1、温州市十校联合体2005年第一学期高三数学期中测试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1如果全集则等于 AB（2，4） CD2不等式的解集为 ABCD3点（1，a）到直线值为A2 B C D4已知等差数列的公差, 若, , 则该数列的前n项和的最大值为 A. 50 B. 45 C. 40 D. 355已知的反函数，则方程的根为A. B. 0 C. 1 D. 26已知，且，则锐角的值为 A. B. C. D. 7如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是异面直线AC和A1D 的公垂线，则EF和BD1的关系是A相交但不垂直B垂直相交 C异面D平行8若函数的图象的顶
2、点在第四象限，则其导函数 的图象可能是A B C D9 如图，在ABC中，CAB=CBA=30，AC、BC边 上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为AB1 C2 D210、设函数 则的值为 A. a, b中较大的数 B. a, b中较小的数 C. a D. b二、填空题：（共4小题，每题4分，共16分）11在锐角三角形ABC中，已知的面积为，则的值为 .12有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是_；13系数为_.14给出下列四个命题；其中所有正确命题的序号是 函数为奇函数的充要条件是=0；函数的反函
3、数是；若函数的值域是R，则或； 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。三、解答题：（共6小题，每题14分，共84分）15已知.求：；16设F1、F2分别为椭圆C： =1（ab0）的左、右两个焦点。（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程.BECAFP17如图，三棱锥中，底面ABC于B，=900，点E、F分别是PC、AP的中点。（1）求证：侧面；（2）求异面直线AE与BF所成的角； 182005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有
4、历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：当燃料重量为吨（e为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为4（km/s）.（1）求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式；（2）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？19。函数（1）若的表达式；（2）在（1）的条件下，求上最大值；20已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图像截得的弦长为，数列满足，。（I）求函数；（II）求数列的通项公
5、式；（III）设，求数列的前n项和.参 考 答 案一、选择题（每小题5分，满分50分）1、A 2、D 3、B 4 、B 5 、D 6 、C 7、D 8 、C 9、 A 10、 A二、填空题：（每小题4分，满分16分）11、2 12、 13、 20 14、 、 。（多写少写均作0分）三、解答题：（共6小题，每小题14分，满分84分）15、解：由，解得或= （4分） （7分）原式=；（11分）原式=（14分）16、解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.（2分）又点A（1，）在椭圆上，因此=1得b2=3，于是c2=1.（4分）所以椭圆C的
6、方程为=1，焦点F1（1，0），F2（1，0）（6分）（2）设椭圆C上的动点为K（x1，y1），线段F1K的中点Q（x，y）满足：， 即x1=2x+1，y1=2y.（10分）代入=1得=1.即为所求的轨迹方程.（14分）17、BECAFP18、解：（1）依题意把代入函数关系式（4分）所以所求的函数关系式为整理得 （7分）（2）设应装载x吨燃料方能满足题意，此时，（10分）代入函数关系式（13分）即 应装载344吨燃料方能顺利地把飞船发送到预定的轨道（14分）19、解：（1）（2）（8分）x2+00+极大极小有表格或者分析说明（11分）（12分）上最大值为13（14分）20、解：（I）设，则直线与与图象的两个交点为（1，0）， （2分） （4分） （II） （5分） （6分） 数列是首项为1，公比为的等比数列（8分） （9分）
