1、考点规范练32法拉第电磁感应定律自感涡流一、单项选择题1.如图所示,三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场,虚线表示环的某条直径,已知所有磁场的磁感应强度随时间的变化关系都满足B=kt,磁场方向如图所示。测得A环内感应电流为I,则B环和C环内感应电流分别为()A.IB=I,IC=0B.IB=I,IC=2IC.IB=2I,IC=2ID.IB=2I,IC=0答案:D解析:C环中穿过圆环的磁感线完全抵消,磁通量为零,保持不变,所以没有感应电流产生,则IC=0。根据法拉第电磁感应定律得E=nt=nBtS=kS,S是有效面积,可得ES,所以A、B中感应电动势之比EAEB=12,根据欧姆定律得,IB
2、=2IA=2I。选项D正确。2.如图所示,先后以速度v1和v2匀速把一正方形线圈水平拉出有界匀强磁场区域,v1=2v2,则在先后两种情况下()A.线圈中的感应电动势之比E1E2=12B.线圈中的感应电流之比I1I2=12C.线圈中产生的焦耳热之比Q1Q2=21D.通过线圈某截面的电荷量之比q1q2=21答案:C解析:感应电动势为E=Blv,所以E1E2=v1v2=21,故A错误;感应电流为I=ER=BlvR,所以I1I2=v1v2=21,故B错误;产生焦耳热为Q=I2Rt=BlvR2Rlv=B2l3vR,所以焦耳热之比为Q1Q2=v1v2=21,故C正确;通过线圈某面的电荷量为q=R=Bl2R
3、,两次电荷量一样,所以q1q2=11,故D错误。3.如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=100,线圈面积S=200 cm2,线圈的电阻r=1 ,线圈外接一个阻值R=4 的电阻。把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是()A.线圈中的感应电流方向为顺时针方向B.电阻R两端的电压随时间均匀增大C.线圈电阻r消耗的功率为410-4 WD.前4 s内通过R的电荷量为410-4 C答案:C解析:由楞次定律可知,线圈中的感应电流方向为逆时针方向,选项A错误;根据法拉第电磁感应定律,产生的感应电动势恒定为E=nSBt=0.1V,电阻R两端的电压不随时间
4、变化,选项B错误;回路中电流I=ER+r=0.02A,线圈电阻r消耗的功率为P=I2r=410-4W,选项C正确;前4s内通过R的电荷量为q=It=0.08C,选项D错误。4.如图所示,A、B是两个完全相同的灯泡,D是理想二极管,L是带铁芯的线圈,其电阻忽略不计。下列说法正确的是()A.S闭合瞬间,A先亮B.S闭合瞬间,A、B同时亮C.S断开瞬间,B逐渐熄灭D.S断开瞬间,A闪亮一下,然后逐渐熄灭答案:D解析:D是理想二极管,具有单向导通、反向截止作用,S闭合瞬间,A不亮,故A、B错误;S断开瞬间,B立即熄灭,A闪亮一下,然后逐渐熄灭,故C错误,D正确。5.物理课上,老师做了一个“神奇”的实验
5、:如图所示,将30 cm长的铝管竖直放置,把一磁性很强的磁铁从上管口由静止释放,观察到磁铁用较长时间才从下管口落出。对于这个实验现象,同学们经分析讨论做出相关的判断,你认为正确的是(下落过程中不计空气阻力,磁铁与管壁没有接触)()A.如果磁铁的磁性足够强,磁铁会停留在铝管中,永远不落下来B.磁铁在铝管中运动的过程中,由于不计空气阻力,所以机械能守恒C.如果磁铁的磁性足够强,磁铁在铝管中运动时间更长,但一定会落下来D.如果将铝管换成塑料管,磁铁从塑料管中出来也会用较长时间答案:C解析:如果磁铁的磁性足够强,磁铁在铜管中运动受到的阻力更大,原因是当磁铁运动时才会导致穿过铝管的磁通量发生变化,才出现
6、感应磁场阻碍原磁场的变化,所以运动时间变长,但一定会落下来,故A错误,C正确;磁铁在铝管中运动的过程中,虽不计空气阻力,但出现安培力做功产生热能,所以机械能不守恒,故B错误;如果将铝管换成塑料管,塑料管中不会产生感应电流,磁铁不会受到塑料管对它的阻力,因此出来的时间不变,故D错误。6.如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是3个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源。在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流,则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是(
7、)答案:C解析:L的直流电阻不计,电路稳定后通过D1的电流是通过D2、D3电流的2倍。闭合开关瞬间,D2立即变亮,由于L的阻碍作用,D1逐渐变亮,即I1逐渐变大。在t1时刻断开开关S,L产生自感电动势,与D1、D2和D3形成回路,所以通过D2、D3的电流反向,且是从I1逐渐减小的,I1方向不变,故选C。二、多项选择题7.电磁炉通过电子线路产生交变磁场,把铁锅放在炉面上时,在铁锅底部产生交变电流。它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点。下列关于电磁炉的说法正确的是()A.电磁炉面板可采用陶瓷材料,发热部分为铁锅底部B.电磁炉面板可采用金属材料,通过面板发热加热锅内食品C.电磁炉可以用陶瓷器
8、皿作为锅具对食品加热D.可以通过改变电子线路的频率来改变电磁炉的功率答案:AD解析:电磁炉是利用电磁感应原理制成的电气烹饪器具。由高频感应加热线圈(即励磁线圈)、高频电力转换装置、控制器及铁磁材料锅底炊具等部分组成。使用时,加热线圈中通入交变电流,线圈周围便产生一交变磁场,交变磁场的磁感线大部分通过金属锅体,在锅底中产生大量涡流,从而产生烹饪所需的热。所以电磁炉发热部分需要用铁锅底部,而不能用陶瓷材料。面板如果发生电磁感应要损失电能,故电磁炉面板要用绝缘材料制作,可采用陶瓷材料,A正确,B、C错误。锅体中涡流的强弱与磁场变化的快慢有关,D正确。8.(2020吉林通化十四中期中)如图所示,一导线
