1、导体的电阻(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.一阻值为R的均匀电阻丝,长为L,横截面积为S,设温度不变,下列哪种情况下电阻丝的电阻仍为R()A.长为L,横截面积为2S的相同材料的均匀电阻丝B.横截面积为S,长为2L的相同材料的均匀电阻丝C.长为2L,横截面积为2S的相同材料的均匀电阻丝D.长为2L,横截面半径为原来2倍的相同材料的均匀电阻丝【解析】选C。由电阻定律R=可知长度不变仍为L,横截面积变成2S时,有R=R,故A项错误;横截面积不变仍为S,长度变为2L时,有R=2R,故B项错误;长为2L,横截面积为2S的相同材料的均匀电阻丝,有R=R,故C项正确;长为
2、2L,横截面半径为原来2倍的相同材料的均匀电阻丝,横截面积变成原来的4倍,则有:R=,故D项错误。2.如图所示,a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线,下列判断中正确的是()A.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值B.a代表的电阻丝较粗C.b代表的电阻丝较粗D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比【解析】选C。由R=知a的电阻大于b的电阻,a电阻丝的截面积小于b电阻丝的截面积。3.(多选)两根材料相同的均匀导线A和B,其长度分别为1 m和2 m,串联在电路中时,其电势的变化如图所示,下列说法正确的是()A.A和B导线两端的电压之比为32B.A和B导线两端的电压之比为
3、12C.A和B导线的横截面积之比为23D.A和B导线的横截面积之比为13【解析】选A、D。A、B两端的电势差分别为6 V、4 V,电流相等,根据欧姆定律得,=。串联时电流相等,则由U=IR可知,电压之比为32;故A正确,B错误;根据电阻定律得,R=,则S=。则横截面积之比=。故D正确,C错误。4.如图所示,某一导体的形状为长方体,其长、宽、高之比为abc=532,在此长方体的上下、左右四个面分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定的电压U,通过导体的电流为I1;在3、4两端加上恒定的电压U,通过导体的电流为I2,则I1I2为()A.925B.259C.254D.425【解
4、析】选C。根据电阻定律R=得,当在1、2两端加上恒定电压U时,R1=,在3、4两端加上恒定的电压时,R2=,所以=,根据欧姆定律I=得,电流之比为254,C正确。5.一同学将变阻器与一只6 V,68 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上,当S闭合时,发现灯泡发光。按图所示的接法,当滑片P向右滑动时,灯泡将()A.变暗B.变亮C.亮度不变D.可能烧坏灯泡【解析】选B。由题图可知,变阻器接入电路的是PB段的电阻丝,由于灯泡的额定电压等于电源电压,所以不可能烧坏灯泡。当滑片P向右滑动时,接入电路中的电阻丝变短,电阻减小,灯泡变亮,B选项正确。6.一段长为L,电阻为R的均匀电阻丝,把它拉成3
5、L长的均匀细丝后,然后再切成等长的三段,则其中每一段电阻丝的阻值为()A.3RB.RC.D.【解析】选A。根据电阻定律,有:R=把它拉成3L长的均匀细丝后,然后再切成等长的三段,则其中每一段电阻丝的长度不变,横截面积减小为,故:R=,联立解得:R=3R,故选A。二、非选择题(20分)7.在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出其长度L、直径d和电阻R。(1)用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图甲,则金属丝的直径为_mm。(2)若用图乙测金属丝的电阻,则测量结果将比真实值_。(选填“偏大”或“偏小”)(3)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图所示,则电压表的读数为_ V,电流表的读数为_A
6、。【解析】(1)螺旋测微器的读数为(0+0.5+0.0119.7) mm=0.697 mm(0.696 mm,0.698 mm也对)(2)图乙中电流表采用外接法故测量值偏小。(3)电压表精度为0.1 V,其读数为2.60 V;电流表精度为0.02 A,其读数应为0.52。答案:(1)0.697(0.696,0.698也对)(2)偏小(3)2.600.52【补偿训练】1.在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中,要供选择的实验仪器如下:器材规格器材规格小电珠标有“3.8 V,0.3 A”字样滑动变阻器R1最大阻值10 ,额定电流1.0 A电压表V量程05 V,内阻5 k滑动变阻器R2最大阻值1 k
