1、20152016学年度第一学期期中测试高 一 数 学一.填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1已知集合，则 2平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合可用描述法表示为 3已知函数，则的定义域为 4已知,为实数,集合,表示把中的元素映射到集合中仍为,则 5已知幂函数的图像过点，则 6已知函数的零点，则 7已知函数，若，则的取值集合为 8已知集合，若，则的取值集合为 9已知函数，则的单调增区间为 10已知定义在上的奇函数，则 11若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围为 12已知函数,如果,则实数的取值范围为 13若函数的值域为，
2、则的取值范围是 14若函数在上有且仅有一个零点，则实数的取值范围为 二.解答题: 本大题共6小题共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题满分14分,每小题7分) 请按要求完成下列两题:（1）化简： （2）计算： 16（本小题满分14分）已知集合，（1）若，求实数的范围；（2）若，求实数的范围ACDBEF17(本题满分14分)如图,矩形中, ,分别是边上的点,且,设五边形的面积为周长为 (1)分别写出关于的函数解析式,并指出它们的定义域.(2)分别求的最小值及取最小值时的值. 18（本小题满分16分）已知函数，且对于任意R，恒有（1）证明：；（2）设函数满足：，证明：函数在内没有零点.19(本题满分16分)已知且，函数，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围.20(本题满分16分)若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质（1）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；（2）已知函数具有性质，求的取值范围； (3)试探究形如 ,的函数，指出哪些函数一定具有性质?并说明理由
