1、第三节 受力分析共点力的平衡随堂演练巩固1.(2011安徽理综,14)一质量为m的物块恰好静止在倾角为斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示.则物块( ) A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不变 D.受到的合外力增大 【解析】 由于质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上,说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡,斜面与物块的动摩擦因数tan.对物块施加一个竖直向下的恒力F,使得合力仍然为零,故物块仍处于静止状态,A正确,B、D错误.摩擦力由mgsin增大到(F+mg)sinC错误. 【答案】 A 2.(2011江苏单科,1)如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m的
2、对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为重力加速度为g,若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为( ) A.B. C.tanD.cot 【解析】 楔形石块受力如图,根据力的合成可得:mg=cos(90所以A正确. 【答案】 A3.(2011海南单科,4)如图所示,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为的重物.在绳子距a端的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比为( ) A.B.2C.D. 【解析】 挂上钩码平衡后,绳的bc段与竖
3、直方向成的角度.绳圈受力如图所示,cos又cos.联立以上两式解得:.故C正确. 【答案】 C 4.在广场游玩时,一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上,并将小石块置于水平地面上,如图所示.若水平方向上的风速逐渐增大(设空气密度不变),则下列说法中正确的是( ) A.细绳的拉力逐渐增大 B.地面受到小石块的压力逐渐减小 C.小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大,滑动后受到的摩擦力不变 D.小石块有可能连同气球一起被吹离地面 【解析】 把气球和石块看做一整体,整体受到重力,地面对石块的支持力,水平风力和地面对石块的摩擦力,空气对气球的浮力和地面对石块的支持力的合力与整体重力是平衡力,
4、由于浮力不变,所以支持力不变;石块滑动之前水平风力和地面对石块的静摩擦力是一对平衡力,静摩擦力随风力的增大而增大,滑动以后是滑动摩擦力,由于支持力大小不变,所以滑动摩擦力大小也不变,故B、D错误,C正确,以气球为研究对象,易知A正确. 【答案】 AC 5.两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为和.将a 、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d的平底圆筒内,如图所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f和筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的,则( ) A. B. C. D. 【解析】 对两刚性球a和b整体分析,由竖直方向平衡可知F=水平方向平衡有. 【答
5、案】 A 6.风筝(图甲)借助于均匀的风对其作用力和牵线对其拉力的作用,才得以在空中处于平衡状态.如图乙所示,风筝平面AB与水平面的夹角为30,牵线对风筝的拉力与风筝平面成53,风筝质量为300 g,求风对风筝的作用力的大小.(风对风筝的作用力与风筝平面相垂直,g取10 m/s 【解析】 风筝平衡时共受到三个力的作用,即重力mg、风对它的作用力F和绳对它的拉力T(如图乙),设AB方向为x轴,F方向为y轴,建立一个坐标系,将重力和拉力T正交分解, 在x轴方向 mgsin30-Tsin37=0 在y轴方向 F=Tcos37+mgcos30 联立两式解得.6 N. 【答案】 4.6 N 7.一光滑圆
6、环固定在竖直平面内,圆环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,与水平线成30夹角.已知B球的质量为3kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量取10 m/s. 【解析】 对B球,受力分析如图,B球处于平衡状态有T 解得10 N=60 N 对A球,受力分析如图,物体A处于平衡状态,有在水平方向:T,T=T 在竖直方向: 由上两式解得 kg. 【答案】 60 N 6 kg 课后作业夯基(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分) 一、不定项选择题(本题共8小题,每小
