1、单元质检五机械能(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.在平直公路上以“5”挡匀速行驶的汽车,遇到上坡时,当功率保持不变时,必须由“5”挡换到“4”挡或更低的挡位,其目的是()A.增大速度,得到较小的牵引力B.减小速度,得到较小的牵引力C.增大速度,得到较大的牵引力D.减小速度,得到较大的牵引力2.某工地建房时用小桶将细沙从一楼提到七楼(高度为20 m),小桶和细沙总质量为10 kg。由于小桶漏沙,在被匀速提升至七
2、楼的过程中,小桶和细沙的总质量随着上升距离的变化关系如图所示。小桶可以看成质点,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。由图像可知,在提升的整个过程中,拉力对小桶做的功为()A.2 000 JB.1 800 JC.1 600 JD.180 J3.(2021浙江高三三模)如图所示,把两个相同的小球从离地面相同高度处,以相同大小的初速度v分别沿竖直向上和水平方向抛出,不计空气阻力。则下列说法正确的是()A.两小球落地时速度相同B.两小球落地时,重力的瞬时功率相同C.从小球抛出到落地,重力对两小球做的功相等D.从小球抛出到落地,重力对两小球做功的平均功率相等4.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质
3、量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g,不计空气阻力)()A.2ghB.4gh3C.ghD.gh25.如图所示,一个质量为m的物体(可视为质点),以某一初速度由A点冲上倾角为30的固定斜面,其加速度大小为g,物体在斜面上运动的最高点为B,B点与A点的高度差为h,则从A点到B点的过程中,下列说法正确的是()A.物体动能损失了2mghB.物体重力势能增加了2mghC.系统机械能损失了2mghD.系统机械能损失了mgh26.如图所示,倾斜传送带沿逆时针方向
4、匀速转动,在传送带的A端无初速度放置一物块。选择B端所在的水平面为参考平面,物块从A端运动到B端的过程中,其机械能E与位移x的关系图像可能正确的是()7.如图甲所示,在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC,小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道,图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中,其速度的二次方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为1.25 N,空气阻力不计,g取10 m/s2,B点为AC轨道的中点,下列说法正确的是()A.小球质量为0.5 kgB.小球在B点受到轨道作用力为4.25 NC.图乙中x=25 m2/s2D.小球在A点时重力的功率为5 W8.如图所示
5、,左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗,碗口直径AB水平,O点为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮,细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2,且m1m2。开始时m1恰在A点,m2在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直,C点在圆心O的正下方。将m1由静止释放开始运动,则下列说法正确的是()A.在m1从A点运动到C点的过程中,m1与m2组成的系统机械能守恒B.当m1运动到C点时,m1的速率是m2速率的32C.m1不可能沿碗面上升到B点D.m2沿斜面上滑过程中,地面对
6、斜面的支持力始终保持恒定二、实验题(本题共2小题,共20分)9.(8分)某实验小组的同学欲探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系,在实验室设计了一套如图甲所示的装置,图中A为小车,B为打点计时器,C为弹簧测力计,P为小桶(内有沙子);一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置,不计绳与滑轮的摩擦。实验时,先接通电源再松开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点。(1)该同学在一条比较理想的纸带上,将点迹清楚的某点记为零点,顺次选取一系列点,分别测量这些点到零点之间的距离x,计算出它们与零点之间的速度二次方的差v2=v2-v02,弹簧测力计的读数为F,小车的质量为m,然后建立v2-x坐标系,通过描点法得
