1、电磁感应综合检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第17题只有一个选项正确,第812题有多项正确,全部选对得4分,选对但不全得2分,有选错或不选的得0分)1.A,B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之比rArB=21,在B环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环所在的平面,如图所示.在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中,下列说法正确的是(A)A.两导线环内所产生的感应电动势相等B.A环内所产生的感应电动势大于B环内所产生的感应电动势C.流过A,B两导线环的感应电流的大小之比为1
2、4D.流过A,B两导线环的感应电流的大小之比为11解析:某一时刻穿过A,B两导线环的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量,设磁场区域的面积为S,则=BS,E=S(S为磁场区域面积),对A,B两导线环,有=1,所以A项正确,B项错误;I=,R=(S1为导线的横截面积),L=2r,所以=,C,D两项错误.2.如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,直径与磁场宽度相同的金属圆形线框以一定的速度匀速通过磁场.在必要的时间段内施加必要的水平拉力保证其匀速运动,则下列说法错误的是(C)A.金属框内感应电流方向先为逆时针再为顺时针B.金属框内感应电流经历两次先增大后减小C.水平拉力方向一定与速度同向D.
3、水平拉力方向与速度方向无关解析:金属圆形线框的磁通量先增加后减少,由楞次定律可知框内感应电流方向先为逆时针再为顺时针,A项正确;由切割有效长度变化规律,可知金属线框产生的感应电动势经历两次先增大后减小,B项正确;水平拉力方向与安培力的方向相反,安培力方向始终与磁场边界垂直,因此水平拉力方向与速度方向无关,C项错误,D项正确.3.如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a,磁感应强度的大小为B0.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始以水平向右的速度v匀速穿过磁场区域,图中线框A,B两端电压UAB与线框移动距离s的关系图象正确的是(D)解析:进入磁场时,注意UAB是
4、路端电压,大小应该是电动势的四分之三,此时E=B0av,所以UAB=;完全进入后,没有感应电流,但有感应电动势,大小为B0av,穿出磁场时电压大小应该是电动势的四分之一,UAB=,方向始终是相同的,即AB.4.CD,EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨,导轨间距为L,在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场区域的长度为d,如图所示.导轨的右端接有一电阻R,左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接.将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放,导体棒最终恰好停在磁场的右边界处.已知导体棒与水平导轨接触良好,且动摩擦因数为,则下列说法中正确的是(D
5、)A.电阻R的最大电流为B.流过电阻R的电荷量为C.整个电路中产生的焦耳热为mghD.电阻R中产生的焦耳热为mg(h-d)解析:由题图可知,导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大,产生的感应电流最大,由机械能守恒mgh=mv2,所以I=,A错误;流过R的电荷量q=t=,B错误;由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为Q=mgh-mgd,C错误;由于导体棒的电阻也为R,则电阻R中产生的焦耳热为Q=mg(h-d),D正确.5.如图(甲)所示,一固定的矩形导体线圈abcd竖直放置,线圈的两端M,N接一理想电压表,线圈内有一垂直纸面向外的均匀分布的磁场,线圈中的磁通量按图(乙)所示规律变化.下列说法正确的是
6、(D)A.测电压时电压表“+”接线柱应接M端B.M端的电势高于N端的电势C.在00.4 s时间内磁通量的变化量为0.3 WbD.电压表示数为0.25 V解析:由楞次定律判定,感应电流的方向沿顺时针方向,线圈相当于电源,而电源中电流由低电势流向高电势,故N端的电势高于M端电势,N端应该与电压表的“+”接线柱连接,A,B两项错误;由图(乙)可知,00.4 s内磁通量的变化量为0.1 Wb,C项错误;磁通量的变化率=0.25 Wb/s=0.25 V,则电压表示数为0.25 V,D项正确.6.如图所示,用细导线围成一个有缺口的双环形回路,环所在的广阔空间有垂直纸面向外的匀强磁场,当磁感应强度减小的过程
7、中,下列各图感应电流方向正确的是(D)解析:如题图所示的模型,其细导线的闭合回路是长条弧形,根据楞次定律可得D选项中感应电流方向正确.7.如图所示,在水平木制桌面上平放一个铜制的圆环,在它上方近处有一个N极朝下的条形磁铁,铜环始终静止.关于铜环对桌面的压力F和铜环重力G的大小关系,下列说法中正确的是(B)A.当条形磁铁靠近铜环时,FGB.当条形磁铁远离铜环时,FG解析:由楞次定律可知,条形磁铁靠近时,相互排斥,远离时相互吸引,B正确.8.如图所示电路中,灯泡A,B的规格相同,电感线圈L的自感系数足够大且电阻可忽略,电容器的电容为C,电源电动势为E,内阻为r.下列关于此电路的说法中正确的是(CD
