1、确山二高 年级 学科共案时 间： 星 期：主 备 人： 使用人：【教学主题】交变电流的产生和描述【教学目标】理解交变电流的规律。【知识梳理】一、交变电流的产生和变化规律1交变电流大小和方向都随时间做 变化的电流如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图甲所示2正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕 于磁场方向的轴匀速转动(2)中性面：与磁场方向 的平面叫中性面线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量 ，磁通量的变化率为 ，感应电动势为 线圈转动一周， 经过中性面线圈每经过 一次，电流的方向就改变一次图象：用以描述交变电流
2、随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为曲线2正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e .(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u .(3)电流i随时间变化的规律：iImsin t.其中等于线圈转动的 ，Em .3交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E_，U ，I .【典型例题】典型例题】1(多选)(2015年包头测评
3、)有一种家用电器，图甲是其电路工作原理图，当电阻丝接在u311sin 100t(V)的交流电源上后，电阻丝开始加热，当其温度达到某一数值时，自动控温装置P启动，使电阻丝所接电压变为图乙所示波形(部分仍为正弦波)，从而进入保温状态不计电阻丝阻值的变化，则下列说法正确的是()AP启动后，电阻丝的功率变为原来的一半BP启动后，电阻丝所接交变电压的频率变为原来的一半CP启动后，电压表的读数大约是原来的0.5倍DP启动后，电压表的读数大约是原来的0.7倍解析：P启动前电阻丝的功率P1，P启动后，结合乙图可知电阻丝的功率P2，由有效值定义有0T，得P2，则知P12P2，A正确；P启动前的交变电流的频率f
4、Hz50 Hz，启动后的交变电流的频率f Hz50 Hz，则B错误；电压表在交流电中测有效值，启动前U有 V，又由启动前后功率关系可知，启动后U有U有0.7U有，则C错误，D正确答案：AD2.(2013年高考福建卷)如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接R9.0 的电阻闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t(V)，则()A该交变电流的频率为10 HzB该电动势的有效值为10 VC外接电阻R所消耗的电功率为10 WD电路中理想交流电流表的示数为1.0 A解析：由交变电流电动势的表达式e10sin 10t VEmsin t可知，该交变电流的频率
5、为f Hz5 Hz，A错误该交变电流电动势的有效值E V V10 V，B错误电流的有效值I A1.0 A，外接电阻R所消耗的电功率PRI2R1.029.0 W9 W，故C错误，D正确答案：D3.(多选)电阻为1 的单匝矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示，现把该交变电流加在电阻为9 的电热丝上，下列判断正确的是()A线圈转动的角速度为100 rad/sB在00.005 s时间内，通过电阻的电荷量为 CC电热丝两端的电压为180 VD电热丝的发热功率为1 800 W解析：由题图可知T0.02 s，100 rad/s，A错误；在00.005
6、s内，由UmnBS得BS Wb，q C，B正确；电热丝两端的电压U90 V，C错误；电热丝的发热功率PI2R W1 800 W，D正确答案：BD4(多选)(2015年南京模拟)如图甲所示为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其et图象如图乙所示发电机线圈的内阻为1 ，外接灯泡的电阻为9 ，则()A电压表的示数为6 VB发电机的输出功率为4 WC在1.0102 s时刻，穿过线圈的磁通量最大D在2.0102 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大解析：根据e-t图象可知产生的电动势的最大值为6 V，有效值为6 V，根据闭合电路欧姆定律可求得电压表的示数为U6
7、V5.4 V，A错误；根据电功率公式得发电机的输出功率为P()29 W3.24 W，B错误；根据et图象可知在1.0102 s时刻，电动势为零，说明此时线圈处于中性面，磁通量最大，C正确；在2.0102 s时刻，电动势为最大，说明此时线圈处于与中性面垂直的位置，磁通量最小，但是磁通量的变化率最大，D正确答案：CD5.(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 A，那么()A线圈消耗的电功率为4 WB线圈中感应电流的有效值为2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为e4cost
8、D任意时刻穿过线圈的磁通量为sint解析：线圈转动角速度，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60时，电流的瞬时值表达式为iImcos 601 AIm2 A，正弦式交变电流的有效值I A，B项错误；线圈消耗的功率PI2R4 W，A项正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值EmImR4 V，所以瞬时值表达式为e4cost，C项正确；通过线圈的磁通量msin tmsint，由感应电动势的最大值EmBSmm，解两式得sintsint，D项错误答案：AC一、选择题1(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是()A当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
9、B当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D线框经过中性面时，各边不切割磁感线解析：线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边速度方向与磁感线平行，不切割磁感线，穿过线框的磁通量的变化率等于零，所以感应电动势等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时时刻改变垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，切割磁感线的两边的速度与磁感线垂直，有效切割速度最大，此时穿过线框的磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大，故C、D正确答案：CD2(2015年西城质检)一正弦式交变电流的瞬时电流与时间的关系式为
10、i10sin t(A)，其中314 rad/s.它的电流的有效值是()A10 AB10 AC50 A D314 A解析：由题中所给电流的表达式i10sin t(A)可知，电流的最大值为10 A，对正弦式交变电流有I有，所以有效值为10 A，选项A正确答案：A3我国家庭照明电路用的交流电的电压瞬时值随时间变化的规律为u311sin 100t V，关于此交流电，下列说法中正确的是()A电压的最大值是311 VB电压的有效值是311 VC交流电的频率为100 HzD交流电的周期为100 s解析：由题中所给电压的表达式可知，电压的最大值Um311 V，选项A正确；有效值U有 V220 V，选项B错误；
