1、抚顺市第一中学2016届高三10月月考数学（文科）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，则等于（ ）A B C D2. 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）A B-1 C0 D13.下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“若，则”的逆否命题为真命题D命题“使得”的否定是：“均有”4.已知函数，则不等式的解集为（ ）A B C D5.函数的零点所在的区间为（ ）A B C D6. 已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周
2、期为，直线是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A B C D7. 在中，且，点M满足，则等于（ ）A2 B3 C-3 D68. 已知数列中，若为等差数列，则（ ）A0 B C D29. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度10. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A B C D11.已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（ ）A B C D12.定义在上的单调减函数，若
3、的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 .14.设，函数，则的值等于 .15.双曲线的离心率是2，则的最小值是 .16.若关于x的函数的最大值为M，最小值为N，且，则实数t的值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，若.（）求角C；（）若，且，求的面积.18. （本小题满分12分）已知函数.（）当时，求曲线在点处的切
4、线方程；（）求函数的极值.19. （本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，四边形BDEF是正方形，且平面ABCD.（）求证：平面AED；（）若，求多面体ABCDEF的体积V.20. （本小题满分12分）已知点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；（）若圆M与y轴相交于A，B两点，且是边长为2的正三角形，求椭圆的方程.21. （本小题满分12分）已知函数.（）若函数在上为单调增函数，求a的取值范围；（）设，且，求证：.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分10分
5、）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，.（）求的值；（）若BD为圆的直径，且，求BC的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程.（）判断直线与曲线C的位置关系；（）设M为曲线C上任意一点，求的取值范围.24. （本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数.（）解不等式；（）若存在实数x，使得，求实数a的取值范围.2016届高三10月考数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号123
6、456789101112答案CBCDCDBAABBA二、填空题（每小题5分，共20分）13、3 14、8 15、 16、由（1）（2）解得，.12分18.解：函数的定义域为，2分（）当时，4分在点处的切线方程为，即6分（）由，可知：当时，函数为上的增函数，函数无极值；8分当时，由，解得；时，时，在处取得极小值，且极小值为，无极大值. 10分综上:当时，函数无极值.当时，函数在处取得极小值，无极大值. 12分19.（）证明：ABCD是菱形，又平面ADE，平面ADE，平面ADE. 2分又BDEF是正方形，.平面ADE，平面ADE，平面ADE. 4分平面BCF，平面BCF，平面BCF/平面AED.由
7、于平面BCF，知平面AED. 6分（）解：连接AC，记.ABCD是菱形，且.由平面ABCD，平面ABCD，.平面BDEF，平面BDEF，平面BDEF于O，即AO为四棱锥A-BDEF的高. 8分由ABCD是菱形，则为等边三角形，由，则，.12分20.解：（）设，圆M的半径为r，依题意得将代入椭圆方程得：，所以，又，从而得，两边除以得：4分解得：，因为，所以.6分（）因为是边长为2的正三角形，所以圆M的半径，M到圆y轴的距离，又由（1）知：，8分所以，又因为，解得：，10分所求椭圆方程是：.12分21.解：（），. 因为在上为单调增函数，所以在上恒成立. 2分即在上恒成立.当时，由，得.设，4分.所以当且仅当，即时，有最小值2.所以a的取值范围是.6分（）假设要证，只需证，即证. 只需证.8分设. 由（）知在上是单调增函数，又，所以.即成立. 所以.12分22.（）由，得与相似，设则有，所以.5分（），.10分23.解：（）直线的普通方程为，欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