7、题8分,共64分.选对但不全的得5分) 1.(2012湖南衡阳高三月考)如图所示,A和B两物块的接触面是水平的,A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑,在下滑过程中B的受力个数为 ( ) A.3个B.4个C.5个D.6个 【解析】 分析A:由于是匀速运动,B对A只有弹力;A对B也只有弹力作用,对整体:斜面对B有弹力和摩擦力,再加上重力,B共受4个力作用. 【答案】 B 2.如图所示,水平地面上的物体A在斜向上的拉力F作用下向右做匀速直线运动,则( ) A.物体A可能不受地面支持力的作用 B.物体A可能受到三个力的作用 C.物体A受到滑动摩擦力的大小为Fcos D.水平地面对A的作用力一定不是
8、竖直方向 【解析】 若物体A不受到地面的支持力,则摩擦力为零,物体由于在水平方向只受到拉力F的分力作用,不可能做匀速直线运动,所以选项A错误.物体受到重力、支持力、摩擦力和拉力F作用,由于重力和拉力F的合力一定不在竖直方向,所以水平地面对A的作用力(支持力、摩擦力)也不可能是竖直方向,选项B错误,D正确.由水平方向上受力平衡求得滑动摩擦力的大小为Fcos选项C正确. 【答案】 CD 3.(2012山东日照高三月考)如图所示,A、B两球用劲度系数为的轻弹簧相连,B球用长为L的细线悬于O点,A球固定在O点正下方,且O、A间的距离恰为L,此时绳子所受的拉力为现把A、B间的弹簧换成劲度系数为的轻弹簧,
9、仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为则与的大小关系为( ) A. B. C. D.因、大小关系未知,故无法确定 【解析】 对B球受力分析如图所示, 则由相似三角形特点知: 所以. 【答案】 C 4.如图,一个倾角为45的斜面固定于竖直墙上,为使一光滑的均质铁球静止在如图所示的位置,需用一个水平推力F作用于球体上,F的作用线通过球心.设球体的重力为G,竖直墙对球体的弹力为斜面对球体的弹力为则下列正确的是( ) A.B. C.D.一定大于 【解析】 分析球受力建立力三角形如图所示选项B、C正确. 【答案】 BC 5.(2012四川成都外国语学校高三月考)在上海世博会最佳实践区,江苏城市案例馆中穹形门
10、窗充满了浓郁的地域风情和人文特色.如图所示,在竖直放置的穹形光滑支架上,一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高).则绳的拉力大小变化的情况是( ) A.先变小后变大B.先变小后不变 C.先变大后不变D.先变大后变小 【解析】 设绳的拉力为T,绳与竖直方向夹角为两点间的水平距离为d,由平衡条件得:2Tcossinsinsin解得开始d增大,T增大,后来d不变,T不变,选项C正确. 【答案】 C 6.如图,A、B两物体叠放在水平桌面上 kg4 kg,A、B之间动摩擦因数为0.2,B与桌面间动摩擦因数为0.1,
11、假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当水平力F=5 N作用于A物体时,下列说法正确的是 ( ) A.A受四个力作用 B.B受四个力作用 C.桌面对B的摩擦力为5 N,方向向左 D.桌面对B的摩擦力为4 N,方向向左 【解析】 容易分析出A受4个力,B受5个力,A对B错;A、B间的最大静摩擦力为. N=4 N,由于F因此A、B相对滑动,滑动摩擦力为4 N,B与桌面间的最大静摩擦力. N=6 N,由于A对B的滑动摩擦力4 N处于静止状态,桌面对B的静摩擦力为4 N,方向向左,D对C错. 【答案】 AD 7.(2012云南昆明高三月考)如图所示,置于固定斜面上的物体A受到平行于斜面向下的力F作用保持静止
12、.若力F大小不变,将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢地转到沿斜面向上(转动范围如图中虚线所示).在F转动过程中,物体始终保持静止.在此过程中物体与斜面间的( ) A.弹力可能先增大后减小B.弹力一定先减小后增大 C.摩擦力可能先减小后增大D.摩擦力一定一直减小 【解析】 沿斜面和垂直斜面建立坐标系,当力F垂直斜面向上时,弹力最小,可见弹力先减小后增大;若Fmgsin那么静摩擦力开始沿斜面向上,后来沿斜面向下,中间一定有等于零的瞬间,这时摩擦力先减小后增大;若F0 由以上三式得. 你认为这样的解答是否完整?若认为不完整,请作出完整的解答. 【解析】 此解答不完整,还缺少限制性条件. (1分) 由:Fsin (2分) 得:N=mg-Fsin (1分) 因为: (1分) 所以: (2分) 还有Fcos (2分) 即力F的取值范围应为 . (1分) 【答案】 见解析