1、应用数学知识和方法处理物理问题(时间：30分钟)1.2020山西临汾市二轮复习模拟如图所示是一旅行箱，它既可以在地面上推着行走，也可以在地面上拉着行走已知该旅行箱的总质量为15 kg，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速直线运动，若拉力的最小值为90 N，此时拉力与水平方向间的夹角为，重力加速度大小为g10 m/s2，sin 370.6，旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比，比值为，则()A0.5，37 B0.5，53C0.75，53 D0.75，372.2020河南省高考适应性测试如图所示，边长为L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直
2、纸面向里，两磁场的磁感应强度大小均为B.顶点A处有一粒子源，粒子源能沿BAC的角平分线发射不同速度的粒子，粒子质量均为m，电荷量均为q，粒子重力不计则粒子以下列哪一速度值发射时不能通过C点()A. B.C. D.3.2020山东淄博市3月模拟如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接已知b球质量为m，杆与水平面的夹角为30，不计所有摩擦当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30，Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为()A.m B.mC.m D2m42018全国卷2018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J03180253”，其自转周期T
3、5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.671011 Nm2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A5109 kg/m3 B51012 kg/m3C51015 kg/m3 D51018 kg/m352020河南郑州市第二次质量预测(多选)如图所示，2 019个质量均为m的小球通过完全相同的水平轻质弹簧(始终在弹性限度内)相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速直线运动，设1和2之间弹簧的弹力为F12,2和3之间弹簧的弹力为F23,2 018和2 019之间弹簧的弹力为F2 0182 019，则下列结论正确的是()AF12: F
4、23:F2 0182 0191:2:3:2 018B从左到右每根弹簧长度之比为1:2:3:2 018C如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2 019个小球的加速度为，其余每个球的加速度依然为aD如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球的加速度依然为a6给房屋设计屋顶时，把屋顶设计成斜面，把雨水沿着屋顶滑下的运动理想化为小球沿光滑斜面滑下的情形，为了使雨水能尽快地滑下并从屋檐落下，则斜面的倾角应设计成多大的角度？按这种设计，雨水从屋顶滑到屋檐的时间为多少？(已知屋顶与屋檐间的水平距离为L，重力加速度为g)7.2020河南驻马店
5、市第一学期期末如图所示，间距为L0.5 m的两条平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.2 T，轨道左侧连接一定值电阻R1 .垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动，并始终与导轨接触良好t0时刻，导体棒从静止开始做匀加速直线运动，力F随时间t变化的规律如图乙所示已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.5，导体棒和导轨的电阻均不计取g10 m/s2，求：(1)导体棒的加速度大小；(2)导体棒的质量8如图所示，质量M2 kg的平板小车左端放有质量m3 kg的小铁块(可视为质点)，它和小车之间的动摩擦因数0.5.开始时，小车和铁块共同以v03 m/s的速度向右在光滑
6、水平面上运动，车与墙正碰，碰撞时间极短且碰撞中不损失机械能车身足够长，使铁块不能和墙相撞，且始终不能滑离小车g取10 m/s2.求小车和墙第一次碰后直至其最终恰好靠墙静止这段时间内，小车运动的总路程9.2020四川绵阳市第二次诊断如图所示，一倾角为60的光滑面固定于水平地面上，Q为斜面顶点，P为斜面上一点，同一竖直平面内有固定点O，O、P连线垂直于斜面，OPl，P、Q间距离xPQl.长度为l的轻绳一端系于O点，另一端系质量为m的小球A，质量为M4m的滑块B在一锁定装置作用下静止于斜面上的P点现将A球拉至与O点等高的水平位置，拉直轻绳，以竖直向下的初速度v0释放，A与B发生碰撞前一瞬间，锁定装置