8、)A.S闭合电路稳定后,电容器的带电荷量为CEB.S闭合后的瞬间,B先亮,A逐渐变亮,最后A,B一样亮C.S断开后的瞬间,通过灯泡A的电流方向向下D.S断开后的瞬间,灯泡B慢慢熄灭解析:当电路稳定后,电容器与灯泡B并联,其电压低于电源电动势E,因此电容器的电荷量小于CE,A项错误.闭合S时,电源的电压同时加到两灯上,A,B同时亮,随着L中电流增大,由于线圈L的直流电阻可忽略不计,分流作用增大,A逐渐被短路直到熄灭,外电路总电阻减小,总电流增大,B变亮,B项错误.断开S的瞬间,线圈中电流要减小,则出现自感电动势,通过灯泡A的电流方向向下,C项正确.断开S的瞬间,电容器也要放电,则灯泡B慢慢熄灭,
9、D项正确.9.两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面,导轨上横放着两根相同的导体棒ab,cd与导轨构成矩形回路.导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住,它们的电阻均为R,回路上其余部分的电阻不计.在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场.开始时,导体棒处于静止状态,剪断细线后,导体棒运动过程中(AD)A.回路中有感应电动势B.两根导体棒所受安培力的方向相同C.两根导体棒和弹簧构成的系统机械能守恒D.两根导体棒和弹簧构成的系统机械能不守恒解析:剪断细线后,两导体棒在弹簧的作用下会分开,两个导体棒运动时切割磁感线的方向相反,产生的感应电动势也相反,故回路中会有
10、感应电动势,A正确;也可以这样考虑这个问题,当两个导体棒向相反方向运动时,穿过回路的磁通量在增大,故回路中产生的感应电流的磁场方向向外,回路中有感应电动势产生;这样两个导体棒中的电流方向相反,产生的磁场力方向也相反,故B错误;两根导体棒和弹簧构成的系统的机械能不守恒,因为导体棒有电阻,感应电流通过时会有热量产生,故机械能不守恒,C错误,D正确.10.如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面、磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,
11、导体棒最终以2v的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g.下列选项正确的是(AC)A.P=2mgvsin B.P=3mgvsin C.当导体棒速度达到0.5v时加速度大小为0.5gsin D.在导体棒速度达到2v以后匀速运动的过程中,R上产生的焦耳热等于拉力所做的功解析:当导体棒的速度达到v时,对导体棒进行受力分析如图(甲)所示.mgsin =BIL,I=,所以mgsin =,当导体棒的速度达到2v时,对导体棒进行受力分析如图(乙)所示.mgsin +F=,联立可得F=mgsin 功率P=F2v=2mgvsin ,故A正确.当导体棒速度达到时,对导
12、体棒受力分析如图(丙)所示.a=,联立可得a=gsin ,故C正确.当导体棒的速度达到2v时,安培力等于拉力和mgsin 之和,所以以后匀速运动的过程中,R上产生的焦耳热等于拉力和重力做功之和,故D错误.11.如图所示,平行金属轨道宽度为d,一部分轨道水平,左端接电阻R,倾斜部分与水平面的夹角为,且置于垂直斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.现将一质量为m、长度也为d的导体棒从导轨顶端由静止释放,直至滑到水平部分(导体棒下滑到水平部分之前已经匀速,滑动过程与导轨保持良好接触,重力加速度为g).不计一切摩擦阻力,导体棒接入回路的电阻为r,则整个下滑过程中(AC)A.导体棒匀速运动的速度大小为B
13、.匀速运动时导体棒两端的电压为C.导体棒下滑距离为s时,通过R的总电荷量为D.重力和安培力对导体棒所做的功大于导体棒获得的动能解析:导体棒下滑过程中受到重力沿斜面向下的分力和沿斜面向上的安培力,当导体棒匀速运动时,有mgsin =BId,根据欧姆定律可得I=,根据法拉第电磁感应定律可得E=Bdv,联立解得v=sin ,E=Bdv=sin ,故导体棒两端的电压U=sin ,A正确,B错误;根据法拉第电磁感应定律有=,故q=t=t=,根据动能定理可得重力和安培力对导体棒所做的功等于导体棒获得的动能,故C项正确,D项错误.12.如图所示,有一等腰直角三角形的区域,其斜边长为2L,高为L.在该区域内分
14、布着如图所示的磁场,左侧磁场方向垂直纸面向外,右侧磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿顺时针方向的感应电流方向为正,则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象不正确的是(ABC)解析:当bc边进入左边磁场区域切割磁感线时,根据右手定则,线框中产生沿顺时针方向的感应电流,其切割磁感线的有效长度从零逐渐增大至L;当bc边进入右边磁场区域时,ad边开始进入左边磁场区域,根据右手定则,线框中产生沿逆时针方向的感应电流,此时电动势E=B(de+cf)v,由几何知识可知,线框运动时,切割
15、磁感线的有效长度de与cf之和等于L,是恒定的,因此这段时间内感应电流也是定值,当bc边出磁场区域后ad边开始进入右边磁场区域切割磁感线,根据右手定则,线框中产生沿顺时针方向的感应电流,且有效长度从L开始逐渐减小至零,综上所述,D项正确.二、非选择题(共52分)13.(6分)如图为“研究电磁感应现象”的实验装置,部分导线已连接.(1)请用笔画线代替导线将图中未完成的电路连接好.(2)闭合开关时发现灵敏电流表的指针向左偏了一下.将原线圈A迅速拔出副线圈B,发现电流计的指针向偏;原线圈插入副线圈不动,将滑动变阻器滑片迅速向右移动,发现电流计的指针向偏.解析:(1)连线如图(2)闭合开关时发现灵敏电