7、到的图像是一条过原点的直线,如图乙所示,则这条直线的斜率的意义为。(填写表达式)(2)若测出小车质量为0.4 kg,结合图像可求得小车所受合外力的大小为 N。10.(12分)(2021河北衡水中学)某同学利用图甲装置探究系统的机械能守恒,该系统由钩码与弹簧组成,实验步骤如下。甲乙丙(1)首先测量出遮光条的宽度d,测遮光条的宽度需要用图乙中的(选填“C”或“D”);某同学测量时游标卡尺的示数如图丙所示,读数为 cm。(2)按图竖直悬挂好轻质弹簧,将轻质遮光条水平固定在弹簧下端,测出此时弹簧的长度x0;在铁架台上固定一个位置指针,标示出弹簧不挂钩码时遮光条下边缘的位置。(3)用轻质细线在弹簧下方挂
8、上钩码,测量出平衡时弹簧的长度x,并将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度。(4)用手缓慢地将钩码向上托起,直至遮光片下边缘恰好回到弹簧原长标记指针的等高处(保持细线竖直),将钩码由静止释放,记下遮光条经过光电门的时间t。(5)多次改变钩码个数,重复步骤(3)(4),得到多组数据,做出(x-x0)-1t2图像如图丁所示。通过查找资料,得知弹簧的弹性势能表达式为Ep=12kx2(其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量),已知当地重力加速度为g。则图线斜率等于(用d和g表示)时可得系统的机械能是守恒的。丁三、计算题(本题共2小题,共32分)11.(16分)单板滑雪U形池如图甲所示,图乙为其示
9、意图,由两个完全相同的14圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成,圆弧滑道的半径R=4 m,B、C分别为圆弧滑道的最低点,B、C间的距离x=7.5 m。假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=16 m/s,运动员从B点运动到C点所用的时间t=0.5 s,从D点跃起时的速度vD=8 m/s。设运动员连同滑板的质量m=50 kg,忽略空气阻力的影响,已知圆弧上A、D两点的切线沿竖直方向,重力加速度g取10 m/s2。求:甲乙(1)运动员在C点对圆弧轨道的压力大小和运动员与水平轨道间的动摩擦因数;(2)运动员从D点跃起后在空中上升的最大高度;(3)运动员从C点到D点运动的过程中克服摩
10、擦阻力所做的功。12.(16分)如图所示,质量为3 kg的小球A和质量为5 kg的小球B通过一压缩弹簧锁定在一起,静止于光滑平台上,解除锁定,两小球在弹力作用下分离,A球分离后向左运动恰好通过半径R=0.5 m的光滑半圆轨道的最高点,B球分离后从平台上以速度vB=3 m/s水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,g取10 m/s2,求:(1)A、B两球刚分离时A的速度大小;(2)弹簧锁定时的弹性势能;(3)斜面的倾角。答案:1.D解析当功率保持不变时,由“5”挡换到“4”挡或更低的挡位,速度变小,根据功率公式P=Fv可
11、知,得到较大的牵引力,更容易上坡,选项A、B、C错误,D正确。2.B解析由于小桶是匀速上升的,故拉力大小等于小桶和细沙的总重力,由于小桶和细沙的总质量随位移均匀减小,故拉力与位移满足线性关系,可以用平均力法求解变力做功,结合图中数据可知,F1=m1g=1010N=100N,F2=m2g=810N=80N,则在整个过程中,拉力对小桶做的功为W=F1+F22h=100+80220J=1800J,故A、C、D错误,B正确。3.C解析根据机械能守恒,有12mv2=mgh+12mv02,其中m、h、v0均相等,故落地时的速度大小相等,但方向不同,所以不相同,故A错误;落地时速度大小相等,但落地时竖直分速