9、折成边长为a的正三角形闭合回路,虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场,边长CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是()A.导线框受到安培力方向始终向上B.导线框受到安培力方向始终向下C.感应电动势的最大值为32BavD.感应电动势平均值为34Bav答案:CD解析:根据楞次定律,线框进入磁场的过程中,线框所受的安培力始终阻碍线框的相对运动,所以安培力的方向始终向左,A、B错误。有效切割长度最长为32a,则感应电动势最大值为32Bav,C正确。感应电动势平均值为E=t=B12a32aav=34Bav,D正确
10、。9.如图所示,竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R,C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外,区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b+kt(k0)变化,C2中磁场的磁感应强度恒为B2;一质量为m、电阻为r、长度为l的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上,且与导轨接触良好,并恰能保持静止。(导轨电阻不计,重力加速度大小为g)则()A.通过金属杆的电流大小为mgB2lB.通过金属杆的电流方向为从B到AC.定值电阻的阻值为R=2kB2a3mg-rD.整个电路的热功率P=kamg2B2答案:BCD解析:根据题述金属杆恰能保持静止,由平衡条件可得mg=
11、B2I2a,通过金属杆的电流大小为I=mg2aB2,选项A错误;由楞次定律可知,通过金属杆的电流方向为从B到A,选项B正确;根据区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b+kt(k0)变化,可知B1t=k,C1中磁场变化产生的感应电动势E=B1ta2=ka2,由闭合电路欧姆定律得E=I(r+R),联立解得定值电阻的阻值为R=2kB2a3mg-r,选项C正确;整个电路的热功率P=EI=ka2mg2aB2=kamg2B2,选项D正确。10.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨圆心O,装置的俯视图如图所示,整个装
12、置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确的是()A.金属棒中电流从B流向AB.金属棒两端电压为34Br2C.电容器的M板带负电D.电容器所带电荷量为32CBr2答案:AB解析:根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A,A正确;金属棒转动产生的感应电动势为E=Brr+2r2=32Br2,切割磁感线的金属棒相当于电源,金属棒两端电压相当于电源的路端电压,因而U=RR+RE=34Br2,B正确;金属棒A端相当于电源正极,电容器
13、M板带正电,C错误;由C=QU可得电容器所带电荷量为Q=34CBr2,D错误。三、非选择题11.如图甲所示,光滑导轨宽0.4 m,ab为金属棒,均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面,磁场的变化情况如图乙所示,金属棒ab的电阻为1 ,导轨电阻不计。t=0时刻,ab棒从导轨最左端,以v=1 m/s的速度向右匀速运动,求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力。答案:1.6 A1.28 N,方向向左解析:的变化有两个原因,一是B的变化,二是面积S的变化,显然这两个因素都应当考虑在内,所以有E=t=BtS+Blv又Bt=2T/s在1s末,B=2TS=lvt=0.411m2=0.4m2所以1s末,E=
14、BtS+Blv=1.6V此时回路中的电流I=ER=1.6A根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向。金属棒ab受到的安培力为F=BIl=21.60.4N=1.28N,方向向左。12.如图所示,匝数为N、电阻为r、面积为S的圆形线圈P放置于匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,线圈P通过导线与阻值为R的电阻以及两平行金属板相连,两金属板之间的距离为d,两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P所在位置的磁场均匀变化时,一质量为m、电荷量大小为q的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g。求:(1)流过电阻R的电流;(2)线圈P所在磁场磁感应强度的变化率。答案:(1)mgdqR(2)mgd(R+r)NqRS解析:(1)设两金属板之间的电压为U,对金属板之间的带电油滴受力分析有mg=qUd对电阻R,由欧姆定律得U=IR解得I=mgdqR。(2)根据法拉第电磁感应定律得E=Nt=NBtS根据闭合电路的欧姆定律得I=ER+r联立解得Bt=mgd(R+r)NqRS。