7、,额定电流0.5 A电流表A1量程0100 mA,内阻4 直流电源E电动势约为6 V,内阻约为0.5 电流表A2量程0500 mA,内阻0.4 导线、电键等(1)在上述器材中,滑动变阻器应选_;电流表应选_。(2)在图中用笔画线代替导线,把实验仪器连接成完整的实验电路。【解析】(1)为方便电路调节,滑动变阻器应选择R1;小电珠正常工作时I额=0.3 A=300 mA100 mA,故电流表应选A2。(2)因为要求小电珠上的电压从0增大,应选用分压电路;而小电珠正常工作时R灯= 13 RV=5 k,故电流表应选择外接法。答案:(1)R1A2(2)如图所示。2.如图所示,分别把一个长方体铜柱的a、b
8、端,c、d端,e、f端接入电路时,计算接入电路中的电阻各是多大。(设电阻率为铜)【解析】根据电阻定律R=可以算出接入电路中的电阻。由图可以看出,当接入点不同时,导体的长度和横截面积是不一样的。当接入a、b端时,电阻Rab=铜当接入c、d端时,电阻Rcd=铜当接入e、f端时,电阻Ref=铜答案:铜铜铜3.如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图象如图乙所示,当U=10 V时,求电解液的电阻率。【解析】由题图乙可求得电解液的电阻为R= =2 000 。由题图甲可知电解液长为l=a=1 m
9、,横截面积为S=bc=0.02 m2。结合电阻定律R=得= m=40 m。答案: 40 m(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时,熔丝就要熔断,由于种种原因,熔丝的横截面积略有差别,那么熔丝熔断的可能性较大的地方是()A.横截面积大的地方B.横截面积小的地方C.同时熔断D.可能是横截面积大的地方,也可能是横截面积小的地方【解析】选B。根据电阻定律,横截面积小的地方电阻较大,当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断,B正确。2.(多选)如图所示为滑动变阻器示意图,下列说法中正确的是()A.a和b串联接入电路中,P向右移动时电流增大B
10、.b和d串联接入电路中,P向右移动时电流增大C.b和c串联接入电路中,P向右移动时电流增大D.a和c串联接入电路中,P向右移动时电流增大【解析】选B、C。当a和c或d接入电路且P向右移动时,串联接入电路的有效电阻丝增长,电阻增大,电流减小,因此D错;当b和c或d接入电路且P向右移动时,接入电路的有效电阻丝变短,电阻变小,电流变大,B、C都对;当a和b串联接入电路时,无论P向何方移动,接入电路的电阻丝长度不变,电阻不变,电流就不变,A错;因此,本题正确选项为B、C。3.(多选)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝,下列说法正确的是()A.常温下,若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为10RB
11、.常温下,若将电阻丝从中点对折,电阻变为C.加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U,则在任意状态下的的值不变D.若把温度降到绝对零度附近,电阻丝的电阻突然变为零,这种现象称为超导现象【解析】选B、D。常温下,若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍,则截面积变为原来的,根据电阻定律R=,A错误;常温下,若将电阻丝从中点对折,长度为原来的一半,截面积为原来的2倍,则电阻变为,B正确;电阻丝随着温度变化阻值会发生变化,C错误;根据超导现象知,D正确。4.如图所示,a、b、c为不同材料做成的电阻,b与a的长度相等,横截面积是a的两倍,c与a的横截面积相等,长度是a的两倍。当开关闭合后,三个理想电压表的示数关系是
12、V1V2V3=112。关于三种材料的电阻率a、b、c,下列说法中正确的是()A.a是b的2倍B.a是c的2倍C.b是c的2倍D.c是a的2倍【解析】选C。根据串联电路的电压关系,RaRbRc=V1V2V3=112,根据R=得:=,所以=,A错误;同理B、D错误,C正确。5.两根完全相同的金属裸导线,如果把一根导线对折起来当一条导线(R1)使用,把另一根均匀地拉伸到原来长度的2倍(R2)使用,假如它们的密度和电阻率不发生变化,则第一条电阻R1与第二条电阻R2的比值为()A.14B.18C.116D.132【解析】选C。根据电阻定律知:R1=,R2=4R,所以两个电阻之比为:=,C正确。6.如图所
