1、张掖二中2013-2014年度第一学期10月月考高二数学试卷（4-22班） 命题人：张红生一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案的序号填写在答题卷上，共12个小题，每小题5分，共60分。）1、若直线的方程为，则直线的倾斜角为（ ） (A) (B) (C) (D)2、若点A（2，1），B（3，3），C（4，a）三点共线，则a的值为 （ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 53、过两条直线和的交点，且与直线平行的直线方程是 （ ）(A) (B) (C) (D) 4、若直线与直线互相垂直，则的值为 （ ）(A)1 (B) 2 (C) 1或0 (D)1或25、过点P(2，1)
2、引一条直线，使它与点A(3，2)和点B(5，4)的距离相等，那么这条直线的方程是 ( )(A) (B) (C) (D) 6、过点A（1，3）作圆（为参数）的切线，则切线方程是 （ ）(A) (B) (C) 或 (D) 或7、一动点在圆上移动时，它与定点连线的中点轨迹是 （ ）（A） （B）（C） （D） 8、设点A（2，3），B(3，2)，若直线与线段AB有交点，则直线斜率的取值范围是 （ ）（A） （B）（C） （D）9、圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是()（A）相离 （B）相交（C）外切 （D）内切10、直线y = x + b与曲线x=有且仅有一个公共点，则b的取
3、值范围是 （ ）A|b|= B C D以上都错11、已知点和圆，一束光线从点经轴反射到圆周的最短路程是 （ ） (A) (B) (C) 4 (D) 312、设点是圆上任一点，若不等式恒成立，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案的序号填写在答题卷上，共12个小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分）13、点（-3，5）关于直线对称的点的坐标是 。14、两圆的公共弦所在的直线方程是_ 。15、由点引圆的切线的长是 。16、已知ABC的三个顶点A(1,-
4、2,11)、B(4,2,3)、C(6,-1,4)，则三角形ABC的形状是 。三、解答题(本大题共6个小题,满分70分，解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17、（本小题10分）直线与直线平行，且和两坐标轴围成的三角形面积为12。求直线的方程。18（本小题12分）已知圆C：，（1）求证：圆心所在的直线的方程为；（2）若直线：x-3y+7=0与圆相交于A，B，求弦长。19、（本小题12分）求圆心在x-y-4=0上,并且经过两圆和的交点的圆方程20. （本小题12分）已知圆，直线(1) 求证：对，直线与圆总有两个不同的交点A、B；(2) 求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；2
5、1（本小题12分）点P（x,y）满足(x-2)2+y2=1求：（1）求的范围（2）y-x的最小值22、（本小题12分）已知圆C：与直线相交于P、Q两点，定点，若，求的值张掖二中2013-2014年度第一学期10月月考参考答案一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案的序号填写在答题卷上，共12个小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案CDBDADACBBCA二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分）13、(4,-2) 14、 15、 2 16、 直角三角形三、解答题：17、解:由题意可设直线的方程为: 2分则可求直线在轴上的截距为,在轴上的截距
6、为, 4分继而由题意有:, 8分所以直线的方程为: 或. 10分18、（1）解：配方得： 2分设圆心坐标为， 4分，圆心所在的直线的方程； 6分（2）与x-3y+7=0的距离为 2分圆的半径5，所以半弦长为 4分所以弦长为2。 6分19解：设所求圆的方程为）， 4分整理得， 6分圆的圆心坐标为， 8分又圆心在直线上，解得 10分将的值带入所设方程化简的x2+y2-6x+2y-3=0 12分20. 证：（1）直线恒过（1，1） 2分又（1，1）点在园内，4分所以直线和圆恒有两个公共点； 6分（2）设则3分轨迹是以为半径的圆。 6分21、（1）解：令 2分, 4分 6分(2)的最小值是 6分22. 解：圆的方程为，圆心，半径， 3分过C作直线PQ垂线为： 5分与联立求PQ中点, 7分, 9分又,由 12分方法二：设,由由韦达定理: 由即，得即。