1、文科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（ ）A B C D 2.在等差数列中，则公差为（ ）A B C D3.在一次马拉松决赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好导差编为130号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间130，151上的运动员人数是（ ）A3 B4 C5 D6 4.若函数的图象关于对称，则等于（ ）A2 B3 C6 D95.函数的零点所在区间为（ ）A B C D 6.在中，角所对的边分别为，若，则的周长为（ ）A5 B6 C7 D7.57.
2、设向量，向量，且，则等于（ ）A B C D8.当双曲线：的焦距取得最小值时，双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D9.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（ ）A B C D 10.设正数满足，则的取值范围为（ ）A B C D 11.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为（ ）A B C D12.已知函数的最大值为，则等于（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. .14.设函数，则 .15.古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问
3、日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述的已知条件，可求得该女子前3天所织布的总尺数为 .16. 在中， ，边上的高线为，点位于线段上，若，则向量在向量上的投影为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设函数为定义在上的奇函数.（1）求实数的值； （2）判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明.18. 在中，分别为内角的对边，为锐角且，. （1）求的大小； （2）求的值.19.已知等差数列的公差，且，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和. 20.
4、食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种植经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足，.设甲大棚的投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）. （1）求的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？ 21.已知曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为.（1）求实数的值； （2）若，且，恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23
5、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点.（1）求点的轨迹的直角坐标方程；（2）直线与曲线相交于两点，若，求实数的取值范围. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数. （1）解不等式；（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案DCCB BAA CAB CB 二、填空题：本大
6、题共4小题，每小题5分，共20分13； 144； 15； 16或 三、解答题：本大题共6个题，共70分17解：（1）为定义在上的奇函数，. （2）函数在区间上是增函数.证明：设，则.，即.函数在区间上是增函数.19解：(1)，是方程的两根，且，解得，即，.(2)，. 20解：(1)甲大棚投入50万元，则乙大棚投入150万元，(2) ，依题得，即，故.令，则，当时，即时，甲大棚投入128万元，乙大棚投入72万元时，总收益最大，且最大收益为282万元.21解：(1) ，又，切线的方程为，当时，；当时，；与坐标轴围成的三角形的面积，解得或.(2)，对恒成立，在上递增，.22解：(1)由题意知，曲线的直角坐标方程为.设点，. 由中点坐标公式得，代入中，得点的轨迹的直角坐标方程为.(2) 直线的普通方程为，由题意可得，解得，即实数的取值范围是.23解：(1)原不等式等价于或或，得或或，不等式的解集为 (2) ，.
