近，并且看到木杆落在地上时是两头同时着地所以，你认为这木杆是平着落到了地上而此时飞飞同学正以接近光速的速度从木杆前面向右掠过，她看到B端比A端先落地(A端在左，B端在右)，因而她认为木杆是向右倾斜着落地她的看法是(AC)A对的B错的C她应感觉到木杆在朝她运动D她应感觉到木杆在远离她运动解析：当飞飞同学掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，因此，在你看来，同时发生的两件事，在飞飞同学看来，首先在B端发生12下列说法中正确的是(BC)A如果木星上有一件事情发生，地球上的人可能同时看到B地球上的人
8、看到的是木星上很久以前发生的事C对地面上的观察者来说，快速行驶的列车上，车头和车尾上的人不能同时看到车中间发生的事D对地面上的观察者来说，快速行驶的列车上，车头和车尾上的人能同时看到车中间发生的事二、计算题(共52分)13(8分)A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度vB和vC朝同一方向飞行，vBvC.地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个走得最快？答案：C钟走得最慢，A钟走得最快解析：地面上的观察者认为C钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大根据公式t可知，相对于观察者的速度v越大，其上的进程越慢地面上的钟v0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地
9、面上的钟走得最快14(8分)介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止介子的平均寿命t02108 s某加速器产生的介子以速率v0.98c相对实验室运动求：介子衰变前在实验室中通过的平均距离答案：29.5 m解析：已知t0和v，根据时间延缓效应公式，就可计算介子在实验室测得的平均寿命，进而便可求得它的运动距离解答如下：对实验室中的观察者来说，运动的介子的寿命t1.005107 s，因此，介子衰变前在实验室中通过的距离为dvt0.98c1.005107 m29.5 m.15(8分)原长为15 m的飞船以v9103 m/s的速率相对地面匀速飞行时，从地面上测量，
10、它的长度是多少？假设飞船的速率v0.95c，从地面上测量，它的长度又是多少？答案：14.999 999 998 m4.68 m解析：对于该题的解答关键是要明确长度的收缩效应公式，明确其中各量的物理意义，并能熟练运用由LL0可得，LL014.999 999 998 m，差别很难看出；而当速度变为0.95c时有，LL04.68 m，可见在高速情况下长度收缩十分明显16(8分)静止长度为2 m的物体，以0.8c的速度沿长度方向相对某观察者匀速运动时，此观察者测量该物体的长度为多少？若该物体静止时的质量为m0，那么此时它的质量为多少？答案：1.2 mm0解析：由长度的相对性公式ll0得观察者测量的长度
11、为l0.6l01.2 m由相对论质量公式m.得物体运动时的质量为mm0.17(10分)2008年诺贝尔物理学奖项的一半由日本高能加速器研究机构(KEK)的小林诚和京都大学的益川敏英分享，以表彰他们发现了对称性破缺的起源，并由此预言了自然界中至少三个夸克家族的存在在历史上虽然一些实验现象“证实”夸克的存在，然而单个的夸克(或层子)至今未找到，人们始终不识庐山真面目对此，粒子学家们的解释是：因为夸克(层子)是极不稳定的、寿命极短的粒子，它只能在束缚态内稳定存在，而不能单个存在如果某个夸克是一种不稳定的粒子，已测得该静止夸克的平均寿命t06109 s某加速器产生的该夸克以速率v0.8c相对实验室运动
12、请问，你能求出该夸克衰变前在实验室中通过的平均距离吗？答案：2.4 m解析：对实验室中的观察者来说，根据时间延缓效应公式，运动的夸克的寿命t1108 s，因此，该夸克衰变前在实验室中通过的距离为dvt0.8c1108 m2.4 m.18(10分)2008年9月10日，据国外媒体报道，欧洲大型强子对撞机周三完成了首次大型测试，强子对撞机(LHC)进行了第一次主要测试并成功实现了第一束质子束流贯穿整个对撞机LHC将把质子加速到具有巨大的能量并进行对撞“粉碎”，从而模拟大爆炸后不足十亿分之一秒的情况在强子对撞机的加速器里面，2束高能粒子流在彼此相撞之前，以接近光速的速度向前传播这两束粒子流分别通过不同光束管，向相反方向传播，这两根管子都处于超高真空状态一个强磁场促使它们围绕那个加速环运行请问强子对撞机加速器可能是回旋加速器吗？答案：见解析解析：回旋加速器原理是：带电粒子在磁场中运动的周期与带电粒子速度无关，可以通过与带电粒子圆周运动频率相同的交变电流作用下，使带电粒子每经过电场一次均可以加速但由于粒子速度接近光速，由于相对论效应，粒子质量增大，使得带电粒子在磁场运动和电场不能保持同步故强子对撞机中高能粒子的加速是不能只通过回旋加速器来完成的