16、流计的指针向左偏了一下.可知磁通量增加时指针左偏;将原线圈A迅速拔出副线圈B,则磁通量减小,故电流计的指针向右偏;原线圈插入副线圈不动,将滑动变阻器滑片迅速向右移动,则A线圈中电流减小,则磁通量减小,故电流计的指针向右偏.答案:(1)见解析图(2)右右评分标准:(1)问2分,(2)问每空2分.14.(6分)一根导体棒Oa长度为l、电阻不计,绕O点在垂直于匀强磁场B的平面内以角速度做匀速圆周运动,求其产生的电动势.解析:由于杆上各点的线速度都不相同,并且各点的线速度大小正比于该点到O点的距离,O点速度为零,a点速度最大,为l,则整个棒的平均速度为,(3分)相当于棒中点瞬时速度的大小,产生的电动势
17、E=Bl=Bl=Bl2.(3分)答案:Bl215.(8分)如图所示,L是用绝缘导线绕制的螺线管,匝数为100,由于截面积不大,可以认为穿过各匝线圈的磁通量是相等的,设在0.5 s内把磁铁的一极插入螺线管,这段时间里穿过每匝线圈的磁通量由0增至1.510-5 Wb.这个过程中螺线管产生的感应电动势多大?如果线圈和电流表总电阻是3 ,感应电流多大?解析:由法拉第电磁感应定律得E=n=100 V=310-3 V(4分)由欧姆定律可得:I= A=110-3 A.(4分)答案:310-3 V110-3 A16.(8分)如图(甲)所示,平行导轨MN,PQ水平放置,电阻不计,两导轨间距d=10 cm,导体棒
18、ab,cd放在导轨上,并与导轨垂直.每根棒在导轨间的部分,电阻均为R=1.0 ,用长为L=20 cm的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中,t=0的时刻,磁场方向竖直向下,丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后,磁感应强度B随时间t的变化如图(乙)所示.不计感应电流磁场的影响,整个过程丝线未被拉断.求:(1)02.0 s的时间内,电路中感应电流的大小与方向;(2)t=1.0 s时,丝线的拉力大小.解析:(1)由题图(乙)可知=0.1 T/s(1分)由法拉第电磁感应定律有E=S=2.010-3 V,(2分)则I=1.010-3 A,(2分)由楞次定律可知电流方向为顺时针方向.(1分)(2)导
19、体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡由题图(乙)可知t=1.0 s时B=0.1 T则FT=FA=BId=1.010-5 N.(2分)答案:(1)1.010-3 A顺时针方向(2)1.010-5 N17.(12分)如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成=37角,下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直,质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8 W,求此时该棒速度
20、的大小;(3)在上问中,若R=2 ,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)解析:(1)金属棒开始下滑的初速度为零,根据牛顿第二定律得mgsin -mgcos =ma,(2分)解得a=10(0.6-0.250.8)m/s2=4 m/s2.(2分)(2)设金属棒速度达到稳定时,速度为v,所受安培力为F安,棒在沿导轨方向受力平衡,则mgsin -mgcos -F安=0,(2分)此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率,即F安v=P(1分)解得v= m/s=10 m/s.(1分)(3)设电路中产生的感应
21、电流为I,两导轨间金属棒的长为l,磁场的磁感应强度为B,则I=(1分)P=I2R(1分)联立解得B= T=0.4 T,方向垂直导轨平面向上.(2分)答案:(1)4 m/s2(2)10 m/s(3)0.4 T方向垂直导轨平面向上18.(12分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识.如图所示,固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中,金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下,在导线框上以速度v做匀速运动,速度v与恒力F的方向相同,导线MN始终与导线框形成闭合电路.已知导线MN电阻为R,其长度L恰好等于平行轨道间距,磁场的磁感应强度为B.忽略摩擦阻力和导线框的电阻.(1)通过
22、公式推导验证:在t时间内,F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电,也等于导线MN中产生的焦耳热Q;(2)若导线MN的质量m=8.0 g,长度L=0.10 m,感应电流I=1.0 A,假设一个原子贡献一个自由电子,计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve(下表中列出一些你可能会用到的数据).阿伏伽德罗常数NA61023 mol-1元电荷e1.610-19 C导线MN的摩尔质量M6.410-2 kg/mol解析:(1)导线切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv(1分)通过电路中的电流为I=(1分)通电导线受到的安培力为F=BIL=(1分)力F所做的功为W=Fx=Fvt=t(1分)产生的电能为W电=EIt=t(1分)电阻上产生的焦耳热为Q=I2Rt=Rt=t(1分)由以上可知W=W电=Q.(1分)(2)总电子数:N=NA(1分)单位体积电子数为n,则N=nSL(1分)故It=neSvet(1分)得到I=neSve=eve=eve(1分)所以ve=8.310-6 m/s.(1分)答案:(1)见解析(2)8.310-6 m/s
