1、专题测试1一带电粒子仅在电场力的作用下从点运动到点，其速度图像如图所示则（ ）A. 点的场强一定大于点的场强 B. 点的电势一定比点的电势高C. 粒子在点的电势能一定大于在点的电势能 D. 电场力一定对粒子做正功2如图所示，、两水平带电平行金属板间的电压为，、为一对竖直放置的带电平行金属板，板上有一小孔，小孔在、两板间的中心线上一质量为、带电量为+的粒子（不计重力）从板边缘的点以速度斜向射入、板间，穿过板的小孔运动到紧靠板的点时速度恰好为零，则、两板间的电压为（ ）A. B. C. D. 答案：A解析：对粒子从O到P的运动运用动能定理得， ，故选A3一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，
2、粒子运动的轨迹如图所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断（）A此粒子由a到b，电场力做功，由b到c，粒子克服电场力做功B粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能C粒子在c点的速度和在a点的速度相等D等势面a比等势面b的电势高4如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示则（）Aa一定带正电，b一定带负电Ba的速度将减小，b的速度将增加Ca的加速度将减小，b的加速度将增加D两个粒子的电势能一个增加一个减小答案：C解析：两粒子均仅在电场力作用下运动，电场力做正功，电势能减少，速度增加根据电场线疏密表示场强的弱、强
3、可知a受的电场力将减小，加速度也将减小，类似b的电场力增大，加速度将增加则正确答案为C5如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子从平行板电容器左侧一端的中点处以速度v0沿垂直于电场线方向进入电容器，恰能从下边缘处飞出，飞出时速度大小为v1，若其他条件不变，而在电容器内加上垂直纸面向里的匀强磁场，则带电粒子恰能从上极板边缘处飞出，飞出时速度大小为v2，不计粒子的重力，则以下速度大小的关系正确的是（）A2v0 = v1v2Bv0 =Cv0 = Dv0 v1 = v2答案：B解析：粒子在向下偏的过程中做类平抛运动，粒子在向上偏的过程中做复杂曲线运动，洛伦兹力不做功，解上两式可得B正确.6如图所示，两带
4、电量相等、质量不同的带正电粒子分别从带电平行板的边缘沿平行于极板的方向进入、两极板间的匀强电场中，都恰好能从板的右边缘飞出，不计重力作用，则（ ）A.两粒子进入电场时的初动能一定相等 B.两粒子进入电场时的初动量的大小一定相等C.两粒子飞出电场时的动能一定相等 D.两粒子飞出电场时的动量大小一定相等答案：A、C解析：两粒子进、出电场的位置相同，表明两粒子的轨迹方程相同取进电场的点为坐标原点，平行板向右的坐标轴为轴，垂直板向下的坐标轴为轴，则可见，在带电量相等、质量不同的情况下，要使两粒子沿同一轨迹运动，必有初动能相等，故选A因电场力对两粒子做功相等，据动能定理，两粒子飞出电场时的动能一定相等，
5、亦选C7如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子分别以不同的初速度通过、两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则（ ）A.它们通过加速电场所需的时间相等 B.它们通过加速电场过程中动能的增量相等C.它们通过加速电场过程中动量的增量相等 D.它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等答案：B、D解析：两粒子的电荷量、质量都相同，故在电场中加速时的加速度相等，但因初速度的大小不等，据可知，它们通过加速电场所需的时间不等，选项A错因两粒子所受电场力相等，但加速时间不等，据动量定理，它们通过加速电场过程中动量的增量也不等，选项C错分别依据动能定理和电场力做功与电势能变化的关系可判断B、D选项都对8如图所
6、示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔右极板电势随时间变化的规律如图所示电子原来静止在左极板小孔处（不计重力作用）下列说法中正确的是（ ）A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上9如图所示，平行板电容器两极板间距离d20cm，电容C100PF，带电量Q3.0108C，极板上端带正电现有一电量q4.01010C的带正电的小球在外力的作用下，从两极板间的A点移动到B点，AB间的距离s16cm，AB与极
7、板间的夹角30求：（1）两极板间电场强度的大小；（2）电场力对带电小球做的功解析：(1)设两板间电场强度为EU=，U=300V，E = ，E=1500v/m(2)设电场力对带电小球做功为WW=qESsin30 ，W=4.810-8J10如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：（1）电场强度E为多大？（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？（3）小球落地时的动能为多大？解析：（1）分析水平方
8、向的分运动有：v20=2qEL/m， E=m v20/qL（2）A与O之间的电势差：UAO =EL，=mv20/q（3）设小球落地时的动能为EKA，空中飞行的时间为T，分析竖直方向的分运动有：EkA=mv2A，vA= gT，分析水平方向的分运动有：v0=T，解得：EkA=11如图所示，一质量为m的带电小球，用长为l的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为E的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成角（45） （1）求小球带何种电性及所带电荷量大小；（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下，带电小球将怎样运动？要求说明理由 （3）电场方向改变后，带电小球的最大速度值是多少？11解析：（1）