12、度vy不同,而落地时重力的瞬时功率P=mgvy,所以重力的瞬时功率不同,故B错误;两个小球下落高度相同,由公式W=mgh,可知重力对小球做功相同,但是时间不同,故平均功率不同,C正确,D错误。4.B解析小球A下降h过程克服弹簧弹力做功为W1,根据动能定理,有mgh-W1=0;小球B下降过程,由动能定理有3mgh-W1=123mv2-0,解得v=4gh3,故B正确。5.A解析物体上升过程中,受到重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律,得到合力F=ma=mg,方向沿斜面向下,动能减小量等于克服合力做的功,故Ek=Fs=mg2h=2mgh,A正确;物体上升了h,故重力势能增加了mgh,B错误;系统损
13、失的机械能等于减小的动能和势能之和,则E减=Ek-mgh=mgh,C、D错误。6.BD解析选择B端所在的水平面为参考平面,可知初始状态下物块的机械能不为0,A错误。由于物块初速度为0,在物块速度达到与传送带速度相等之前,物块相对传送带向上运动,受到向下的摩擦力,除重力外只有此摩擦力对物块做正功,其机械能增大。若传送带不是足够长时,物块速度与传送带达到共速前已到B端,则对应于图像B,否则达到共速后物块所受摩擦力方向突变为向上,摩擦力开始对物块做负功,物块的机械能开始减少,故C错误,B、D正确。7.BC解析由题图乙可知,小球在C点的速度大小为v=3m/s,轨道半径R=0.4m,因小球所受重力与弹力
14、的合力提供向心力,所以小球在C点有mg+F=mv2R,代入数据得m=0.1kg,选项A错误;由机械能守恒可知,小球在B点的速度12mv2+mgR=12mvB2,解得vB2=17m2/s2,因在B点是弹力提供向心力,所以有FB=mvB2R,解得F=4.25N,选项B正确;再由机械能守恒定律可得,12mv2+2mgR=12mv02,解得小球在A点的速度v0=5m/s,所以题图乙中x=25m2/s2,选项C正确;因小球在A点时重力与速度方向垂直,所以重力的功率为0,选项D错误。8.ACD解析在m1从A点运动到C点的过程中,m1与m2组成的系统只有重力做功,系统的机械能守恒,故A正确;设小球m1运动到
15、最低点C时m1、m2的速度大小分别为v1、v2,则有v1cos45=v2,则v1v2=2,故B错误;假设m1能上升到B点,由于m2升高,m1与m2组成的系统机械能会增大,违背机械能守恒定律,所以假设不成立,故C正确;m2沿光滑斜面上滑过程中,m2对斜面的压力的大小和方向都不变,斜面的受力情况不变,由平衡条件可知地面对斜面的支持力始终保持恒定,故D正确。9.解析(1)根据动能定理可知Fx=12mv2,所以v2=2Fmxx,v2-x图像为过原点的直线,直线的斜率k=2Fm。(2)结合图像可知k=2Fm=5N/kg,所以F=1N。答案(1)k=2Fm(2)110.解析(1)C是测外径或长度,D是测内
16、径,所以用C;游标卡尺的主尺读数为2mm,游标尺的读数为60.05mm=0.30mm,故宽度为2.30mm=0.230cm。(5)挂上钩码时,弹簧伸长了x-x0,由胡克定律得mg=k(x-x0),将钩码由静止释放,到遮光条经过光电门,由机械能守恒定律得mg(x-x0)=12mv2+12k(x-x0)2,又v=dt,联立可得x-x0=d2g1t2,则图线的斜率等于d2g。答案(1)C0.230(5)d2g11.解析(1)运动员从B点到C点,做匀变速直线运动,则有x=12(v0+vC)t解得vC=14m/s在C点对运动员由牛顿第二定律得FN-mg=mvC2R解得FN=2950N由牛顿第三定律得运动
17、员在C点对轨道的压力大小为2950N。运动员由B至C的过程,由动能定理得-mgx=12mvC2-12mv02,解得=0.4。(2)运动员从D点跃起后在空中上升的过程由动能定理得-mgh=0-12mvD2解得h=3.2m。(3)运动员从C点到D点的过程中,由动能定理得-Wf-mgR=12mvD2-12mvC2解得Wf=1300J。答案(1)2 950 N0.4(2)3.2 m(3)1 300 J12.解析(1)小球A恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点,设在最高点速度为v0,在最高点有mAg=mAv02R,物体沿光滑半圆轨道上滑到最高点的过程中机械能守恒,mAg2R+12mAv02=12mAvA2,联立解得vA=5m/s。(2)根据机械能守恒定律,弹簧锁定时的弹性势能Ep=12mAvA2+12mBvB2=60J。(3)B球分离后做平抛运动,根据平抛运动规律有h=12gt2,解得t=0.4s,vy=gt=4m/s,小球刚好沿斜面下滑,tan=vyvB=43,解得=53。答案(1)5 m/s(2)60 J(3)53