11、周期T0.02 s，频率f50 Hz，选项C、D错误答案：A4矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，该交流电的电动势为()Ae2Emsin 2tBe4Emsin 2tCeEmsin 2tDe4Emcos 2t解析：因EmnBS，所以当n和都增大一倍时，电动势的最大值增大到原来的4倍，再考虑到相位与的关系，所以选项D正确答案：D5(2015年贵阳监测)某正弦式交流电的电压随时间变化的图象如图所示，由图中信息可知()A该交变电压的瞬时值表达式为u100sin 25t(V)B
12、该交变电流的频率为4 HzC该交变电压的有效值为100 VD若将该交变电压加在阻值为100 的定值电阻两端，则该电阻消耗的功率为50 W解析：由题图可知，该交变电压的最大值为100 V，则有效值为50 V，选项C错误；阻值为100 的定值电阻消耗的功率P W50 W，选项D正确；由题图可知，该交变电流的周期为0.04 s，频率为25 Hz，角速度50 rad/s，选项B错误；该交变电压的瞬时值表达式为uUmsin t100sin 50t(V)，选项A错误答案：D6如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦式交变电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效
13、值为()AUm B.C. D.解析：设电灯的阻值为R，正弦式交变电压的有效值与峰值的关系是U，由于一个周期内半个周期有交变电压，一个周期内交变电流产生的热量为Q，设交变电压的有效值为U，由电流热效应得QT，所以该交变电压的有效值U，D正确答案：D7标有“220 V40 W”的电灯和标有“20 F300 V”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关下列判断正确的是()At时刻，V的示数为零B电灯恰正常发光C电容器不可能被击穿DV的示数保持110 V不变解析：V的示数应是电压的有效值220 V，故A、D错误；电压的有效值恰等于电灯的额定电压，电灯正常发光，B
14、正确；电压的峰值220 V311 V，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C错误答案：B8如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势如图乙所示若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是()解析：由题图乙知，周期T4 s，感应电动势的最大值Em1 V，而感应电动势的最大值的表达式EmNBSNBS.若仅把线圈的转速变为原来的2倍，则周期T变为原来的，即T2 s，感应电动势的最大值的表达式Em变为原来的2倍，即Em2 V，所以选项B、C错误；从图示
15、位置转过90开始计时的时刻线圈中产生的感应电动势应为0，所以选项A正确，D错误答案：A9.如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m2，共100匝该线圈在磁感应强度为 T的匀强磁场中，以10 rad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50 ，线圈的内阻忽略不计若从图示位置开始计时，则()A线圈中的电动势为e50sin 10t VB电流表的示数为 AC电压表的示数为50 VDR1上消耗的电功率为50 W解析：由于线圈从图示位置(即磁场方向平行于线圈平面)开始计时，所以eEmcos t，其中EmnBS50 V，故线圈中的电动势e50cos 10t V，故A选项错误；线圈产生的电动势的有
16、效值为E V25 V，由于线圈的内阻不计，故电压表的示数为UE25 V，故C选项错误；电流表的示数I，其中R并25 ，所以I A，故B选项正确；R1上消耗的电功率为P25 W，故D选项错误答案：B10(多选)(2015年合肥模拟)传统的自行车发电机内部电路如图甲所示，驱动轴一端与自行车车轮相连，另一端连接条形永磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动磁铁在铁芯之间匀速转动，发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示已知波形图中正负尖峰电压分别为Um和Um.两个相邻正负尖峰电压所对应的时间差为t，发电机线圈匝数为n.以下判断正确的是()A驱动轴转动的角速度B线圈电压的有效值UC穿过线圈磁通量变化率的最大
17、值kmD相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U解析：根据题述两个相邻正负尖峰电压所对应的时间差为t，可得交变电流周期T2t，驱动轴转动的角速度，选项A正确由于产生的交变电流不是按照正弦规律变化，线圈电压的有效值不是U，选项B错误根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量变化率成正比，Umnkm，穿过线圈磁通量变化率的最大值km，选项C正确相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值Un，因为线圈转过一个完整的周期，磁通量变化量0，所以电压平均值等于零，选项D错误答案：AC二、非选择题11(2015年连云港质检)如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动若从中性面开始计时，产生的电动
18、势随时间的变化规律如图乙所示已知发电机线圈内阻为1.0 ，外接灯泡的电阻为9.0 .求：(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功解析：(1)由题图得eEmsin t6sin 100t(V)，则电流i0.6sin 100t(A)(2)EmBS，Em6 V，100，mBS2.7102 Wb.(3)E6 V，外力所做的功WQT7.2102 J.答案：(1)i0.6sin 100t(A)(2)2.7102 Wb(3)7.2102 J12如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着
19、与线圈平面垂直的均匀分布的磁场已知线圈的匝数n100匝，电阻r1.0 ，所围成矩形的面积S0.040 m2，小灯泡的电阻R9.0 ，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为enBmScos(t)，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0的时间内，通过小灯泡的电荷量解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T3.14102 s，EmnBmS8.0 V.(2)电流的最大值Im0.80 A，有效值I A，小灯泡消耗的电功率PI2R2.88 W.(3)在0时间内，电动势的平均值，平均电流流过灯泡的电荷量Qt4.0103 C.答案：(1)8.0 V(2)2.88 W(3)4.0103 C
