1、80分小题精准练(八)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合A2,3，Bx|x24xm0若AB1,2,3，则B等于()A1,2B1,3C2,3D1B依题意知1B，所以m3，即B1,32已知复数z(a2i)(1i)为纯虚数，则a的值为()A1B1C2D2D因为z(a2i)(1i)2a(2a)i，复数z为纯虚数，则所以a2，故选D3逢年过节走亲访友，成年人喝酒是经常免不了的事，但是过度饮酒，是会影响健康的，于是，某调查机构进行了针对性的调查研究据统计一次性饮酒4.8两诱发某种疾病的频率为0.04，一次性饮
2、酒7.2两诱发这种疾病的频率为0.16.将频率视为概率，已知某人一次性饮酒4.8两未诱发这种疾病，则他还能继续饮酒2.4两不诱发这种疾病的概率为()ABCDA记事件A：这人一次性饮酒4.8两未诱发这种疾病，记事件B：这人一次性饮酒7.2两未诱发这种疾病，则事件B|A：这人一次性饮酒4.8两未诱发这种疾病，继续饮酒2.4两不诱发这种疾病，则BA，ABABB，P(A)10.040.96，P(B)10.160.84，故P(B|A)，故选A4在ABC中，已知，|3，|3，M，N分别是BC边上的三等分点，则的值是()ABC6D7B如图所示，()，同理，所以22(22)(3232).5若a，b，cR，ab
3、，则下列不等式成立的是()Aac2bc2Bab C DD对于A，当c0，显然不成立；对于B，当a1，b2，c0时，显然不成立；对于C，根据指数函数的单调性应为b，c210，故选D6在海昏侯墓中发掘出堆积如山的“汉五铢”铜钱汉代串铜钱的丝绳或麻绳叫“缗”，后来演变为计量铜钱的单位，1 000枚铜钱用缗串起来，就叫一缗假设把2 000余缗铜钱放在一起码成一堆，摆放规则如下：底部并排码放70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为31缗，则这一堆铜钱的数量为()A2106枚B2.02106枚C2.025106枚D2.05106枚B由题意可知铜钱，构成一个以首项为70缗，末项为31缗，公差为
4、1的等差数列，易求得项数为40，则和为S2 020缗，这一堆铜钱的数量为2 0201 0002.02106枚7一个几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是由一个边长为a的正方形及正方形内一段圆弧组成，则这个几何体的表面积是()Aa2Ba2Ca2Da2C个几何体的直观图如图所示，它是由一个正方体挖掉个球而形成的，所以它的表面积为S3a234a2a2.故选C8在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，C，tan B，则ABC的面积等于()ABCDA根据题干条件tan B可得到sin B，cos B，又C，sin Ccos C，sin Asin(BC)，由正弦定理得到，c，根
5、据面积公式得到Sacsin B2.9在三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABAC，AA1平面A1B1C1，则下列选项中，能使异面直线BC1与A1C相互垂直的条件为()AA1CA45BABC45C四边形ABB1A1为正方形D四边形BCC1B1为正方形A如图，因为AA1平面A1B1C1，所以AA1AB，又ABAC，AA1ACA，所以AB平面CC1A1，因为A1C平面ACC1A1，所以ABA1C当异面直线BC1与A1C相互垂直时，由ABBC1B，可得A1C平面ABC1，因为AC1平面ABC1，所以A1CAC1，所以四边形ACC1A1为正方形，所以A1CA45，反之亦然，即当A1CA45时，可得BC1A
6、1C，故选A10将函数ysin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心()ABCDA函数ysin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍得到图象的解析式为ysin，再向右平移个单位得到图象的解析式为ysinsin 2x.当x时，ysin 0，所以是函数ysin 2x的一个对称中心故选A11设过抛物线y22px(p0)上任意一点P(异于原点O)的直线与抛物线y28px(p0)交于A，B两点，直线OP与抛物线y28px(p0)的另一个交点为Q，则()A1B2C3 D4C设直线OP的方程为：ykx(k0)，联立方程计算得出P，联立方程计算得出Q，|OP|，|PQ|
7、，3，故选C12设函数f(x)2ln(x)3x3(2x2)，则使得f(2x)f(4x3)0成立的x的取值范围是()A(1,1) BCDB因为f(x)2ln(x)3x3(2x2)，f(x)f(x)2ln(x)3x32ln(x)3(x)32ln(x)ln(x)2ln 10，所以f(x)为奇函数易得f(x)在(2,2)上单调递增所以f(2x)f(4x3)0可转化为f(2x)f(4x3)f(34x)，则由题意，得解得x1.故选B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知函数f(x)，且f(3)1，则实数a的值是_1函数f(x)，且f(3)1，f(3)f(1)f(1)a1，解得a1.实数a
8、的值是1.14已知双曲线C：x21的左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l分别与两条渐近线交于A，B两点，若0，则_.1双曲线C：x21的左，右焦点分别为F1，F2，BOcOF2，双曲线C：x21的渐近线为yx，BOF260，BF2O为等边三角形，故BF2O60，所以F2BOA，A为F1B的中点，即1. 15中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则该人第一天走的路程为_里，后三天一共走_里19242记每天走的路程里数为an，则an是公比为的等比数列，由S6378，得378，解得a1192，a4a5a619242.16在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bsin Casin Absin Bcsin C，且a，则b2c的最大值为_. 2由正弦定理化简已知等式可得：bca2b2c2，cos A，又A，A，由可得B，设ABC的外接圆半径为R，则2R2，b2c2R(sin B2sin C)22(2sin Bcos B)2sin(B)，当B时，b2c的最大值为2.