1、第3讲 牛顿运动定律的综合应用考点1对超重和失重的理解(b)【典例1】(2019温州模拟)在2018年印尼雅加达亚运会上,中国撑杆跳运动员李玲获得撑杆跳金牌,图为她在比赛中的几个画面。下列说法中正确的是()A.她在助跑过程中,一定做匀加速直线运动B.她在上升过程中,处于失重状态C.她在下落过程中,处于失重状态D.她过最高点时的速度为零【解题思路】解答本题应注意以下几点【解析】选C。她在助跑过程中,可能做变加速直线运动,不一定做匀加速直线运动,A错误;她在上升过程中,受到杆子的作用力,加速度先向上后向下,所以先处于超重状态后处于失重状态,B错误;她在下落过程中,向下做加速运动,加速度向下,处于失
2、重状态,C正确;如果她过最高点时的速度为零,接下来将做自由落体运动,但运动轨迹是曲线,说明在最高点还有水平速度,D错误。综上所述,本题正确答案为C。1.(2019绍兴模拟)如图所示,小芳在体重计上完成下蹲动作。下列F -t图象能反映体重计示数随时间变化的是()【解析】选C。体重计的示数与人所受的支持力大小相等,在下蹲过程中,人的速度从零开始逐渐增大又逐渐减到零,因此人的加速度方向先向下后向上,由牛顿第二定律知人先处于失重状态后处于超重状态,所以支持力先小于重力,后大于重力,C正确,A、B、D均错误。故选C。2.引体向上是同学们经常做的一项健身运动。该运动的规范动作是两手正握单杠,由悬垂开始,上
3、拉时,下颚须超过单杠面;下放时,两臂放直,不能曲臂(如图所示)。这样上拉下放,重复动作,达到锻炼臂力和腹肌的目的。关于做引体向上动作时人的受力,以下判断正确的是()A.上拉过程中,人受到两个力的作用B.上拉过程中,单杠对人的作用力大于人的重力C.下放过程中,单杠对人的作用力小于人的重力D.下放过程中,人只受到一个力的作用【解析】选A。在上拉过程中,人受到重力和单杠对人的作用力,A正确;上拉过程中,要先加速,后减速,即先超重,后失重,单杠对人的作用力先是大于人的重力后小于人的重力,B错误;同理,下放过程中,单杠对人的作用力先是小于人的重力后大于人的重力,C错误;下放的过程中,单杠对人有作用力,人
4、不可能只受到一个力的作用,D错误。【加固训练】如图所示,木箱顶端固定一竖直放置的弹簧,弹簧下方有一物块,木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力。若在某段时间内,物块对箱底刚好无压力,则在此段时间内,木箱的运动状态可能为()A.减速下降B.加速上升C.物块处于失重状态D.物块处于超重状态【解析】选C。木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力,此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力作用下处于平衡状态。物块对箱底刚好无压力时,重力、弹簧弹力不变,其合力竖直向下,所以系统的加速度向下,物块处于失重状态,可能加速下降,故C对。考点2整体法和隔离法解决连接体问题(d)【典例2】如图
5、,水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为。用大小为F的水平外力推动物块P,记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是()A.若0,则k=B.若0,则k=C.若=0,则k=D.若=0,则k=【解题思路】解答本题应注意两点:关键点(1)求加速度时以整体为研究对象。(2)求两物体间作用力时需选单体为研究对象。【解析】选D。三物块靠在一起,将以相同加速度向右运动;则加速度a=;所以,R和Q之间相互作用力F1=3ma+3mg=F,Q与P之间相互作用力F2=F-mg-ma=F-mg-F+mg=F;所以,k=;由于计算
6、过程与是否为零无关,故k=恒成立,故A、B、C错误,D正确。【总结提升】涉及整体法和隔离法的具体类型(1)通过滑轮和绳的连接体问题:若要求绳的拉力,一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮,连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同,故采用隔离法。(2)水平面上的连接体问题:这类问题一般多是连接体(系统)中各物体保持相对静止,即具有相同的加速度。解题时,一般整体法、隔离法交替应用。(3)斜面体与上面物体组成的系统的问题:当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,解题时一般采用隔离法分析。1.(易错专练:连接体问题的分析方法)(2019丽水模拟)如图所示,光滑水平面上,水平恒力F拉小车和木
7、块一起做匀加速直线运动,小车质量为M,木块质量为m,它们的共同加速度为a,木块与小车间的动摩擦因数为。则在运动过程中()A.木块受到的摩擦力大小一定为mgB.木块受到的合力大小为FC.小车受到的摩擦力大小为D.小车受到的合力大小为(m+M)a【解析】选C。把小车和木块看成一个整体,根据牛顿第二定律得a=;木块水平方向只受静摩擦力,根据牛顿第二定律得f=ma=,不一定等于mg,A错误;对木块运用牛顿第二定律得F合=ma=小于F,B错误;根据牛顿第三定律可得小车受到的摩擦力大小为f=f=,C正确;对小车运用牛顿第二定律得F车合=Ma,D错误。故选C。2.如图所示,质量分别为m和2m的两个小球置于光
8、滑水平面上,且固定在一轻质弹簧的两端,已知弹簧的原长为L,劲度系数为k。现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F,使两球一起做匀加速运动,则此时两球间的距离为()A.B.C.L+D.L+【解析】选C。两个小球一起做匀加速直线运动,加速度相等,对系统进行受力分析,由牛顿第二定律可得:F=(m+2m)a,对质量为m的小球水平方向受力分析,由牛顿第二定律和胡克定律,可得:kx=ma,则此时两球间的距离为L+,C正确。3.如图所示,质量为M,中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成角。则下列说法正确的是()A.小铁球受到的合外力方向水平向左B.凹槽对小铁球的支持力为C.系统的加速度为a=gtanD.推力F=Mgtan【解析】选C。根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知,系统有向右的加速度,小铁球受到的合外力方向水平向右,凹槽对小铁球的支持力为,选项A、B错误。小铁球所受合外力为mgtan,加速度为a=gtan,推力F=(m+M)gtan,选项C正确、D错误。