1、江苏省泰州市2021届高三数学上学期期中调研试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1设集合M，集合N则MNA(0，1) B(2，2) C(0，2) D(2，1) 2已知a，bR，i为虚数单位，则“ab0”是“a为纯虚数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：（e为自然对数的底数，i为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系根据欧拉公式可知，A1 B0 C1 D
2、1i4埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”如胡夫金字塔的底部周长除以其两倍的高度，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值，金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米，因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现在的高度大约为 A128.4米 B132.4米 C136.4米 D110.4米5在平行四边形ABCD中，点E，F分别满足，若，则实数的值为A B C D6函数的图像大致为 7电影流浪地球中反复出现这样的人工
3、语音：“道路千万条，安全第一条，行车不规范， 亲人两行泪”成为网络热句讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”2019年，公安部交通管理局下发关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阅值见表。经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，且图表所示的函数模型假设该人喝一瓶啤酒后至少经过n(n)小时 才可以驾车，则n的值为（参考数据：ln152.71，ln303.40） 车辆驾驶人员血液酒精含量阁值驾驶行为类别阁值（mg/100mL）
4、饮酒驾车20，80)醉酒驾车80，) A5 B6 C7 D88若实数a，b，c满足，其中k(1，2)，则下列结论正确的是 A B C D二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9已知向量(3，2)，(1，0)，则下列选项正确的有A()4 B(3)C D10已知函数的导函数的两个零点为1，2，则下列结论正确的有Aabc0 B在区间0，3的最大值为0 C只有一个零点 D的极大值是正数11某港口一天24h内潮水的高度S（单位：m）随时间t（单位：h，0t24）的变化近似满足关系式，则下列说法正确的有A
5、在0，2上的平均变化率为m/hB相邻两次潮水高度最高的时间间距为24hC当t6时，潮水的高度会达到一天中最低D18时潮水起落的速度为m/h12在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是棱BC的中点，点Q是底面A1B1C1D1上的动点，且APD1Q，则下列说法正确的有ADP与D1Q所成角的最大值为 B四面体ABPQ的体积不变 CAA1Q的面积有最小值 D平面D1PQ截正方体所得截面面积不变三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上）13已知，则cos2的值为 14乒乓球被称为中国的“国球”，目前国际比赛用球的直径为4cm某厂家计划生产乒乓球包装盒，
6、包装盒为长方体，每盒装6个乒乓球，现有两种方案，方案甲：6个乒乓球放一排；方案乙：6个乒乓球并排放置两排，每排放3个，乒乓球与盒子、以及乒乓球之间紧密接触，确保用料最省，则方案甲中包装盒的表面积比方案乙中包装盒的表面积多 cm215已知正实数x，y满足xy1，则的最小值为 16已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC1，AC，侧棱AA12，则该三棱柱外接球的体积为 四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设集合A，B（1）当m2时，求AB；（2）若ABB，求实数m的取值范围18（本小题满分12分）已知向量
7、(cosx，1)，(sinx，cos2x)，函数（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在区间，0上的最大值和最小值，并求出相应的x的值19（本小题满分12分）已知ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，A为锐角，在以下三个条件中任选 一个：(b3c)cosAacosB0；sin2cos2A；并解答以下问题：（1）若选 （填序号），求cosA的值；（2）在（1）的条件下，若a2，求ABC面积S的最大值20（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD2，AB3，AD，DAB90，BCD为正三角形，E是CD的中点，DEPE，PDBC（1）求证：平面PDE平面PBC；（2）求二面角PBCD的余弦值；（3）求四棱锥PABCD的体积21（本小题满分12分）已知函数，（1）解不等式：；（2）当x1，时，求函数的值域；（3）若(0，)，1，0，使得成立，求实数 a的取值范围22（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最小值；（2）若是的切线，求实数k的值；（3）若与的图象有两个不同交点A(，)，B(，)，求证：参考答案1A 2B 3C 4C 5B 6A 7B 8D9ABD 10BC 11BD 12BCD13 1464 15 1617 1819 202122