1、2012届高三年级第2周限时训练 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、若函数的定义域分别为 A B C D2、 A B C1 D-13、“”是“”的 A充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、数列1，的前n项和为 A B C D 5、阅读右面的程序框图，则输出的SB A20 B30 C40 D50 第5题图俯视图源:Z6、已知变量满足约束条件， 则目标函数的最大值为 A.5 B. C. D.47、函数的零点所在的区间为 A. B. C. D.8、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为 第8题图A.32 B.16+ C.48 D.16
2、+ 9、已知直线与圆交于两点A、B，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为（ ）xyOABCDlA3 B C D10、如图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B(，0)，顶点C D位于第一象限，直线l：xt(0t)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数Sf(t)的图象大致是 第10题图二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11抛物线y2=x的准线方程为 。12若的面积为 13右图是2010年广州亚运会跳水比赛中，八位评委为某运动员打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，这位运动员的平均得分为 第13题图14设一个长方体的长、宽、高分别为2
3、、1、1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 。15将一颗骰子投掷两次分别得到点数，则直线与圆相交的概率为 16已知函数，则实数x的取值范围是 。17给出下列五个命题：不等式x24ax3a20的解集为x|ax3a；若函数yf(x1)为偶函数，则yf(x)的图象关于x1对称；若不等式|x4|x3|a的解集为空集，必有a1；函数yf(x)的图像与直线xa至多有一个交点；若角，满足coscos1，则sin()0其中所有正确命题的序号是_三、解答题：本题共5小题，共72分18、已知向量，且，其中A、B、C是 ABC的内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边（）求角C的大小；()求的取值范围 19
4、、已知数列为等比数列，且.()求.() 若等比数列的公比,设,求数列的通项公式.ABCDPS20、如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点（）求证：ACSD； （）若SD平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；21、已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点（）求圆的标准方程；（）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由22、已知函数，其中.（）求函数的单调区间；（）若直线是曲线的切线，求实数的值；（）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数） 场口中学2011学年第2学期第2周限时训练高三数学答案（文科）19、（1）由 3分解得 2分或 2分（2）=+（n-1） 2分 =+(+1)+ (+2) + (+n-1) 2分 3分设底面边长为，则高于是，所以，故 ，从而 6分()由题设知，平面的一个法向量，8分平面的一个法向量，10分设所求二面角为，则,所求二面角的大小为 14分 直线能与圆C相切，直线的方程为， 14分椭圆E的方程为 15分22、解：（），（）， 2分在区间和上，；在区间上，.所以，的单调递减区间是和，单调递增区间是.4分）设切点坐标为，则 7分（1个方程1分）解得，. 8分