7、解除，A、B均视为质点，碰撞过程中无能量损失，重力加速度为g.(1)求小球A通过最低点C点时，绳对小球拉力的大小；(2)求小球A与滑块B碰撞后瞬间，小球A和滑块B的速度vA和vB的大小；(3)若A、B碰后，滑块B能沿斜面上滑越过Q点，且小球A在运动过程中始终不脱离圆轨道，求初速度v0的取值范围专练5应用数学知识和方法处理物理问题1解析：对旅行箱受力分析，如图所示：根据平衡条件，水平方向，有：Fcos Ff0，竖直方向，有：FNFsin G0，其中：FfFN，故F，令tan ，则F当0时，F有最小值，故FGsin 90 N，故37，故tan 370.75，37.D选项正确答案：D2解析：粒子带正
8、电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示：所有圆弧所对圆心角均为60，所以粒子运动半径：r(n1,2,3，)，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvBm，解得：v(n1,2,3，)，故选C.答案：C3.解析：分别对a、b两球受力分析，如图：根据共点力平衡条件得：FTmbg；根据正弦定理得：；故mb:matan 30:1，则mam，故B、C、D错误，A正确答案：A4解析：设脉冲星质量为M，密度为.根据天体运动规律知：m2R，而，代入数据可得： kg/m3 kg/m351015 kg/m3，故C正确答案：C解题攻略：本题的4个选项更有特点，每一个选项均为前一个选项的1
9、000倍，所以计算过程中，可以放心大胆地对数字进行近似处理另外注意将结果化简为最简表达式后再进行计算，此处的技巧是“会约”“会凑”，如题目中出现时，完全可以将3与约掉，出现G时，可以将G近似为G1011 Nm2/kg2，甚至近似为G101011 Nm2/kg2.5解析：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F2 019ma，解得a；以后面的第1、2、3、2 018个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得F12F，F23F，F2 0182 019F，则F12:F23:F2 0182 0191:2:3:2 018，故A正确；因为每根弹簧的劲度系数相等，根据胡克定律可知，从左到右每根弹簧伸长量之比为
10、1:2:3:2 018，但是总长度之比不等于1:2:3:2 018，故B错误；突然撤去F瞬间，因弹簧的弹力不能突变，可知除第2 019个球所受合力突然变为F，加速度为，其他球的合力未变，所以其他球的加速度依然为a，故C错误；如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球受到的合力为零，则加速度为0，第2个小球受到的合力变为，则加速度为2a，其余小球受到的合力不变，加速度依然为a，故D正确答案：AD6解析：如图所示，设斜面AB的倾角为.当雨水(理想化为图中的小球)从斜面滑下时，其加速度为agsin ，从A到B的距离为，设从A到B所用的时间为t，则gsin t2得t 当45时，t
11、有最小值，tmin2.答案：4527解析：(1)设导体棒的质量为m，导体棒做匀加速直线运动的加速度为a，某时刻t，导体棒的速度为v，所受的摩擦力为Ff，则导体棒产生的电动势：EBLv回路中的电流I导体棒受到的安培力：F安BIL由牛顿第二定律：FF安Ffma由题意vat联立解得：FtmaFf根据题图乙可知，010 s内图象的斜率为0.05 N/s，即0.05 N/s，解得a5 m/s2(2)由F t图象纵截距可知：maFf1.0 N又Ffmg解得m0.1 kg.答案：(1)5 m/s2(2)0.1 kg8解析：小车第一次碰墙后以原速率反弹，并在小铁块的摩擦力作用下向左减速，因mv0Mv0，故小车
12、先减速为零，后向右加速直至与铁块达到共同速度；之后小车第二次碰墙后反弹，重复上述过程设小车第一次碰墙后向左运动的最大距离为s1，第二次碰墙后向左运动的最大距离为s2，第三次碰墙后向左运动的最大距离为s3小车第一次碰墙之后与铁块的共同速率为v1，第二次碰墙之后与铁块的共同速率为v2，第三次碰墙之后与铁块的共同速率为v3第一次碰墙之后，由动能定理得mgs1Mv，解得s1 m；由动量守恒定律得(mM)v0(mM)v1，解得v1 v0v0；第二次碰墙之后，由动能定理得mgs2Mv，解得s2s1；由动量守恒定律得(mM)v1(mM)v2，解得v2v1v1；故小车第n次碰墙之后向左运动的最大距离为sns1
13、.显然s1，s2，s3，sn为一公比是的等比数列小车运动的总路程为s2(s1s2s3sn)1.25 m.答案：1.25 m9解析：(1)小球A摆到C点时，设速度为vC，绳对小球的拉力大小为FT，则由机械能守恒得mglmvmv，在C点，对小球A，由牛顿第二定律有：FTmgm解得：FT3mg(2)设小球A在与B碰前的速度为v1，则由机械能守恒定律得mglcos 60mvmv对于碰撞过程，取沿斜面向上为正方向，由动量守恒定律得mv1mvAMvB由机械能守恒定律有：mvmvMv解得：v1，vA，vB(3)讨论：滑块B能沿斜面上滑越过Q点，则MvMgxPQsin 60解得：v0小球A不能做完整圆周运动，但不脱离圆轨道，即回到最右端位置时速度不能大于零，则：mvmglcos 60解得：v0小球A能做完整圆周运动，即能够过最高点，设小球A恰能过最高点的速度为v2，则：mgm小球A能过圆轨道的最高点的条件为：mvmvmgl(1cos 60)解得：v0初速度v0的取值范围：v0或v0答案：(1)3mg(2)(3)v0或v0