1、3.1.1 方程的根与函数的零点方 程函 数x22x30yx22x3x22x10yx22x1x22x30yx22x3观察下列三个方程与相应的二次函数复 习 引 入练习1.利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：(1)x23x50；(2)2x(x2)3；(3)x24x4；(4)5x22x3x25.讲 授 新 课对于函数yf(x)，我们把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.函数零点的概念：方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点探究2 零点与函数图象的关系怎样？探究1 如何求函数的零点？判别式方程ax2bxc0的根函数yax2bxc的零点000探究3
2、 二次函数零点如何判定?对于二次函数yax2bxc与一元二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.两个不相等实根两个零点两个相等实根一个零点没有实根无零点1.求函数yx22x3的零点.练习结 论如果函数()yf x在区间,a b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有()()0f af b，那么，函数()yf x在区间,a b 内有零点，即存在,ca b，使得()0f c ，这个c也就是方程()0f x 的根.abb练习 2.abababa3-2-4-22B2xyO3.求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.练习零点为1，1，2.考查函数的零点.ylgxylog2(x1)y2x y2x2
3、拓 展探究观察二次函数2()23f xxx的图象，如右图，我们发现函数2()23f xxx 在区间2,1上有零点.计算(2)f 和(1)f的乘积，你能发现这个乘积有什么特点？在区间2,4 上是否也具有这种特点呢？1 2 3 4 5-1-212345-1-2-3-4xy例 求函数()26f xlnxx的零点个数.练习若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是()A.a1 B.a1C.1a1 D.0a1 课 堂 小 结1.知识方面：零点的概念、求法、判定；课 堂 小 结1.知识方面：零点的概念、求法、判定；2.数学思想方面：函数与方程的相互转化，即转化思想；借助图象探寻规律，即数形结合思想.课 后 作 业2.习案3.1第一课时.1.阅读教材P.86 P.88.思考题若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，求loga25b2.
