1、直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时作业1(2019广东广州模拟)已知点A(1，)，B(1,3)，则直线AB的倾斜角是()A60B30C120D150答案C解析设直线AB的倾斜角为.A(1，)，B(1，3)，kAB，tan，0，180)，120.故选C2已知三点A(2，3)，B(4,3)，C在同一条直线上，则k的值为()A12B9C12D9或12答案A解析由kABkAC，得，解得k12.故选A3下列命题中，正确的是()A直线的斜率为tan，则直线的倾斜角是B直线的倾斜角为，则直线的斜率为tanC直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大D直线的倾斜角时，直线的斜率分别在这两个区间上单调递增答案D解析因
2、为只有当直线的斜率为tan，且0，)时，才是直线的倾斜角，所以A错误；因为任一直线的倾斜角0，)，而当时，直线的斜率不存在，所以B错误；当时，直线的斜率大于0；当时，直线的斜率小于0，所以C错误选D4(2019银川模拟)在等腰三角形AOB中，AOAB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为()A3xy80B3xy100C3xy0D3xy60答案D解析因为AOAB，所以AOBABO，即kABkOA3.所以直线AB的方程为y33(x1)，即3xy60.故选D5(2019荆州模拟)两直线a与a(其中a是不为零的常数)的图象可能是()答案B解析直线方程a可化为yxna，
3、直线a可化为yxma，由此可知两条直线的斜率同号故选B6已知直线2xmy13m0，当m变动时，直线都通过定点()ABCD答案D解析直线方程可化为2x1m(y3)0，令得直线恒过定点.故选D7(2019沈阳模拟)直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()Aab0，bc0，bc0Cab0Dab0，bc0答案A解析由于直线axbyc0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为yx.易知0，故ab0，bc或k0，且A(a,0)，B(0，b)，C(2，2)三点共线，则ab的最小值为_答案16解析根据A(a,0)，B(0，b)确定直线的方程为1，又因为C(2，2)在该
4、直线上，故1，所以2(ab)ab.又因为ab0，故a0，b0.根据基本不等式ab2(ab)4，从而0(舍去)或4，故ab16，当且仅当ab4时取等号，即ab的最小值为16.14过点M(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_答案5x3y0或xy80解析当直线过原点时，直线方程为yx，即5x3y0；当直线不过原点时，设直线方程为1，即xya，代入点(3,5)，得a8，即直线方程为xy80.综上，直线方程为5x3y0或xy80.15在ABC中，已知A(1,1)，AC边上的高线所在的直线方程为x2y0，AB边上的高线所在的直线方程为3x2y30.则BC边所在的直线方程为_答案2x5y90解析由题意，得kAC2，kAB.lAC：y12(x1)，即2xy30，lAB：y1(x1)，即2x3y10.由得C(3，3)由得B(2，1)lBC：2x5y90.16已知实数x，y满足方程x2y6，当1x3时，的取值范围为_.答案解析的几何意义是过M(x，y)，N(2,1)两点的直线的斜率，因为点M在x2y6的图象上，且1x3，所以可设该线段为AB，且A，B，由于kNA，kNB，所以的取值范围是.