13、示,一段长为a、宽为b、高为c(abc)的导体,将其中的两个对立面接入电路中时,最大的电阻为R,则最小的电阻为()A.B.C.D.R【解析】选A。最大电阻对应的接法应是横截面积最小而长度最大的,即S1=bc,L1=a,此时R=;最小的电阻对应最大的横截面积与最小的长度,即S2=ab,L2=c,此时R=,则有=,得R=R。二、非选择题(20分)7.图为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变,且对温度很敏感)的I-U关系曲线图。(1)为了通过测量得到图所示I-U关系的完整曲线,在图甲和乙两个电路中应选择的是图_。简要说明理由:_。(电源电动势为9 V,内阻不计,滑动变阻器的阻值为0100 。)(2
14、)图丙所示电路中,电源电压恒为9 V,电流表读数为70 mA,定值电阻R1=250 。由热敏电阻的I-U关系曲线可知,热敏电阻两端的电压为_V,电阻R2的阻值为_ 。【解析】(1)为了获取更多的实验数据,常采用图乙测量电路。测量时电压可从0调到最大值,调节范围较大。(2)通过R1的电流I1=36 mA,则流过R2及热敏电阻的电流I2=I-I1=34 mA。从I-U曲线图上可读出对应此时的热敏电阻上的电压为UR=5.2 V,则R2=111.8 。答案:(1)乙测量时电压可从0调到最大值,调节范围较大(2)5.2111.8【补偿训练】1.在图中滑动变阻器作分压器使用。负载电阻R一端接在变阻器的固定
15、端AC上,另一端接在滑动端P上,滑动端P在AB间移动时,R上就得到不同的电压。(1)当滑动端从A向B移动时,R上的电压怎样变化?(2)如果电压U=6 V,变阻器的电阻RAB=50 。负载电阻R=100 。当滑动端P在A点、B点时,R上的电压各是多少?(3)当P在AB的中点时,R上的电压是否为3 V?通过变阻器各部分的电流是否相等。【解析】(1)当滑动端P在A端时,R被短路,UR=0;当滑动端P位于A、B间某处时,R与RPA并联后与RPB串联,将分得一部分电压,而且P越向右滑,RPA越大,并联部分总电阻越大,而RPB越小,因而R两端电压越大;当滑动端在B端时,UR=U。即当滑动端P从A向B滑动时
16、,UR从0逐渐增大到U。(2)当滑动端在A点时,UR=0;当滑动端在B点时,UR=6 V。(3)当P在AB中点时,等效电路如图所示。显然,R两端电压不是3 V,通过变阻器两部分电流也不相等。答案:(1)从0逐渐增大到U(2)06 V(3)不是3 V,不相等2.神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为,髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质髓质累积而成的,髓质有很大的电阻,已知蛙有髓鞘神经,髓鞘的厚度只有2 m 左右,而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6105 。(1)若不计髓质片层间的接触电阻,计算髓质的电阻率。(2)若有一圆柱体是由髓质制成的,该圆柱体的体积
17、为32 cm3,当在其两底面上加上1 000 V的电压时,通过该圆柱体的电流为10 A,求该圆柱体的圆面半径和高。【解析】(1)根据R=求得电阻率=8.0106 m(2)根据R=,得:R= =108 由题意知,代入数值解得答案:(1)8.0106 m(2)0.04 m0.02 m3.两根完全相同的金属裸导线A和B,如果把导线A均匀拉伸到原来的2倍,电阻为RA,导线B对折起来,电阻为RB,然后分别加上相同的电压,求:(1)导线A和B的电阻值之比。(2)相同时间内导线A和B产生的热量之比。【解析】(1)导线的形状改变后,其总体积不变,电阻率也不变,设导线A和B原来的长度为l,横截面积为S,电阻为R,则lA=2l,SA=,lB=SB=2S。由电阻定律表达式得:R=,则RARB=161。(2)由焦耳定律表达式Q=I2Rt和欧姆定律表达式I=可得Q=t,故相同时间内导线A和B产生的热量之比为QAQB=116。答案:(1)161(2)116【延伸探究】求上题中的电阻RA、RB:(1)串联使用时的功率之比。(2)并联使用时的功率之比。提示:(1)由P=I2R得:=。(2)由P=得:=。答案: