1、课时规范训练A组基础演练1五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱对角线的条数共有()A20B15C12 D10解析：选D.如图，在五棱柱ABCDEA1B1C1D1E1中，从顶点A出发的对角线有两条：AC1，AD1，同理从B，C，D，E点出发的对角线均有两条，共2510(条)2一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A球 B三棱锥C正方体 D圆柱解析：选D.球、正方体的三视图形状都相同、大小均相等，首先排除选项A和C.对于如图所示三棱锥OABC，当OA、OB、OC两两垂直且OAOBOC时，其三视图的形状都相同，大小均相等，
2、故排除选项B.不论圆柱如何设置，其三视图的形状都不会完全相同，故答案选D.3如图是一几何体的直观图、主视图和俯视图在主视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体的左视图是()解析：选B.由直观图和主视图、俯视图可知，该几何体的左视图应为面PAD，且EC投影在面PAD上，故B正确4一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()解析：选C.注意到在三视图中，俯视图的宽度应与左视图的宽度相等，而在选项C中，其宽度为，与题中所给的左视图的宽度不相等，C不可能5如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为()解析
3、：选B.还原正方体，如图所示，由题意可知，该几何体的主视图是选项B.6用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴已知四边形ABCD的面积为2 cm2，则原平面图形的面积为()A4 cm2 B4 cm2C8 cm2 D8 cm2解析：选C.依题意可知BAD45，则原平面图形为直角梯形，上下底面的长与BC、AD相等，高为梯形ABCD的高的2倍，所以原平面图形的面积为8 cm2.7把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥ABCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()A. B.C. D.解析：选D.由正视图与俯视图可得三棱锥ABCD的一个
4、侧面与底面垂直，其侧视图是直角三角形，且直角边长均为，所以侧视图的面积为S，选D.8已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于()A. B1C. D.解析：选D.由题意可知该正方体的放置如图所示，侧视图的方向垂直于面BDD1B1，正视图的方向垂直于面A1C1CA，且正视图是长为，宽为1的矩形，故正视图的面积为，因此选D.9如图，E、F分别是正方体ABCDA1B1C1D1中AD1、B1C上的动点(不含端点)，则四边形B1FDE的俯视图可能是()解析：选B.由画几何体的三视图的要求可知，点E在底面的正投影应落在线段A1D1上(不含端
5、点)，点F在底面的正投影应落在线段B1C1上(不含端点)，而B1与D在底面的正投影分别为B1和D1，故四边形B1FDE在底面ABCD上的正投影为四边形，结合选项知选B.10如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A，B，C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，ABC的值为()A30 B45C60 D90解析：选C.还原正方体，如图所示，连接AB，BC，AC，可得ABC是正三角形，则ABC60.B组能力突破1如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为()A2 B.C2 D4解析：选A.观察三视
6、图可知，该几何体是正三棱柱，底面边长、高均为2，所以，其左视图是一个矩形，边长分别为2,2sin 60，其面积为2.2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A12 B18C24 D30解析：选C.由三视图还原几何体知，该几何体如图所示，其体积VVB1ABCVB1A1ACC134235424.3已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧(左)视图如图所示，那么此三棱柱正(主)视图的面积为_解析：由正三棱柱三视图还原直观图可得正(主)视图是一个矩形，其中一边的长是侧(左)视图中三角形的高，另一边是棱长因为侧(左)视图中三角形的边长为2，所以高为，所以正视图的面积为2.答案：24如图，矩形OA
7、BC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，则原图形OABC的面积为_解析：由题意知原图形OABC是平行四边形，且OABC6，设平行四边形OABC的高为OE，则OEOC，OC2，OE4，SOABC6424.答案：245如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正(主)视图与侧(左)视图的面积的比值为_解析：如题图所示，设正方体的棱长为a，则三棱锥PABC的正(主)视图与侧(左)视图都是三角形，且面积都是a2，所以所求面积的比值为1.答案：16如图，三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BCCD，若ABBCCD2，则该三棱锥的侧视图(投影线平行于BD)的面积为_解析：AB平面BCD，投影线平行于BD，三棱锥ABCD的侧视图是一个以BCD的BD边上的高为底，棱锥的高为高的三角形，BCCD，ABBCCD2，BCD中BD边上的高为，故该三棱锥的侧视图(投影线平行于BD)的面积S2.答案：