9、小球带负电设带电小球所带电荷量的大小为q，带电小球受重力mg、电场力F电和细线拉力T，带电小球处于平衡状态，有 （2）小球竖直平面沿斜向下方向做圆周（圆弧或来回摆动）运动突然将电场的方向变不竖直向下时，由于，其重力和电场力的合力方向竖直向下，与悬线的夹角为钝角，由于悬线不能伸长，故小球在竖直平面内沿圆弧摆下，做圆周运动（或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回摆动）（3）带电小球到最代点时速最大，设小球的最大速度为vm小球摆下过程中重力做正功，电场力做负功，由动能定理得 联立式得： 12如图所示，一光滑斜面的直角点A处固定一带电量为+q，质量为m的绝缘小球，另一同样小球置于斜面顶点B处，已知斜面长为L，现把
10、上部小球从B点从静止自由释放，球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处，求：(1)小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度?(2)小球运动到斜面底端C处时，球对斜面的压力是多大?解析：(1)由题意知：小球运动到D点时，由于AD=AB，所以有 D =B即UDB=D 一B=0 则由动能定理得： mgsin30+quDB=mv2-0 联立解得vD=(2)当小球运动到C点时，对球受力分析如图所示则由平衡条件得：FN+F库sin30=mgcos30由库仑定律得：F库联立得：FN=mg由牛顿第三定律即FN=FN=mg13如图所示，一带电为+q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出， 在距抛出点水平距
11、离为L处有一根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面h/2为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场试求：（2）水平方向，根据牛顿第二定律： 又由运动学公式： 解得，方向水平向右14如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且把一质量m=100g、带电q=104C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动（g=10m/s2）求：（1）它到达C点时的速度是多大？（2）它到达C点时对轨道压力是多大？（3）小球所
12、能获得的最大动能是多少？解析：假设小球在C点的速度大小是Vc，对轨道的压力大小为NC，则对于小球由AC的过程中，应用动能定律列出：在C点的圆轨道径向应用牛顿第二定律，有：解得：（3）mg=qE=1N 合场的方向垂直于B、C点的连线BC合场势能最低的点在BC 的中点D如图：小球的最大能动EKM： 15如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两间的偏转电场，A、B两
13、板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电比B板的电势高A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m，荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上不计电子之间的相互作用力用其所受重力，求：（1）要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应满足什么条件；（2）当A、B板之间所加电压U=50V时，电子打荧光屏上距离中心点O多远的范围内（2）当电子恰好从A板右边缘射出偏转电场时，其侧移量最大电子飞出偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，设电子打在屏上距中心点的最大距离为，则由几何关系可知：，解得，由第（1）问中的可知，在其
14、它条件不变的情况下，u越大y越小，所以当u=800V时，电子通过偏转电场的侧移量最小其最小侧移量，同理，电子打在屏上距中心的最小距离，所以电子打在屏上距中心点O在2.5cm5.0cm的范围16.如图3-2-11所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点M为圆环上的一点，MOA=45环上穿着一个质量为m，带电量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE等于重力的大小mg，且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零试确定小球经过A、B、C、D点时的动能各是多少？
15、 解析：解根据牛顿第二定律当小球从M点运动到A点的过程中，电场力和重力做功分别为根据动能定理得：同理：17.如图（a）所示，真空室中电极K发出的电子（初速为零）。经U=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B两板间的中心线射入，A、B板长L=0.20m，相距d=0.020m，加在A、B两板间的电压U随时间t变化ut图线如图（b）。设A、B两板间的电场可以看做是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离，筒绕其竖直轴匀速转动，周期，筒的周长，筒能接收到通过A、B板的全部电子。 （1）以时（见图b此时）
16、电子打到圆筒记录纸上的点作为坐标系的原点，并取轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的坐标和坐标（不计重力）。 此电子从A、B板射出的沿Y方向分速度为： （4） 以后此电子作匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为y由图（c）可得 （5） 由以上各式解得： （6） 由图线可知，加在两板电压的周期，的最大值，因为，在一个周期内只有开始的一段时间间隔内有电子通过A、B板 （7） 因为电子打在记录纸上的最高点不止一个，根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定，第一个最高点的坐标为 （8） 第二个最高点的坐标为 （9） 第三个最高点的坐标为 由于记录筒的周长为，所以第三个最高点已与第一个最高点重合，即电子打到记录纸上的最高点只有两个，它们的坐标分别由（8）、（9）表示。（2）电子打到记录纸上所形成的图线如图（d）。
